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第五章气体动力论 1 两瓶不同种类的气体 其分子的平均平动动能相等 但分子密度不同 则A 温度相同 压强相同B 温度不同 压强相同C 温度相同 压强不同D 温度不同 压强不同 一 选择题 2 一定量的理想气体 当温度不变 体积增大时 分子的平均碰撞次数和平均自由程的变化情况为 A 减小 不变 C 增加 减小 B 减小 增加 D 减小 增加 3 温度为T时1摩尔理想气体的内能为A B C D 4 三个容器A B C中装有同种理想气体 其分子数密度相同 而方均根速率之比为1 2 4 则其压强之比PA PB PC为 A 1 2 4B 4 2 1C 1 4 16D 1 4 8 5 在一封闭容器内 理想气体分子的平均速率提高为原来的2倍 则A 温度和压强都提高为原来的2倍 B 温度为原来的2倍 压强为原来的4倍 C 温度为原来的4倍 压强为原来的2倍 D 温度和压强都为原来的4倍 6 三个容器A B C中装有同种理想气体 其分子数密度之比为nA nB nC 4 2 1 方均根速率之比为 1 2 4 则其压强之比PA PB PC为A 1 2 4B 4 2 1C 1 1 1D 4 1 1 4 7 把内能为E1的1mol氢气和内能为E2的1mol氦气相混合 在混合过程中与外界不发生任何能量交换 若这两种气体视为理想气体 那么达到平衡后 混和气体的温度为A B C D 8 设代表气体分子运动的平均速率 VP代表气体分子运动的最可几速率 代表气体分子运动的方均根速率 处于平衡状态下的理想气体 三种速率的关系为 A B D C 9 已知一定量的某种理想气体 在温度为T1与T2时的分子最可几速率分别为VP1和VP2 分子速率分布函数的最大值分别为f VP1 和f VP2 若T1 T2 则A VP1 VP2 f VP1 f VP2 B VP1 VP2 f VP1 f VP2 C VP1 VP2 f VP1 f VP2 D VP1 VP2 f VP1 f VP2 10 两种不同的理想气体 若它们的最可几速率相等 则它们的A 平均速率相等 方均根速率相等B 平均速率相等 方均根速率不相等C 平均速率不相等 方均根速率相等D 平均速率不相等 方均根速率不相等 11 已知分子总数为N 它们的速率分布函数为f V 则速率分布在V1 V2区间内的分子的平均速率为A B C D 12 麦克斯韦速率分布曲线如图所示 图中A B两部分面积相等 则该图表示A 0为最可几速率B 0为平均速率C 0为方均根速率D 速率大于和小于 0的分子数各占一半 13 压强为P 体积为V的氢气 视为刚性分子理想气体 的内能为 A B C D PV 1 麦克斯韦分子速率分布函数f 必须满足条件 此条件的物理意义是 分子速率处于 0 区间的分子数占总分子数的百分比为1 2 若f 为气体分子速率分布函数 N为气体分子总数 m为分子质量 则的物理意义为 二 填空题 速率在速率间隔 1 2之内的分子平均动能之和 3 某种气体在温度T1时的方均根速率等于温度T2时的方均根速率 则T2 T1为 4 用总分子数N 气体分子速率 和速率分布函数f 表示下列各量 1 速率大于v0的分子为 2 速率大于v0的那些分子的平均速率为 5 对于处在平衡态下温度为T的理想气体 kT 2的物理意义是 物质分子的任何一种运动形式的每一个自由度均具有kT 2的平均能量 k为玻耳兹曼常量 6 自由度为i的一定量刚性分子理想气体 当其体积为V 压强为P时 其内能E 7 有两条气体速率分布曲线为 和 a 若两条曲线分别表示同一种气体处于不同温度下的速率分布 则曲线表示的气体温度较高 b 若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布 则曲线表示氧气的速率分布曲线 8 某理想气体的定压摩尔热容量为 则它在273K时分子的平均转动动能 设自由度为i 双原子分子 3 77 10 28 J 1 设某系统由N个粒子组成 粒子的速率分布如图所示 求 1 分布函数f 的表达式 2 常数a以 0表示的计算式 3 速率在0 o之间 1 5 0 2 0之间的粒子数 4 速率在0 0之间粒子的平均速率 解 1 设直线斜率为k 由速率分布图可知 三 计算题 1 设某系统由N个粒子组成 粒子的速率分布如图所示 求 2 常数a以 0表示的计算式 3 速率在0 o之间 1 5 0 2 0之间的粒子数 4 速率在0 0之间粒子的平均速率 2 曲线下的面积为系统总粒子数 3 4 2 某气体的温度T 273K 压强P 1 00 103Pa密度 1 24 10 2kg m 3 1 求气体的摩尔质量 2 求气体分子的方均根速率 3 容器单位体积内分子的总平动动能 解 1 2 3 解 3 在封闭容器中 一定量的N2理想气体温度升高到原来的5倍时 气体系统分解为N原子理想气体 此时系统的内能为原来的多少倍 不考虑振动 N2 2N 4 一容器被中间的隔板分成相等的两半 一半装有氦气 温度为250K 另一半装有氧气 温度为310K 二者压强相等 求去掉隔板后两种气体的混合温度 解 混合前后系统的总内能不变 达到平衡后温度相同 5 飞机在起飞前 舱中压力计指示为1个大气压 温度为27摄氏度 起飞后 压力计指示为0 8大气