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有理数的乘方 1 杜玉萍 有理数的乘方 1 北师大版七年级数学 数学故事 巴依老爷说 你能每天给我10元钱 一共给我20年吗 阿凡提说 尊敬的巴依老爷 如果你能第一天给我1角钱 第二天给我2角钱 第三天给我4角钱 以此类推 一直给20天 那我就答应你的要求 巴依老爷眼珠子一转说 那好吧 故事引入 学习目标 理解有理数乘方的定义 能正确判断底数 指数 能熟练地进行有理数乘方的运算 能初步解决生活中的实际问题 1 正方形的边长为2 则它的面积为2 2 22 2 正方体的棱长为4 则它的体积为4 4 4 43 由1 2类比猜想 7 7 5 5 5 4 4 4 4 4 那么当正方形的边长为a时 则它的面积为a a 当正方体的棱长为b时 则它的体积为b b b 类比猜想 归纳 一般地 a a a n个a an 类比猜想 72 45 a2 b3 53 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 乘方的运算结果叫做幂 一 概念 一 归纳定义 an读作 a的n次方或a的n次幂 表示n个a相乘 乘方的写法使得书写简洁 表达更明确 1 在74中 底数是 指数是 2 在a3中 底数是 指数是 3 在 6 5中 底数是 指数是 4 在 2 6中 底数是 指数是 我会认 练习1 练习1 7 4 5 2 6 a 3 6 根据下列文字 写出合适的形式 1 10的五次方 2 3的四次方 3 3的四次方的相反数 4 3的相反数的四次方 练习3 我会写 练习2 练习2 我会填 练习3 正数的任何次幂都等于正数 负数的偶次幂都等于正数 负数的奇次幂都等于负数 二 计算例题 1 24 2 2 3 3 4 二 计算 这样捏合到第8次后可拉出多少根面条 三 生活中的数学 三 应用 生活中的数学 你喜欢吃拉面吗 拉面馆的师傅 用一根很粗的面条 把两头捏合在一起拉伸 再捏合 再拉伸 反复几次 就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条 如图所示 回顾故事 故事回顾 巴依老爷说 你能每天给我10元钱 一共给我20年吗 阿凡提说 尊敬的巴依老爷 如果你能第一天给我1角钱 第二天给我2角钱 第三天给我4角钱 以此类推 一直给20天 那我就答应你的要求 巴依老爷眼珠子一转说 那好吧 亲爱的同学们 你知道阿凡提和巴依老爷谁得到的钱多 3 n为正整数 1 2n 1 2n 1 1 1 2 在 1 3 1 2 22 这3个数中 最大数与最小数的和等于 A 6B 8C 3D 5 c 1 对于 2 4与 24 下列说法正确的是 A 它们的意义相同B 它们的结果相同C 它们的意义不同 结果相等D 它们的意义不同 结果不等 D 今天你
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