在媒质平面边界上的平行极化电磁波研究.doc

北京理工大学信息与电子学院2010级数字收发通信模块原理与设计结课论文在媒质平面边界上的平行极化电磁波研究摘要：本文主要描述平行极化电磁波在媒质平面边界上的反射和折射现象。媒质平面边界分理想介质分界面和介质与理想导体分界面分别讨论。内容包括平行极化波在媒质边界的反射系数和透射系数等内容。关键词：平行极化 理想介质 理想导体Study of Parallel Polarization ofElectromagnetic Waves on Surface of Medium Plane Boundary Abstract：This paper describes the parallel polarized plane electromagnetic wave in the medium boundary reflection and refraction phenomena. An ideal medium for medium flat boundary points with the interface and media interface between a perfect conductor are discussed. Include parallel polarized wave in the medium boundary reflection and transmission coefficients and so on.Keywords：Parallel polarization Ideal medium Ideal conductor1引言电磁波在两种介质表面上的反射与透射是电磁规律应用的典型实例, 由此引出的一些重要结论, 如布儒斯特角的成因、全反射的规律, 体现了电磁学基本规律在信息技术、通信技术中的理论指导意义。1斜入射的均匀平面电磁波，不论何种极化方式，都可以分解为两个正交的线极化波：一个极化方向与入射面垂直，称为垂直极化波；另一个极化方向在入射面内，称为平行极化波。因此，只要分别求得这两个分量的反射波和透射波，通过叠加，就可以获得电场强度矢量任意方向的入射波的反射波和透射波。本文主要讨论平行极化电磁波在理想介质分界面和介质导体分界面的斜入射的相关内容。2推导与分析2.1理想介质分界面取如图1所示的坐标系，使分界面为z=0，入射面为xoz平面（y=0）。此时的入射波电磁场： （2.1.1） （2.1.2）图1 平行极化波在理想介质分解面的入射波、 反射波和透射波反射波电磁场（已经考虑了反射定律）： （2.1.3） （2.1.4）透射波电磁场： （2.1.5） （2.1.6）应用分界面z=0处场强的边界条件和折射定律有 （2.1.7） （2.1.8）解之得反射系数、 透射系数： （2.1.9） （2.1.10）和分别是平行入射面时，分界面处的反射波电场及透射波电场与入射波电场之比。以除式（2.1.8）得 （2.1.11）如果=0，那么=0，故 对于非磁性媒质，1=2=0，式（2.1.7）、（2.1.8）简化为 即 （2.1.12） 即 （2.1.13）由此可见，透射系数T总是正值，反射系数则可正可负。 公式（2.1.12）和公式（2.1.13）是菲涅尔公式的一部分。菲涅尔公式有许多重要的应用，并且，若把介电常数换成复介电常数，这些公式也可以推广到有耗媒质。2另外，常用到功率反射系数r和功率传输系数t，对于两种理想介质 （2.1.14） （2.1.15）式中是分界面的单位法向矢量，、及分别是入射波、反射波及折射波的平均功率流密度矢量，即r和t分别为反射波与入射波及折射波与入射波的平均功率流密度在界面法向上的分量之比。通过菲涅尔公式可以证明，平行极化波和垂直极化波均有： （2.1.16）这一结果是符合能量守恒定律的。2.2 介质与理想导体分界面 图2 平行极化波在介质与理想导体分界面的入射波和反射波 取图1的坐标系及电磁场矢量的假定正方向，现画于图2中，所以由图可得入射波电磁场为 （2.2.1） （2.2.2）对于反射波的电磁场，由理想导体表面的边界条件有cos-cos=0，即=，或将2=0代入式（2.1.9），得，所以得 （2.2.3） （2.2.4）故介质中合成波的电磁场为 （2.2.5） （2.2.6）由此结果可知：（1）介质中的合成波是沿x轴正方向传播的横磁（TM）波，为非均匀平面波。 （2）x方向行波的相速vx=vsin v ,但因其平均功率流密度 故其能速 （3）合成场在z方向为驻波，EX与HY在时间上相位相差/2，故在z方向上无平均功率传输。处为Ez和Hy的腹点，Ex的节点；处为E,x的腹点，Ez和Hy的节点。（4）合成场在处Ez=0，Ez和Hy为最大。如在该处放置一无限大理想导体平板，不会破坏原来的场结构，构成导行TM波的平板波导。3 3.结论本文主要阐述了平行极化波在媒质表面的反射和折射现象。平行极化波在媒质表面的反射和折射遵循菲涅尔公式，并且平行极化波在媒质表面的反射和折射遵循着能量守恒定律。平行极化波在介质与导体表面通过菲涅尔公式，得出了介质中的合成电磁场，并且由此推出了一些结论。由于斜入射的均匀平面电磁波，不论何种极化方式，都可以分解为两个正交的线极化波:平行极化波和垂直极化波，所以平行极化波的相关内容在电磁波中的地位是非常重要的。参考文献1. 宋志明,王黎, 高晓蓉,等.电磁波在媒质分界面上的反射与透射特性J .信息技术,2010,第6期：172-178.2. 王家礼,朱满座,路宏敏.电磁场与电磁波M.第三版,西安：西安电子科技大学出版社,2009.203-204.3. 沈熙宁.电磁场与电磁波M.北京:科学出版社,2006.336-339.完成作业论文收获总结 我完成了数字收发通信模块原理与设计结课论文,感觉有很多收获。虽然说对所写的内容大多数都停留在最为肤浅的层面上，但是对电磁波在媒质平面边界的反射和折射有了大体的了解。在查阅资料方面，我了解了更多的方式。以前查阅资料大都在百度上去找或者在图书馆里去找；这次查阅资料，由于了解了中图分类号的相关知识，在图书馆查阅资料更加有针对性，同时我还通过中国期刊网、万方数据库进行了相关内容的查找，由于基础知识有限，较多的参考文献来自百度和图书馆的相关书籍，只有少部分内容来自中国期刊网和万方数据库。在输入公式方面，我又第一次进行公式的输入，以前一直不知道怎么输入公式，通过亲身实践，输入公式由陌生变成了熟悉。在论文的排版制作方面，虽然我以前试