山东省临沭县八年级数学《12.2.2用坐标表示轴对称》课件2 新人教版.ppt

12 2 2用坐标表示轴对称 用坐标表示轴对称 在下图中 画出已知点及其对称点 并把坐标填入表格中 y x a 2 3 a 2 3 b 1 2 b 1 2 c 6 5 c 6 5 d 0 5 1 d 0 5 1 e 4 0 e 4 0 点 x y 关于y轴对称的点的坐标为 点 x y 关于x轴对称的点的坐标为 在平面直角坐标系中 关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐标互为相反数 x y x y 关于y轴对称的点横坐标互为相反数 纵坐标相等 归纳 3 点p 5 6 与点q关于y轴对称 则点q的坐标为 4 点m a 5 与点n 2 b 关于y轴对称 则a b 5 6 2 5 练习 1 点p 5 6 与点q关于x轴对称 则点q的坐标为 2 点m a 5 与点n 2 b 关于x轴对称 则a b 5 6 2 5 5 已知点p 2a b 3a 与点p 8 b 2 若点p与点p 关于x轴对称 则a b 若点p与点p 关于y轴对称 则a b 2 4 6 20 5 1 2 1 2 5 5 4 归纳 对于这类问题 只要先求出已知图形中的一些特殊点 如多边形的顶点 的对应点的坐标 描出并连接这些点 就可以得到这个图形的轴对称图形 a 1 如图 利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点 分别作出 abc关于x轴和y轴对称的图形 c 3 2 b 1 1 课本45页练习3 如图 小球起始时位于 3 0 沿所示的方向击球 小球运动轨迹如图所示 用坐标描述这个运动 找出小球运动的轨迹上关于直线l对称的点 如果小球起始时位于 1 0 处 仍按原来的方向击球 请你画出这时小球运动的轨迹 课本46页习题7 x 1 p 2 3 m 1 1 n 5 2 n 3 2 m 3 1 p 4 3 如图 分别作出点p m n关于直线x 1的对称点 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗 探究 x y p1 1 在平面直角坐标系中 点p 1 3 与点p1 3 3 可以看成关于直线轴对称 2 在平面直角坐标系中 点p 1 3 与点p2 1 5 可以看成关于轴对称 p2 x 1 直线y 1 探究 1 2 3 4 5 6 7 1234567 7 6 5 4 3 2 10 7654321 x y n m 拓广探索 课本46页第8题 分别作出 pqr关于直线x 1 记为m 和直线y 1 记为n 对称的图形 它们的对应点的坐标之间分别有什么关系 1 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线x 1对称点的坐标是 2 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线y 1对称点的坐标是 x 2 y x y 2 归纳 3 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线x 1对称点的坐标是 x 2 y 4 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线y 1对称点的坐标是 x y 2 结论 1 点 x y 关于直线x m对称的点的坐标为 2m x y 即若两点 x1 y1 x2 y2 关于直线x m对称 则m y1 y2 2 点 x y 关于直线y n对称的点的坐标为 x 2n y 即若两点 x1 y1 x2 y2 关于直线y n对称 则x1 x2 n 练一练 1 点 3 4 关于直线x 4对称的点的坐标是 关于直线y 4对称的点的坐标为 5 4 3 12 1 已知 如图 abc的坐标分别为a 4 1 b 2 2 c 0 3 作出 abc关于直线x 2对称的图形 写出它们对应点的坐标 a 0 1 b 2 2 c 4 3 做一做 2 若点c 2 3 关于x轴的对称点为a 关于y轴的对称点为b 则 abc的面积为 3 当m时 点p 2m 1 m 3 关于y轴的对称点在第四象限 4 如图