9.1.4三角形的三边关系.ppt

9 1 3三角形的三边关系 画一个三边分别为7cm 5cm 4cm的三角形 画法步骤 7 B C 4 2 以点A为圆心 5cm长为半径画圆弧 3 以点B为圆心 4cm长为半径画圆弧 两弧相交于点C 5 4 连接AC BC A 1 画线段AB 7cm 画一画 根据图中数据计算并比较大小 由此 你能得出什么结论 再画一任意三角形 观察上述结论是否仍成立 三角形的任何两边的和大于第三边 算一算 7 5 4 AB BC AB BCAC AC BC AC BCAB AB AC AB ACBC A B C 12 11 9 你能否利用线段的基本性质来说明这一结论的正确性 线段公理 A C B A B两点间走哪一条路线最短 请选择 三角形的任何两边的和大于第三边 两点之间 线段最短 根据图中数据计算并比较大小 由此 你能得出什么结论 再画一任意三角形 观察上述结论是否仍成立 三角形的任何两边的差小于第三边 算一算 7 5 4 AB AC AB ACBC BC AC BC ACAB BC AB BC ABAC A B C 1 3 2 三角形三边的关系 三角形两边的和大于第三边 三角形两边的差小于第三边 a b cc b ac a b b c aa c ba b c 由此得出 两边的差 第三边 两边的和 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段 便可构成三角形 若不满足 则不能构成三角形 例1 下列长度的各组线段能否组成一个三角形 1 15cm 10cm 7cm 2 4cm 5cm 10cm 3 3cm 8cm 5cm 4 4cm 5cm 6cm 例1 下列长度的各组线段能否组成一个三角形 1 15cm 10cm 7cm 2 4cm 5cm 10cm 3 3cm 8cm 5cm 4 4cm 5cm 6cm 2 因为4cm 5cm 10cm 所以这三条线段不能组成一个三角形 3 因为3cm 5cm 8cm 所以这三条线段不能组成一个三角形 4 因为4cm 5cm 6cm 所以这三条线段能组成一个三角形 在我校有说大话的同学 说自己步子大 一步能走3米多 你相信吗 说说你的理由 考考你 现有两根木条a和b a长10cm b长3cm 如果再找一根木条钉成一个三角形木框 那么对第三根木条c的长度有什么要求 分析 如果设木条c的长为xcm 那么仅有小于两边之和还不够 仅有大于两边之差也不行 必须同时满足x10 3 即 解得 7 x 13 答 第三根木条的长度应在7 和13 之间 例2 3 以长为3cm 5cm 7cm 10cm的四条线段中的三条线段为边 可构成 个三角形 练习 1 任何三条线段都能组成一个三角形 2 因为a b c 所以a b c三边可以构成三角形 4 已知等腰三角形的两边长分别为8cm 3cm 则这个三角形的周长为 A 14cm B 19cm C 14cm或19cm D 不确定 2 B 1 将三根木条用钉子钉成一个三角形木架 然后扭动它 它的形状会改变吗 实验 2 将四根木条用钉子钉成一个四边形木架 然后扭动它 它的形状会改变吗 实验 3 在四边形木架上再钉一根木条 将它的一对顶点连接起来 然后扭动它 它的形状会改变吗 三角形具有稳定性 只要三角形三条边的长度固定 这个三角形的形状和大小也就完全确定 三角形的这种性质叫做三角形的稳定性 停放