3-4第一章机械振动导学案.doc

高二物理选修34（第一章 机械振动）导学案 编制：谢建军 班级： 姓名： 组别： 学号： 评价： 第一章 机械振动1.1简谐运动【自主学习】一、机械振动1物体在某一位置两侧做的往复运动，叫做 ，通常简称为 ，这个位置称为 。二、简谐运动1弹簧振子：在光滑的杆上套一个小球，弹簧一端 ，另一端接在小球上，可以在杆上滑动。小球和杆的之间 不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，可以 ，这样的系统称为 。2以平衡位置为原点，建立Ox轴，规定正方向，任何时刻可用x表示 ，同时x也是弹簧的伸长（或压缩）量，x的正负表示 ，根据胡克定律，振子受的弹力的大小和方向可用 表示。3当小球偏离平衡位置时，都会受到一个指向 的力，这种力称为 。即回复力的方向总和振子位移的方向 。4.如果物体所受的力与它偏离平衡位置的大小成正比，并且总指向 ，物体所做的运动就称为 。弹簧振子的运动就是简谐运动。5.一切复杂的振动都可以看成是若干简谐运动的叠加。三、振幅、周期和频率1振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的 ，表示 。2.振子每完成一次全振动所用的时间是 的，这个时间叫做振动的 。单位时间完成的全振动的次数叫做振动的 。周期和频率都是表示 。四、简谐运动的能量1振子位于平衡位置时，弹性势能为 ，动能 ；振子位于最大位移处时，弹性势能 ，动能为 。2.不考虑摩擦和空气阻力，系统的机械能 。简谐运动是一个理想化模型。【合作探究】1简谐运动属于下列哪一种运动( )A.匀速运动 B.匀变速运动C.非匀变速运动 D.机械振动2一弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是（ ）A.若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B.振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C.振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同3.如图，一水平弹簧振子，O为平衡位置，振子在B、C之间做简谐运动，设向右为正方向，则振子（ ）OBCA由C向O运动时，位移为正值，速度为正值，加速度为正值B由O向B 运动时，位移为正值，速度为正值，加速度为负值C由B 向O运动时，位移为负值，速度为正值，加速度为负值D由O向C运动时，位移为负值，速度为负值，加速度为正值4.质点沿直线以O为平衡位置做简谐运动，A、B两点分别为正最大位移处与负最大位移处的点，A、B相距10 cm，质点从A到B的时间为0.1 s，从质点到O点开始计时，经0.5 s，则下述说法中正确的是( )A振幅为10 cm B振幅为20 cmC通过路程50 cm D质点位移为50 cmAAOM5.如图所示，振子从平衡位置O点开始向右运动，在AA间做简谐运动，到M点时速率第一次等于V，经过t1秒通过路程s1后，速率第二次等于V，又经过t2秒通过路程s2后，速率第三次等于V，求该振子的振动周期T等于多少？振幅A等于多少？AAOM6.一个做简谐运动的质点，它的振幅是4cm，频率是2Hz.该质点从平衡位置开始经过1s时，位移的大小和所通过的路程分别为( )A.0cm，16cm B.4cm，32cm C.0，32cm D.4cm，16cm【当堂检测】1弹簧振子每次通过同一位置时，不变的物理量是( )A位移B速度 C加速度 D动能2关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有 ( )A等于在平衡位置时振子的动能 B等于在最大位移时弹簧的弹性势能C等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 D位移越大振动能量也越大3如图所示，弹簧振子在由A点运动到O点（平衡位置）的过程中，( )ABOA做加速度不断减小的加速运动B做加速度不断增大的加速运动C做加速度不断减小的减速运动D做加速度不断增大的减速运动4如图所示，轻质弹簧一端固定在地面上，另一端与一薄板连接，薄板的质量不计，板上放一重物.用手将重物往下压，然后突然将手撤去，则重物被弹离之前的运动情况是（ )A.加速度一直增大B.加速度一直减小C.加速度先减小后增大D.加速度先增大后减小5一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，如图所示，若从O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点；再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点.则该质点第三次经过M点所需要的时间是（ )A.8 s B.4 s C.14 s D. s6如图所示，一根轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一条直线上的A、B之间做简谐运动，点O为平衡位置，已知振子周期为T，某时刻物体恰好经过点C并向上运动，且OC=h.则从该时刻开始的半个周期时间内，一下说法正确的是（ ）A物体克服重力做功是2mgh B动能先增大后减小 C回复力做功为0D回复力大小逐渐变大7如图所示，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑的水平面上做简谐运动.若A、B间的动摩擦因数为，弹簧的劲度系数为k，要使A、B在振动过程中无相对滑动，则A、B在振动过程中的最大位移不能超过多少？8木块质量为m，放在水面上静止（平衡），如图所示，今用力向下将其压入水中一段深度后撤掉外力，木块在水面上振动，试判别木块的振动是否为简谐运动为什么？第一章 机械振动1.2单摆【学习目标】：1理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件；2掌握单摆振动的周期公式及决定因素；3知道用单摆测定重力加速度的方法。【学习重点】：掌握好单摆的周期公式及其成立条件。【学习难点】：单摆回复力的分析。【自主学习】一、单摆1结构：如图，细线上端固定，下端系一小球，如果细线的质量与_相比可以忽略，_与线的长度相比也可忽略，同时不计线的伸缩,这样的装置就叫做单摆。单摆是实际摆的_的模型2单摆摆球的运动特点：(1)摆球以悬点为圆心在竖直平面内做_。(2)摆球同时以最低点O为平衡位置做_。二、单摆的回复力1单摆的平衡位置在哪里？ 2作图得出单摆的回复力三、单摆的周期1影响单摆周期的因素观察实验并填空：(1)单摆的周期与摆球的质量_；(2)在偏角很小时，单摆的周期与振幅_.这是单摆的等时性，是由伽利略首先发现；(3)单摆的周期与摆长_，摆长越长，周期_；(4)单摆的周期还与重力加速度有关。2. 单摆的周期公式 荷兰物理学家惠更斯经详细研究单摆的振动,发现:单摆做简谐运动的周期T与摆长L的_成正比,与重力加速度g的_成反比,而与振幅、摆球的质量无关。即：T=2其中L是等效摆长，是指_。 g是_。【合作探究】一、判断单摆的回复力是否满足F=kx平衡位置：当摆球静止在平衡位置O点时，细线竖直下垂，摆球所受重力G和悬线的拉力T平衡，O点就是摆球的平衡位置。思考：拉开摆球，使它偏离平衡位置，放手后摆球再次经过平衡位置时，所受的拉力T与重力G是否平衡？为什么？ 回复力：，当小球偏离平衡位置角时，对小球进行受力分析：径向：切向：证明：二、探究单摆的周期与什么因素有关1、教材演示实验如何探究周期与摆球质量、振幅无关2、教材实验如何探究单摆周期与摆长的关系【当堂检测】：1、单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型,其理想化条件是( )A.摆线质量不计 B.摆线长度不伸缩C.摆球的直径比摆线长度短得多 D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动2、对于单摆的振动，以下说法中正确的是（ ）A、单摆振动时，摆球受到的向心力大小处处相等B、单摆运动的回复力就是摆球受到的合力C、摆球经过平衡位置时所受回复力为零D、摆球经过平衡位置时所受合外力为零3、右图所示是单摆振动示意图，正确的说法是（ ）A、在平衡位置摆球的动能和势能均达到最大值B、在最大位移处势能最大，而动能最小C、在平衡位置绳子的拉力最大，摆球速度最大D、摆球由A向C运动时，动能变大，势能变小4、下列有关单摆运动过程中的受力说法，正确的是( )A、单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B、单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C、单摆过平衡位置的合力为零D、单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力5、一个单摆，如果摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减为原来的一半，则单摆的( )A、频率不变，振幅不变 B、频率不变，振幅改变C、频率改变，振幅不变 D、频率改变，振幅不变6、下述哪种情况下，单摆的周期会增大（ ）A、增大摆球质量 B、缩短摆长C、减小单摆振幅 D、将单摆由山下移到山顶7、将秒摆（周期为2 s）的周期变为1 s，下列措施可行的是（ ）A、将摆球的质量减半 B、振幅减半C、摆长减半 D、摆长减为原来的8、一单摆做小角度摆动，其振动图象如右图所示，以下说法正确的是（ ）A、t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B、t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C、t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D、t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大9、一个单摆，在第一个行星上的周期为T1，在第二个行星上的周期为T2，若这两个行星的质量之比为M1M2=41，半径之比R1R2=21，则( )A、T1T2=11 B、T1T2=41 C、T1T2=21 D、T1T2=1210、一只钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是( )A、g甲g乙，将摆长适当增长 B、g甲g乙，将摆长适当缩短C、g甲g乙，将摆长适当增长 D、g甲g乙，将摆长适当缩短11、细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，右图。现将单摆向左拉开一个小角度，然后无初速地释放。对于以后的运动，说法中正确的是( )A、摆球往返一次的周期比无钉子的单摆周期小B、摆球在左、右两侧上升的最大高度一样C、摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D、摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍12、右图中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆球所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开，各自做简谐运动.以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则（ ）A、如果mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B、如果mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C、无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧D、无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧13、右图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处.今使两球同时释放，则在不计空气阻力时有（ ）A、A球先到达C点 B、B球先到达C点C、两球同时到达C点 D、无法确定哪一个球先到达C点14、右图所示为一单摆及其振动图象，由图回答，当在悬点正下方O处有一光滑水平细钉可挡住摆线，且,则单摆周期为_ s，比较钉挡绳前后瞬间摆线的张力 。15、甲、乙两个单摆,甲的摆长为乙的4倍，甲摆的振幅是乙摆的3倍，甲摆球的质量是乙的2倍，那么甲摆动5次的时间里，乙摆动 次。16、将在地球上校准的摆钟拿到月球上去，若此钟在月球记录的时间是1 h，那么实际的时间应是_ h(月球表面的重力加速度是地球表面的1/6)。若要把此摆钟调准，应使摆长L0调节_。17、周期是2s的单摆叫做秒摆，秒摆的摆长是 ，把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为1.6m/s2,它在月球上做50次全振动要用 秒18、 如图所示,摆球可视为质点,两细绳长均为L,摆球做垂直纸面的小角度摆动,则摆的周期为_第一章 机械振动1.3 简谐运动的图像和公式【基础导学】一、简谐运动的图象1图象：2横坐标表示 纵坐标表示 ，描绘出简谐运动的质点的 随 变化的图像，称为简谐运动的图像。3简谐运动的图像是一条 （或 ）曲线，由简谐运动的图像可以直接读出物体振动的 和 。二、简谐运动的表达式1表达式：x= 或x= 其中A表示简谐运动的 ，T和f分别表示简谐运动的 和 。 三、简谐运动的相位、相位差在表达式x=Asin(2ft+)中， 表示简谐运动的相位，表示t=0时的相位，叫做 ，简称 。频率相同、初相不同的两个振动物体的相位差是 。【合作探究】1如图甲是演示简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下的木板N被匀速地拉出时，从摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO1代表时间轴.图乙是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若板1和板2拉动的速度1和2的关系为221，则板1、2上曲线所代表的振动周期1和2的关系为( )A21 B221C24T1 D21/412、图甲为单摆的振动图象，图乙为单摆做简谐运动的实际情况图，试在图乙中标出时刻摆球所在的实际位置及振动方向（ ） 3.一质点做简谐运动，其位移与时间的关系曲线如图所示，由图可知（ ）A质点振动的频率为0.25HzB质点的振幅为2C3时，质点的速度最大D4时，质点所受的合力为零4如图所示是一个质点的振动图象，据图象回答下列问题：振动的振幅、频率；在0.1，0.3，0.5，0.7时质点的振动方向；质点速度首次具有最大负值的时刻和位置；质点运动的加速度首次具有最大负值的时刻和位置；在0.6到0.8这段时间内质点的运动情况。5、有两个振动物体的振动方程分别是：x1=3sin(100t+/3)；x2=3sin(100t+/4)，则下列说法正确的是（ ）A它们的振幅相同 B它们的周期相同C它们的相位差恒定 D它们的振动步调一致6、有两个简谐振动：x1=3asin(4bt/4)和x2=9asin(8bt+/2)，它们的振幅之比是多少？它们的频率各是多少？t=0时它们的相位差是多少？【课后作业】1一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图所示，以某一时刻作计时点(为零)，经1/4周期，振子具有正方向最大的加速度，那么在下述几个振动图象中，能正确反映振子振动情况的是(以向右为正方向)（ ） 2一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列结论正确的是（ ） A质点的振动频率为4HzB在10s内质点通过的路程是20cmC在第5s末，质点的速度为零，加速度最大D在t1.5s和t4.5s两时刻质点的加速度方向和速度方向都相同3如图所示是甲、乙两个质量相等的振子分别做简谐运动的图象，那么( )A甲、乙两振子的振幅分别是2cm、1cmB甲的振动频率比乙小C前2s内甲、乙两振子加速度均为正D第2s末甲的速度最大,乙的加速度最大4如图所示,在水平地面上,有两个质量分别为M和m的物块用一劲度系数为k的轻质弹簧相连，现用一个竖直向下的力F下压物块m,撤销F后,物块M恰好被提离地面，由此可知F的大小是( )AMg Bmg C（M-m)g D(M+m)g5卡车在行驶时，货物随车厢底板上下振动但不脱离底板，假设货物做简谐运动，以向上为正，其振动图象如图所示，在图中取a、b、c、d四个点对应的时刻中，在_点对应的时刻，货物对车厢底板的压力最大，在_ _点对应的时刻，货物对车厢底板的压力最小。6如图所示，一块涂有炭黑的玻璃板,质量为2kg，在竖直向上拉力F的作用下由静止开始竖直向上做匀变速直线运动；一个装有指针的、振动频率为5Hz的电动音叉在玻璃板上画出如图所示的曲线，若量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm。则外力F的大小为_N。(g=10m/s2)7图中是两个简谐运动的振动图象，它们的相位差是多少？8图为两个简谐运动的位移时间图象。请根据图象写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式。第一章 机械振动1.4 阻尼振动 受迫振动【基础导学】1阻尼振动：即 逐渐减小的振动。由于系统在振动过程中受到 的作用，克服阻尼做功，振动能量逐渐转变为其他能量，使振幅不断减小，最后消逝。振幅减小的快慢由阻力的大小决定。2自由振动：系统不受 作用，也不受 作用，只在 的作用力下的振动称为自由振动，也叫无阻尼振动。比如弹簧振子和单摆的振动都是自由振动。3固有频率： 振动的频率叫做系统的固有频率。固有频率由 的特征决定。因此自由振动的物体机械能 。4. 受迫振动（1）驱动力：即 的外力。（2）受迫振动：系统在 作用下的振动叫受迫振动。（3）特征：由于受迫振动是在外力强迫下的振动，因此，振动频率由驱动力决定，跟系统的固有频率 。即振动稳定后，受迫振动的周期和频率总与 的周期和率 。5共振如图表示受迫振动的振幅A与驱动力频率f的关系。驱动力的频率f跟固有频率相差越大，振幅越小；当驱动力的频率 振动物体的固有频率时，受迫振动的 最大，这种现象叫共振。4. 共振的应用和防止需要利用共振时，应使驱动力的频率 或 振动系统的固有频率；需要防止共振时，应使驱动力的频率 振动系统的固有频率。【典型例题】1.自由摆动的秋千，振动的振幅越来越小，下列说法正确的是（ ）A秋千的机械逐渐转化为其他形式能 B后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能2A、B两弹簧振子，A固有频率为f，B固有频率为4f，若它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动，则（ ）A.振子A的振幅较大，振动频率为f B.振子B的振幅较大，振动频率为3fC.振子A的振幅较大，振动频率为3fD.振子B的振幅较大，振动频率为4f3.在一根张紧的绳上挂几个单摆，如图所示，其中摆球A的质量较其它三个摆球的质量大很多，当A摆摆动起来后，通过张紧的绳的作用使其余三个摆也摆动起来，达到稳定后，有（ ）A单摆C的摆长最大，振动的周期最大B单摆B、C、D的振动周期一样大C单摆B距单摆A最远，它的振幅最小D单摆B和单摆A的摆长相同，它的振幅最大4、部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登高时，不许高声叫喊，主要原因是（ ）A减轻对桥的压力，避免产生回声B避免使桥、使雪山发生共振C使桥收到的压力更均匀，减少运动员能量耗散D避免扰民5.如图所示，是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架NM上焊有固有频率依次为80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四个钢片a、b、c、d。将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，则电动机转速为_r/min，a、b、c、d此时振动频率为_。【课后作业】1下列说法中正确的是（ ）A实际的振动必然是阻尼振动B在外力作用下的振动是受迫振动C阻尼振动的振幅越来越小 D受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关2受迫振动在稳定后将是（ ）A一定做简谐运动 B不能做简谐运动C一定按驱动力的频率运动 D一定发生共振3共振现象是（ ）A发生在受迫振动中，驱动力的频率远大于物体的固有频率，振幅最大B发生在简谐运动中，驱动力的频率等于物体的固有频率，振幅最大C发生在受迫振动中，驱动力的频率等于物体的固有频率，振幅最大D发生在受迫振动中，驱动力的频率远小于物体的固有频率，振幅最大4某振动系统的固有频率为fo ，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f 。若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是（ ）A当f f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大C该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f5把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛筛子在做自由振动时，完成10次全振动用时15s，在某电压下，电动偏心轮转速是36r/min已知，如果增大电压可以使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期那么要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的（ ）A提高输入电压 B增加筛子的质量C降低输入电压 D减少筛子的质量6铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s。下列说法正确的是（）A列车的危险速率为40m/sB列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D增加钢轨的长度有利于列车高速运行7洗衣机正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是（ ）正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率A只有 B C D8如图所示，为同一个单摆分别在地球和月球上做受迫振动的共振曲线，则图线 表示的是在地球上单摆的共振曲线，可以求得该单摆的摆长为 m，月球表面的重力加速度约为 m/s29秒摆是周期为2s的单摆，秒摆的质量为0.1kg，它振动到最大位移时距最低点高度为0.4cm，但它完成10次全振动回到最大位移时，距最低点的高度变为0.3cm，若每振动10次给它补充一次能量，使其回到原高度，那么5min内总共应补充多少能量？第一章 机械振动1.5 学生实验：用单摆测定重力加速度一实验目的 (1)学会用单摆测定当地的重力加速度。 (2)能正确使用秒表。 (3)巩固和加深对单摆周期公式的理解。 (4)学习用累积法减小相对误差的方法。二实验原理1单摆的振动可看作简谐运动的条件：(1)摆线 (2)摆球 (3)振幅 2单摆的振动周期： 式中L是摆长，g是当地的重力加速度。将上式变形为 可以看出，只要能测定出单摆的摆长和对应的振动周期，就很容易计算出重力加速度g的数值了。本实验采用累积法计时来测定单摆的周期三实验器材 1、_，2、_，3_，4_，5_，6_。 四实验步骤及安装调试 1、安装 让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。 把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图3-12所示。实验时以这个位置为基础。 2、实验步骤 用米尺测出悬线长度L(准确到毫米)，用游标卡尺测出摆球的直径d。 将摆球从平衡位置拉开一个很小角度(不超过50)，放开摆球，使摆球在竖直平面内摆动。 用秒表测单摆完成30次或50次全振动的时间(注意记振动次数时，以摆线通过标记为准)。 计算出平均完成一次全振动所用的时间，这个时间就是单摆的振动周期。 改变摆长，重做几次实验，每次都要记录摆线长度L，振动次数以和振动总时间t。 (3)实验记录 根据单摆的周期公式，计算出每次实验的重力加速度，求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即是本地区的重力加速度的平均值。将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比较，分析产生误差的可能原因。 五、数据处理 方法一(公式法) 根据公式可以计算出重力加速度的数值。但在实际实验中上式应改写成 (L为摆线长度) gl=_=_，g2=_=_，g3=_=_，取平均值=_。 方法二(图象法) 作T2-L图象。由可以知道T2-L图象应是一条过原点的直线，其斜率k的物理意义是。所以作出T2-L图象后求斜率k()，然后可求出重力加速度。六、注意事项 (1)实验所用的单摆应符合理论要求，即摆线要细且弹性要小，摆球用密度和质量较大的小球，并且要在摆角小于50的情况下进行实验。 (2)要使单摆在竖直平面内振动，不能使其形成圆锥摆或摆球转动，方法是摆球拉到一定位置后由静止释放。 (3)测量摆长时，不能漏记摆球的半径。 (4)测单摆周期时，应从摆球通过平衡位置开始记时，并且采用倒数到0开始记时计数的方法，即4，3，2，1，0，在数到“零”的同时按下秒表开始记时计数。 (5)要注意进行多次测量，并取平均值。 七、 实验误差来源与分析 本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等等。只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远远小于偶然误差的程度。本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)