4-5两角和与差的三角函数高三数学综合练习有答案.doc

第5讲两角和与差的三角函数基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1(2015全国卷改编)sin 20cos 10cos 160sin 10_.解析sin 20cos 10cos 160sin 10sin 20cos 10cos 20sin 10sin 30.答案2(1tan 17)(1tan 28)的值是_解析原式1tan 17tan 28tan 17tan 281tan 45(1tan 17tan 28)tan 17tan 28112.答案23(2017苏州调研)已知是第二象限角，且tan ，则sin 2_.解析因为是第二象限角，且tan ，所以sin ，cos ，所以sin 22sin cos 2.答案4(2017苏、锡、常、镇四市调研)若tan ，tan()，则tan(2)_.解析tan()tan()，所以tan(2)tan().答案5已知sin 且为第二象限角，则tan_.解析由题意得cos ，则sin 2，cos 22cos21.tan 2，tan.答案6已知，且sin，则tan 2_.解析sin，得sin cos ，平方得2sin cos ，可求得sin cos ，sin ，cos ，tan ，tan 2.答案7(2017盐城中学月考)已知，且cos，sin，则cos()_.解析，cos，sin，sin，sin，又，cos，cos()cos.答案8(2017泰州调研)若cos，则sin(2)的值是_解析sinsincos 22cos2121.答案二、解答题9(2017淮海中学模拟)已知向量a(cos ，sin )，b(2，1)(1)若ab，求的值；(2)若|ab|2，求sin的值解(1)由ab可知，ab2cos sin 0，所以sin 2cos ，所以.(2)由ab(cos 2，sin 1)可得，|ab|2，即12cos sin 0.又cos2sin21，且，所以sin ，cos .所以sin(sin cos ).10设cos ，tan ，0，求的值解法一由cos ，得sin ，tan 2，又tan ，于是tan()1.又由，0可得0，因此，.法二由cos ，得sin .由tan ，0得sin ，cos .所以sin()sin cos cos sin .又由，0可得0，因此，.能力提升题组(建议用时：20分钟)11(2017云南统一检测)coscoscos_.解析coscoscoscos 20cos 40cos 100cos 20cos 40cos 80.答案12(2017武汉调研)设，0，且满足sin cos cos sin 1，则sin(2)sin(2)的取值范围为_解析sin cos cos sin 1，sin()1，0，由，sin(2)sin(2)sinsin(2)cos sin sin，1sin1，即所求的取值范围是1,1答案1,113已知cos4sin4，且，则cos_.解析cos4sin4(sin2cos2)(cos2sin2)cos 2，又，2(0，)，sin 2，coscos 2sin 2.答案14(2017泰州模拟)如图，现要在一块半径为1 m，圆心角为的扇形白铁片AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在弧AB上，点Q在OA上，点M，N在OB上，设BOP，平行四边形MNPQ的面积为S.(1)求S关于的函数关系式；(2)求S的最大值及相应的角解(1)分别过P，Q作PDOB于D，QEOB于E，则四边形QEDP为矩形由扇形半径为1 m，得PDsin ，ODcos .在RtOEQ中，OEQEPD，MNQPDEODOEcos sin ，SMN