小学数学2011版本小学四年级设疑导入 揭示课题.doc

三角形边的关系【学习目标】 知识与技能：使学生发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。 过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。 情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦 教学重点：三角形三边关系的实验与探究。 教学难点：利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。 【教学准备】课件、饮料吸管、小棒 【教学过程】： 一、设疑导入 揭示课题师：同学们，西游记中你最喜欢哪个角色？（孙悟空）对，孙悟空会七十二变，现在大家也学学孙悟空变一变，把这根小棒变成三角形，你会吗？记住不能用其它工具哟！那什么是三角形呢？谁来说一说？预设：生：有三条线段围成的图形，（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。师：用什么办法？预设：生：用剪刀剪或直接折生动手操作，把饮料吸管任意折成三段，看能否围成一个三角形。师：刚才大家都非常积极主动，不过有的同学能围成一个三角形，有的同学却不能，这里面有什么奥秘呢？哪位同学来展示一下自己没有围成三角形的作品？ 展示作品，引导学生质疑。师：看到这个结果，你有什么疑问吗？预设：为什么同样一根小棒，有的可以围成三角形，有的却不可以呢？ 到底怎样的三根小棒才能围成一个三角形？ 能围成三角形的三根小棒之间有什么关系？师：你们太有智慧了，能提出这么多有价值的问题，老师最欣赏会提问题的同学! 下面请大家猜一猜，三角形三条边之间可能存在这什么关系呢？预设：师：看来这三角形的三条边之间一定存在着某种特殊的关系，那究竟是什么呢，今天啊，我们就来当一回小小数学家，去探索和发现三角形三边之间的关系。你们有信心和勇气吗？（板书：三角形边的关系） 二、动手操作，探究新知1、合作探究师：为了弄明白三角形三条边之间的关系，我们来做一个实验：师：我们先来学习“小组合作学习”的要求（课件显示，指名朗读） 操作要求： 1、 你们拿出课前准备的小棒，小组合作，任意拿出三根摆三角形，2、 两人用小棒搭建三角形，一人记录，填写好实验报告单，小组长负责指导。3、算一算、比一比，每组任意两根小棒的长度和与第三根小棒长度的关系。 师：谁来说一说任意是什么意思？生答师板书：任意生动手操作，交流汇报师板书：能围成三角形 不能围成三角形 3 4 5 3 4 8 4 5 8 3 5 8 5 8 10 3 5 10 4 8 10 4 5 10 3 8 10 3 4 10师：请大家观察这些不能围成三角形的线段，你们发现了什么？先独立思考，再在小组内说一说。预设：生：两边之和小于第三边。师：能不能验证一下？指名学生上台验证。把你的发现大声的告诉大家。小结：当三角形两边之和小于或等于第三边时，不能围成三角形。（课件演示）师：下面我们继续来探究能围成三角形的三条边的关系。师：仔细观察这组数据，谁来说一说它们之间蕴含着什么秘密？预设：生1：三角形两边之和大于第三边。师：你们同意吗他的观点吗？谁也来说一说？我们再来看这组不能围成三角形的数据，你有什么疑问吗？预设：4+83师:太棒了!观察得这么仔细!是啊,这究竟是为什么,谁能解释一下?预设:因为能围成三角形的三根小棒中,每两根之和都大于第三根,师：是啊，只通过一组数据来判断能否围成三角形不够全面，那应该怎么说？用上什么词？预设：任意师：你真是太有才了，用词这么严谨！表扬他！生答师板书：三角形任意两边之和大于第三边。师：你们相信这个结论吗？请看大屏幕:（课件演示）师：经过再次验证之后我们发现它是一条正确的结论，咱们一起来读一遍。三：巩固认知，拓展应用1 生活中的数学师;同学们的表现棒极了！接下来有个生活问题需要大家来解决一下，请看大屏幕： （出示课件）小明上学示意图，现在你能用今天学的知识解释一下小明为什么走中间这条路吗？（同桌互说后，交流）师小结：回答的很好！像这样连接两点之间所有的线段中，线段最短，这条线段的叫做两点间的距离。2、 师：接下来老师继续来考查大家好吗？（课件出示）判断：下面哪组小棒能围成一个三角形？7 2 3 7 2 6 7 2 6.9 生汇报并说明判断方法，师：你们都是这样判断的吗？有没有更快的办法？预设;只要计算两条短边，如果短边的和大于第三边，那其它长边的和一定大于第三边。小结：两天短边之和大于第三边。3、拓展延伸：小小设计师。（课件演示）小猴盖新房，他准备了2根3米长的木料做房顶，还要一根木料做横梁，请你们帮他想一想，他该选几米长的木料最合适呢？四、回顾总结，完善认知。师：这节课，你学会了什么？给你印象最深的是什么？师：这节课，老师上得很开心，因为你们非常给力，大家学到了这么多的知识和方法，同学们，祝贺你们！你还有什么不明白的吗？三角形任意两边之和大于第三边，那两边之差与第三边又有什么关系呢？课后大家可一进一步探究。 五：板书设计 三角形边的关系能围成三角形 不能围成三角形3 4 5 3+45 3+54 5+43 3 4 8 3+48 3+84 4 +83 4 5 8 5+48 8+54 5+8 3 3 5 8 3+58 3+85 5+8 35 8 10 5+810 5+108 8+105 3 5 10 3+510 3+105 5+1034 8 10