[统计学基础]第2章用图表展示数据.ppt

作者贾俊平 统计学 第三版 2008 2008年8月 图并没有说谎 是说谎者在画图 BenjaminDisraeli 统计名言 第2章用图表展示数据 2 1用图表展示定性数据2 2用图表展示定量数据2 3合理使用图表 2008年8月 学习目标 定性数据的频数分布表定性数据的图示方法定量数据的频数分布表定量数据的图示方法用Excel和SPSS作频数分布表和图形合理使用图表 2008年8月 男学生更容易逃课吗 读完四年大学 一次课也没有逃过 这样的学生恐怕不多 2004年5月 中国人民大学财政金融学院的3名学生就逃课问题做了一次调查 调查的对象是财政金融学院的大一 大二 大三本科生 样本的抽取方式是分层抽样与简单随机抽样结合 先根据年级划分层次 然后对各个班级简单随机抽样 共抽取151名学生组成一个样本 并对每个学生采用问卷调查 问卷内容包括每周逃课次数 所逃课程的类型 选修课 专业课等等 和逃课原因等 调查得到的男女学生每周平均逃课次数的汇总表如下 2008年8月 男学生更容易逃课吗 你认为男学生更容易逃课吗 用哪些简单的统计描述支持你的看法 如果要用图形表现上面的数据 反映男女学生逃课方面的差异 逃课次数的构成以及男女学生在逃课方面是否具有相似性等等 有哪些图形可供你选择使用呢 2 1用图表展示定性数据2 1 1生成频数分布表2 1 2定性数据的图示 第2章用图表展示数据 2 1 1生成频数分布表 2 1用图表展示定性数据 2008年8月 生成频数分布表 定性数据 1 列出各类别 3 生成频数分布表 2008年8月 生成频数分布表 定性数据 例 一家市场调查公司为研究不同类型饮料的市场占有率 对随机抽取的一家超市进行调查 下面的表是调查员随机观察的50名顾客购买的饮料类型记录 生成一张频数分布表 观察不同类型饮料的销售分布状况 用Excel制作频数分布表 2008年8月 使用Excel数据透视表数计数 pivottable 第1步 选择 数据 菜单中的 数据透视表和数据透视图 第2步 确定数据源区域第4步 在 向导 3步骤之3 中选择数据透视表的输出位置 然后选择 布局 第5步 在 向导 布局 对话框中 依次将 分类变量 这里是饮料品牌 连续拖放两次 一次拖至左边的 行 区域 一次拖至 数据 区域第6步 然后单击 确定 自动返回 向导 3步骤之3 对话框 然后单击 完成 即可输出数据透视表 用数据透视表产生定性数据的频数分布 2008年8月 生成频数分布表 定性数据 不同类型饮料的频数分布 2008年8月 定性数据的描述统计量 频数 frequency 落在各类别中的数据个数比例 proportion 某一类别数据个数占全部数据个数的比值百分比 percentage 将对比的基数作为100而计算的比值比率 ratio 不同类别数值个数的比值 2 1 2定性数据的图示 2 1用图表展示定性数据 2008年8月 条形图 barChart 用宽度相同的条形的高度或长短来表示各类别数据各类别可放在纵轴 称为条形图 可以放在横轴 称为柱形图 columnchart 2008年8月 帕累托图 paretochart 按各类别数据出现的频数多少排序后绘制的柱形图用于展示分类数据的分布 2008年8月 饼图 pieChart 用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形 主要用于表示一个样本 或总体 中各组成部分的数据占全部数据的比例用于研究结构问题 2008年8月 环形图 doughnutchart 环形图中间有一个 空洞 样本或总体中的每一部分数据用环中的一段表示与饼图类似 但又有区别饼图只能显示一个总体各部分所占的比例环形图则可以同时绘制多个样本或总体的数据系列 每一个样本或总体的数据系列为一个环用于结构比较研究 2008年8月 环形图 doughnutchart 例 2006年北京 上海和天津地区按收入法计算的地区生产总值 按当年价格计算 数据 绘制环形图比较三个地区的生产总值构成 2008年8月 环形图 doughnutchart 北京 上海和天津地区按收入法计算的地区生产总值 2 2用图表展示定量数据2 2 1生成频数分布表2 2 2定量数据的图示 第2章用图表展示数据 2 2 1生成频数分布表 2 1用图表展示定性数据 2008年8月 生成频数分布表 例题分析 例 某电脑公司2008年前4个月各天的销售量数据 单位 台 生成一张频数分布表观察销售额分布的特征 2008年8月 生成频数分布表 例题分析 确定组数 组数的确定应以能够显示数据的分布特征为目的 在实际分组时 组数一般为5 K 15 本例中由于数据较多 可考虑分为10组确定组距 组距 ClassWidth 是一个组的上限与下限之差 可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定 即组距 最大值 最小值 组数例如 本例最大值为237 最小值为141 组距 237 141 10 9 6 为便于计算 组距宜取5或10的倍数 且第一组的下限应低于最小变量值 最后一组的上限应高于最大变量值 因此组距可取10统计出各组的频数 每个组的数据满足a x b 上限值不在内 2008年8月 分组中的几个概念 1 下限 lowerlimit 一个组的最小值2 上限 upperlimit 一个组的最大值3 组距 classwidth 上限与下限之差4 组中值 classmidpoint 下限与上限之间的中点值 用Excel制作频数分布 2008年8月 生成频数分布表 例题分析 某电脑公司销售额的频数分布 2008年8月 生成频数分布表 例题分析 使用开口组 2008年8月 使用Excel频数函数 FREQUENCY Excel的 直方图 工具的缺陷是 频数分布及直方图没有与数据链接 当改变任何一个数据时 频数分布表和直方图不会跟着改变使用统计函数 FREQUENCY 创建频数分布表和直方图可解决这一问题 具体步骤是选择与接受区域相临近的单元格区域 作为频数分布表输出的区域选择统计函数中的 FREQUENCY 函数在对话框 Date array 后输入数据区域 在 Bins array 后输入接受区域同时按下 ctrl shift Enter 组合键 即得到频数分布 统计函数 FREQUENCY 2 2 2定量数据的图示 2 1用图表展示定性数据 2008年8月 分组数据看分布 直方图 histogram 用于展示分组数据分布的一种图形用矩形的宽度和高度来表示频数分布本质上是用矩形的面积来表示频数分布在直角坐标中 用横轴表示数据分组 纵轴表示频数或频率 各组与相应的频数就形成了一个矩形 即直方图直方图下的总面积等于1 用Excel制作直方图 2008年8月 用SPSS绘制直方图 第1步 选择 Graphs 下拉菜单 并选择 histogram 选项进入主对话框第2步 在主对话框中将变量选入 Variables 点击 OK 用SPSS绘制直方图 2008年8月 分组数据看分布 直方图 SPSS绘制的直方图 2008年8月 分组数据看分布 直方图 直方图与条形图的区别 条形图中的每一矩形表示一个类别 其宽度没有意义 而直方图的宽度则表示各组的组距由于分组数据具有连续性 直方图的各矩形通常是连续排列 而条形图则是分开排列条形图主要用于展示定性数据 而直方图则主要用于展示定量数据 2008年8月 未分组数据看分布 茎叶图 stem and leafplot 用于显示未分组的原始数据的分布由 茎 和 叶 两部分构成 其图形是由数字组成的以该组数据的高位数值作树茎 低位数字作树叶树叶上只保留最后一位数字6 茎叶图类似于横置的直方图 但又有区别直方图可观察一组数据的分布状况 但没有给出具体的数值茎叶图既能给出数据的分布状况 又能给出每一个原始数值 保留了原始数据的信息直方图适用于大批量数据 茎叶图适用于小批量数据 2008年8月 用SPSS绘制茎叶图和箱线图 包括直方图 第1步 选择 Analyze 下拉菜单 并选择 Descriptivestatistics Explore 选项进入主对话框第2步 在主对话框中将变量选入 Variables 点击 Plots 在对话框中选择 Stem and leaf 根据需要可选 Histogram 以给出直方图 点击 Continue 回到主对话框 点击 OK 用SPSS绘制茎叶图 2008年8月 未分组数据看分布 茎叶图 例题分析 第一列给出每个茎上叶子的频数第二列是 茎 第三列是 叶 下面标出了1个极端值237 茎的宽度10 每个叶代表一个数据 案例 SPSS自动将每个茎重复了一次 使分布的细节看的更清楚一些 当然 在数据较少时茎的数值也可以不重复 2008年8月 未分组数据看分布 箱线图 boxplot 用于显示未分组的原始数据的分布箱线图是由一组数据的最大值 maximum 最小值 minimum 中位数 median 两个四分位数 quartiles 这5个值绘制而成的中位数是一组数据排序后处于中间位置上的变量值四分位数是一组数据排序后处在数据25 位置和75 位置上的两个分位数值绘制方法首先找出一组数据的5个特征值 即最大值 最小值 中位数Me和两个四分位数 下四分位数QL和上四分位数QU 连接两个四分位数画出箱子 再将两个极值点与箱子相连接 2008年8月 未分组数据看分布 箱线图 箱线图的构成 中位数 4 6 8 10 12 Median Quart Range箱线图 2008年8月 未分组数据看分布 箱线图 例题分析 最小值141 最大值237 中位数182 25 四分位数170 25 75 四分位数197 140150160170180190200210220230240 某电脑公司销售额数据的Median Quart Rang箱线图 2008年8月 分布的形状与箱线图 不同分布的箱线图 对称分布 Bell shapeddistribution Left skeweddistribution 左偏分布 右偏分布 Right skeweddistribution 2008年8月 未分组数据看分布 多批数据箱线图 例题分析 例 从某大学经济管理专业二年级学生中随机抽取11人 对8门主要课程的考试成绩进行调查 所得结果如表 试绘制各科考试成绩的批比较箱线图 并分析各科考试成绩的分布特征 2008年8月 用SPSS绘制多批数据箱线图 第1步 选择 Graphs 下拉菜单 并选择 Boxplot 第2步 在出现的对话框中选择 Simple 在 DatainChatAre 中选择 Summariesofseparatevariables 点击 Define 返回主对话框第3步 在主对话框将所有变量 这里是11个学生 选入 BoxesRepresent 将 课程名称 选入 LabelCasesby 点击 OK 用SPSS绘制箱线图 2008年8月 未分组数据 多批数据箱线图 例题分析 Median Quart Range 8门课程考试成绩的箱线图 2008年8月 11名学生考试成绩的Median Quart Range箱线图 未分组数据 多批数据箱线图 SPSS绘制的箱线图 2008年8月 两个变量间的关系 二维散点图 2DScatterplots 展示两个变量之间的关系用横轴代表变量x 纵轴代表变量y 每组数据 xi yi 在坐标系中用一个点表示 n组数据在坐标系中形成的n个点称为散点 由坐标及其散点形成的二维数据图 2008年8月 两个变量间的关系 二维散点图 2DScatterplots 2008年8月 如果想比较几个变量之间的关系 也可以把它们的散点图绘制在同一张图里 绘制成重叠散点图 OverlayScatter 注意 绘制重叠散点图时 变量值之间的数值差异不能过大 否则不便于比较 比如 如果想比较固定资产投资额与地区生产总值和最终消费支出的关系 可以把固定资产投资作为共同的一个坐标轴 地区生产总值和最终消费支出作为另一个坐标轴也可以绘制散点图矩阵 MatrixScatter 两个变量间的关系 重叠散点图 用SPSS绘制重叠散点图 2008年8月 用SPSS绘制重叠散点图 OverlayScatter 第1步 选择 Graphs 下拉菜单 并选择 Scatter Dot 点击 Define 第2步 将所要配对的数据依次选入 Y XPairs 本例为 固定资产投资额 地区生产总值 和 固定资产投资额 最终消费支出 点击 OK 用SPSS绘制重叠散点图 2008年8月 两个变量间的关系 重叠散点图 OverlayScatter 2008年8月 也称为蜘蛛图 spiderchart 从一个点出发 用每一条射线代表一个变量 多个变量的数据点连接成线 即围成一个区域 多个样本围成多个区域 就是雷达图可用于研究多个样本之间的相似程度 比较多个样本的相似性 雷达图 radarchart 2008年8月 多变量数据 雷达图 例题分析 例 2006年我国东部 中部 西部及东北地区城镇居民的生活消费支出数据如表2 8所示 绘制雷达图 比较不同地区的消费支出构成 2008年8月 多变量数据 雷达图 例题分析 2 3合理使用图表 第2章用