山东省临沭县第三初级中学八年级数学《7.3.3角平分线》课件 人教新课标版.ppt

感谢各位老师 专家莅临指导 角平分线 角平分线的性质是什么用纸剪一个角 把纸片对折 使角的两边叠合在一起 再把纸片展开 你看到了什么 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 角平分线的这条性质是怎样得到的呢 把对折的纸片继续任意折一次 然后把纸片展开 你又看到了什么 几何的三种语言 定理角平分线上的点到这个角的两边距离相等 如图 已知 oc是 aob的平分线 p是oc上任意一点 pd oa pe ob 垂足分别是d e 求证 pd pe 角平分线上的点到这个角的两边距离相等 证明 因为pd oa pe ob 已知 所以 pdo peo 90 垂直的定义 在 pdo和 peo中 因为 dop eop 已知 pdo peo 已证 po po 公共边 所以 pdo peo a a s 因此pd pe 全等三角形的对应边相等 四问答 1 如图 在rt abc中 角平分线的性质 为我们证明两线段相等又提供了新的方法与途径 a b c bd是 b的平分线 de ab 垂足为e e de与dc相等吗 答 de bc bd是 abc的平分线 d在 abc的平分线上 又 de ba 垂足为e de bc 为什么 dc bc 垂足为e 反过来 到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢 已知 如图 qd oa qe ob 点d e为垂足 qd qe 求证 点q在 aob的平分线上 命题 三角形三个角的平分线相交于一点 如图 设 abc的角平分线bm cn相交于点p 过点p分别作bc ac ab的垂线 垂足分别是e f d bm是 abc的角平分线 点p在bm上 abc的三条角平分线相交于一点p 基本想法是这样的 我们知道 两条直线相交只有一个交点 要想证明三条直线相交于一点 只要能证明两条直线的交点在第三条直线上即可 这时可以考虑前面刚刚学习的内容 pd pe 角平分线上的点到这个角的两边距离相等 同理 pe pf pd pf 点p在 bac的平分线上 在一个角的内部 且到角的两边距离相等的点 在这个角的平分线上 1 2004 四川 如图 已知点c是 aob平分线上一点 点p p 分别在边oa ob上 如果要得到po op 需要添加以下条件中的某一个即可 请你写出所有可能结果的序号 ocp ocp opc op c pc pc pp oc 课时训练 或 或 1 1 2 dc ac de ab dc de 角平分线上的点到角的两边的距离相等 2 判断题 如图 ad平分 bac 已知 bd dc 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 2 2004 河北省 如图是一个经过改造的台球桌面的示意图 图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔 如果一个球按图中所示的方向被击出 球可以经过多次反射 那么该球最后将落入的球袋是 a 1号袋b 2号袋c 3号袋d 4号袋 b 3 2004 广州 如图 cb cd分别是钝角 aec和锐角 abc的中线 且ac ab 给出下列结论 ae 2ac ce 2cd acd bce cb平分 dce 请写出正确结论的序号 如图 已知 abc的外角 cbd和 bce的平分线相交于点f 求证 点f在 dae的平分线上 解 设要截取的长度为 m 则 要在 区建一个集贸市场 使它到公路和铁路距离相等 且离公路和铁路的交叉处500米 该集贸市场应建在何处 比例尺1 20000 解得 0 025m 2 5cm 则点 即为所求的点 2 如图所示 abc中 ab ac m为bc中点