[工学]测量学 第一章 绪论.ppt

surveying 1 测量学 NORTHERNJIAOTONGUNIVERSITY surveying 2 第一章 绪论 1 1测量学概述 1 2测量学的发展概况 1 3坐标系及地面上点位的确定方法 1 4用水平面代替水准面的限度 1 5测量工作的程序和原则 surveying 3 1 1测量学的任务和作用 一 测量学含义测量学测量学是测绘学的一个重要组成部分 测绘学是研究地球形状和大小以及确定地球表面 含空中 地表 地下和海洋 物体的空间位置 并对这些空间位置信息进行处理 储存 管理的科学 二 测量学任务1 测绘2 测设 surveying 4 1 1测量学概述 三 测量学的分科1 大地测量学2 摄影测量学3 工程测量学4 测量学5 海洋测量学6 制图学四 测量学在各领域中的作用1 经济建设中的作用2 国防建设中的作用 surveying 5 1 2测量学的发展概况 国际 国内 surveying 6 1 3地面点位的表示方法 1 3 1测量工作的基准面1 测量外业的工作基准面是大地水准面 基准线是铅垂线 2 测量内业计算工作基准线是法线 基准面是旋转椭球面 surveying 7 测量工作依据 基准面基准线 一 水准面二 大地水准面三 铅垂线四 旋转椭球体 地球自然表面 大地水准面 surveying 8 国际大地测量与地球物理联合会于1975年重新确定旋转椭球体元素 长半轴 a 6378 137km短半轴 b 6356 752km扁率 1 298 257旋转椭球体的扁率很小 当测区面积不大时 在某些测量工作的计算中 可以把地球当作圆球看待 取半径R 6371km 旋转椭球体 surveying 9 1 3 2测量坐标系及地面上点位的表示方法 一 坐标系以及地面上点位的表示方法1 地理坐标系2 高斯平面直角坐标系3 平面直角坐标系4 地心坐标系5 国家坐标系 surveying 10 大地地理坐标系 坐标系特点地面上D沿法线投影到旋转椭球体上 D点的点位用 L B H 来表示 大地经度L 纬度B 大地高 H 表示一点位置 用旋转椭球体来代替地球形体 L B投影基本面为椭球面 包含法线及南北极的大地子午面 依据的基准线为椭球面的法线 大地地理坐标系 surveying 11 大地经纬度概念 大地经度L 某点的大地经度是某点的大地子午面与首子午面所夹的两面角 大地纬度B 某点的大地纬度是过某点的椭球面法线与赤道平面的交角 我国以设立在陕西泾阳县的大地原点为大地坐标的起算点 原点的经纬度是用天文方法获得的 与天文经纬度一致 其他大地坐标由原点按大地测量所得的数据推算而得 surveying 12 2 高斯平面直角坐标系 2 高斯平面直角坐标系我国采用高斯投影方法建立高斯平面直角坐标系 因高斯投影是保角投影 能使球面上的角度与投影平面上的角度保持不变 如右图1 4所示 高斯投影方法 surveying 13 2 分带 高斯投影平面上的中央投影为直线 其余子午线为凹向中央子午线的曲线 直线投影后长度不变 曲线投影后投影在平面上长度大于球面长度 而且离中央子午线愈远 长度变形愈大 为了将长度变到限制在测量精度允许范围之内 进行投影带的划分 将地球按经纬线划分为6 投影带 分带 surveying 14 投影带划分方法 为了将长度变型限制在测量精度允许范围之内 我国规定采用六度带和三度带进行投影带的划分 将地球按经纬线划分为6 3 1 5 投影带 6 3 是全球分带 1 5 是为某项工程防止变形来用 surveying 15 投影带划分方法 6 投影带我国位于6 带所在范围13带 23带带号从首子午线开始 用阿拉伯数字表示 位于各带中央的子午线称为该带的中央子午线 第一个6 带的中央子午线的经度为3 任意一个带中央子午线经度可按下式计算 n为投影带号 例题 某一中央子午线经度为 n L 3 6 20 先求带号n则L 6 20 3 117 第20带中央子午线经度为117 surveying 16 分带 3 投影带从东经0 子午线的1 30 开始每隔经差3 划分一个投影带 其第一带的中央子午线是东经3 第二带中央子午线是东经6 3 带的范围25带 45带 surveying 17 建立高斯平面直角坐标系 如右图1 6所示 与数学上的平面直角系有区别 为保证y为正值 y加500km Ya 500000 148680 54Yb 500000 134240 69 区分各带 地面点位用 x y h 来表示 投影带的选择 高斯平面直角坐标系 surveying 18 3 独立平面直角坐标如图1 7所示将坐标原点选在测区西南角 使测区全部落在第一象限内 Y坐标值为正值 以测区中心的子午线为x轴方向 建立独立平面直角坐标系 平面直角坐标系 surveying 19 4 国家大地坐标系 1 1954年北京坐标系大地原点在现在俄罗斯的普尔科沃2 1980年国家大地坐标系1980年国家大地坐标系采用IGA 75椭球 大地原点在陕西省泾阳县永乐镇 按局部密切条件重新定位 surveying 20 二高程系以及地面上点位的表示方法 1 国家高程系1 1956年黄海高程系水准原点其高程为H72 289m 2 1985年国家高程基准水准原点的高程为H72 260m surveying 21 二 地面点的高程 如图1 8所示绝对高程起算点的高程为H72 260m 相对高程起算点的高程为任意假设 H100 H200一般依地区高程假设 高差概念定义 地面两点高程之差称为高差 用h表示 两个点之间的绝对高程之差与相对高程之差相同 高程与高差 surveying 22 1 4 用水平面代替水准面的限度 如图1 9所示P代表球面 代表水平面 两面在 点相切 球面弧长为D 水平距离为D 两面所产生的长度误差 将tg 按级数展开 并略去高次项 整理代入式 则两点间距离差用相对误差表示 水平面代替水准面的影响 surveying 23 水平面代替水准面的距离误差和相对误差表 取R 6371km 以不同D值代入式 1 5 可得表 水平面代替水准面的距离误差和相对误差 距离D km surveying 24 结论 当距离10km时 以平面代替曲面所产生的距离相对误差1 125万 这样微小的误差 就是在地面上进行最精密的距离测量也是容许的 对于制图 这更是容许 因此 在半径为10KM的范围内 即面积约300KM2内 以水平面代替水准面 surveying 25 对高程的影响即为水平面代替水准面产生的高程误差 设则由图形可看展开 则上式中 用代替 与相比可略而不计 则得下式 高程误差 1 6 以不同距离代入上式 得相应的高程误差值列于 surveying 26 以不同距离代入上式 得相应的高程误差值列于表1 2 surveying 27 结论 由表1 2可知 以水平面代替水准面 在1km的距离内 高程误差就有8cm 因此 当进行高程测量时 即使距离很短 也必须顾及地球曲率的影响 surveying 28 1 5测量工作的程序和原则 一 测量工作程序的基本原则 1 地球表面的外形复杂多样 在测量工作中 一般将其分为两大类地形 地物 地貌测量工作须遵循的原则 即测量工作在布局上 由整体到局部测量次序 先控制后碎部测量精度 从高级到低级步步有检核 surveying 29