山东省临沭县第三初级中学八年级数学《函数的图象》课件 人教新课标版.ppt

函数的图象 二 复习提问 1 函数图象的定义 2 画函数图象的步骤 列表 描点 连线 1 画出函数y x 0 5的图象 1 列表 解 2 描点 3 连线 回顾 请画出函数y x 0 5的图象 1 0 5 b a c d 0 0 5 1 1 5 2 2 5 y x 0 5 如何判断一点是否在某个函数的图象上 课堂归纳 一 如何判断一点是否在某个函数的图象上 若一个点在某个函数图象上 那么这一点的横 纵坐标一定满足这个函数的解析式 反之则不在 课堂练习 一 1 已知点 1 2 是函数y kx的图象上的一点 则k 2 下列各点中 在函数y 图象上的是 a 2 4 b 4 4 c 2 4 d 4 2 3 点a 1 m 在函数y 2x的图象上 则点的坐标是 a 1 b 1 2 c 1 1 d 2 1 2 d b 4 下列四个点中在函数y 2x 3的图象上有 个 1 2 3 3 1 1 1 5 0 a 1b 2c 3d 4 b 观察与思考 观察函数的图象要注意一些什么事项呢 1 弄清横 纵坐标表示的意义 2 自变量的取值范围 3 图象中函数随着自变量变化的规律 一辆汽车的油箱中现有汽油50l 如果不再加油 那么油箱中的油量y 单位 l 随行驶里程x 单位 km 的增加而减少 平均耗油量为0 1l km 1 写出表示y与x的函数关系的式子 解 1 函数关系式为 y 50 0 1x 2 下列哪个图象能大致表示以上函数关系式的是 d 0 x 500 下面的图象反映的过程是 小明从家里出发去菜地浇水 又去玉米地锄草 然后回家 其中x表示时间 y表示小明离他家的距离 小明家 玉米地 菜地在同一条直线上 请根据图象回答下列问题 a d b c e o 解 1 由纵坐标看出 菜地离小明家1 1千米 由横坐标看出小明走到菜地用了15分种 问题1 菜地离小明家多远 小明走到菜地用了多少时间 解 由纵坐标看出 菜地离小明家1 1千米 由横坐标看出 小明从家到菜地用了15分钟 a o b c d e 问题2 小明给菜地浇水用了多少时间 2 由横坐标看出 小明给菜地浇水用了10分 25 10 解 由横坐标看出 小明给菜地浇水用了10分钟 a b o c d e 问题3 菜地离玉米地多远 小明从菜地走到玉米地用了多少时间 c b 解 由纵坐标看出 菜地离玉米地0 9千米 由横坐标看出 小明从菜地到玉米地用了12分钟 o a d e 问题4 小明给玉米地锄草用了多少时间 解 由横坐标看出 小明给玉米地锄草用了18分钟 c d o a b e 问题5 玉米地离小明家多远 小明从玉米地走回家的平均速度是多少 解 由纵坐标看出 玉米地离小明家用2千米 由横坐标看出 小明从玉米回家用了25分钟 由此算出平均速度为0 08千米 分 d e o a b c 1 小颖从家出发 直走了20分钟 到一个离家1000米的图书室 看了40分钟的书后 用20分钟返回到家 下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是 d 课堂练习 二 2 2006湖北十堰课改 学校升旗仪式上 徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画 这幅图是下图中的 a 课堂练习 二 3 2006益阳课改 小明骑自行车上学 开始以正常速度匀速行驶 途中自行车出了故障 他只好停下来修车 车修好后 因怕耽误上课 故加快速度继续匀速行驶赶往学校 如图是行驶路程 米 与时间 分 的函数图象 那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是 d 课堂练习 二 1 已知某一函数的图象如图所示 根据图象回答下列问题 勇攀高峰 1 确定自变量的取值范围 解 自变量的取值范围是 4 x 4 1 已知某一函数的图象如图所示 根据图象回答下列问题 勇攀高峰 2 求当x 4 2 4时y的值是多少 解 当x 4 2 4时 y的值分别是2 2 0 1 已知某一函数的图象如图所示 根据图象回答下列问题 勇攀高峰 3 求当y 0 4时x的值是多少 解 当y 0时 x的值是 3 1或4当y 4时 x 1 5 1 已知某一函数的图象如图所示 根据图象回答下列问题 勇攀高峰 4 当x取何值时y的值最大 当x取何值时y的值最小 解 当x 1 5时 y的值最大 值为4 当x 2时 y的值最小 值为 2 1 已知某一函数的图象如图所示 根据图象回答下列问题 勇攀高峰 5 当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大 当x的值在什么范围内时y 随x的增大而减小 解 当 2 x 1 5时 y 随x的增大而增大当 4 x 2或1 5 x 4时 y随x的增大而减小 今天你学会了什么 1 如何判断一点是否在某个函数的图象上 2 观察函数的图象要注意的一些事项 3 主要是通过图象获得信息 解决有关问题 4 数形结合的数学思想在数学解题中的应用 1 p107页第7题 p108页第8 9 10题 2 启东作业21 再见 3 星期天张老师从家里出发 乘汽车去学校办事 汽车的速度为30千米 小时 经过1小时达到学校 在学校办事用了1小时后 骑自行车回家 经过3小时到家 在直角坐标系中 用x轴表示时间 单位是时 用y轴表示路程 单位是千米 试根据上述问题情景 请你大致画出张老师这次去校办事再返回及的路线图 拓展 x 小时 y 千米 0 1 2 3 4 5 1 2 10 20 30 40 6 7 拓展 2 b a b c d 请再想想 请再想想 请再想想 3 2006成都课改 右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米 由地到地时 行驶的路程 千米 与经过的时间 小时 之间的函数关系 请根据这个行驶过程中的图象填空 汽车出发小时与电动自行车相遇 电动自行车的速度为千米 小时 汽车的速度为千米 小时 汽车比电动自行车早小时到达地 课堂练习 二 问题1 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼 主要活动是爬山 有一天 小强让爷爷先上 然后追赶爷爷 中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离 米 与爬山所用时间 分 的关系 从小强开始爬山时计时 看图回答下列问题 1 小强让爷爷先上多少米 2 山顶高多少米 谁先爬上山顶 3 小强通过多少时间追少爷爷 4 谁的速度大 大多少 解 由图象可知 1 小强出发0分钟时 爷爷已经爬山60米 因此小强让爷爷先上60米 2 山顶离山脚的距离是300米 小强先爬上山 3 因为小强和爷爷路程相等时是8分钟 所以小强用了8分钟追上爷爷 4 小强爬山300米用了10分钟 速度为30米 分 爷爷爬山 300 60 米 240米 用了10 5分钟 速度约为23米 分 因此小强的速度大 大7米 分 2 在 泰利 台风来临时 某水库的水位在最近的5小时持续上涨 下表记录了这五小时的水位高度 问题1 观察记录表中的6组数值 你认为这两个变量之间有什么关系 问题2 请你写出水位高度y 米 随时间t 时 变化的函数解析式 问题3 请你画出这个函数的图象 问题4 请你预测一下 再过2小时 水位高度将达到多少米 y 0 05t 10 2 一枝蜡烛长20厘米 点燃后每小时燃烧掉5厘米 则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h 厘米 与点燃时间t之间的函数关系的是 c 3 小明从家里出发 外出散步 到一个公共阅报栏前看了一会报后 继续散步了一段时间 然后回家 下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s 米 与散步所用时间t 分 之间的函数关系 请你由图具体说明小明散步的情况 小明先走了约3分钟 到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报 又向前走了2分钟 到达离家450米处返回 走了6分钟到家 解 1 若点 a 6 在函数y 的图象上 则a 2 若函数y kx 5的图象经过 1 2 则k 一 填空 3 某人从甲地出发 骑摩托车去乙地 共用2小时 已知摩托车行驶的路程s 千米 与行驶的时间t 小时 的关系如右图所示 假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升 根据图中提供的信息 这辆摩托车从甲地到乙地共耗油 升 请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程 0 5 7 0 9 先以30千米 时速度行驶1小时 再休息半小时 又以同样速度行驶半小时到达乙地 二 选择题 1 如果a b两人在一次百米赛跑中 路程s 米 与赛跑的时间t 秒 的关系如图所示 则下列说法正确的是 a a比b先出发 b a b两人的速度相同 c a先到达终点 d b比a跑的路程多 2 某人早上进行登山活动 从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回 若用横轴表示时间t 纵轴表示与山脚距离h 那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是 c d 3 小明家距学校m千米 一天他从家上学先以a千米 时的匀速跑步锻炼前进 后以匀速b千米 时步行到达学校 共用n小时 右图中能够反映小明同学距学校的距离s 千米 与上学的时间t 小时 之间的大致图象是 c 4 某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后 停止放水并立即按一定的速度注水 水池注满后 停止注水 又立即按一定的速度放完水池的水 若水池的存水量为v 立方米 放水或注水的时间为t 分钟 则v与t的关系的大致图象只能是 a 该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况 汽车行驶了多长时间 它的最高时速是多少 该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况 该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况 汽车在哪些时间段保持匀速行驶 时速分别是多少 该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况 出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况 该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况 用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况 1 张老师从家里乘汽车去学校用