小学数学毕业复习建议、空间与图形.pdf

小学数学毕业复习建议 小学数学毕业复习建议 数学与代数数学与代数 数的概念与应用数的概念与应用 1 知识结构图 知识结构图 a 自然数 计算单位 数位 位数 数的读法和写法 多位数的大小比较 数的改写 近似数 多位数的读法 多位数的写法 整除 除尽 约数 倍数 奇数 偶数 素数 合数 最大公约数 最小公倍数 能被 2 3 5 整除的数的特征 数 整数 整数 正整数 零 负整数 自 然 数 数 数的意义 数的意义 整数的加减 整数的乘除 二 复习提示 数的大小比较就可以包括整数 小数 分数的比较 在复习内容上 1 在数的读写中 要教会学生使用 四位分级法 注 意 0 所在的位置不同 读法了民不同 0 在数及的末尾不用读 0 在数级的中间 只读一个 0 2 数的大小比较有一些巧办法 整数的大小比较可以 先看一看分别是几个数 位数越多数越大 如果位数相同 再从最高位开始依次往后比 分数的大小比较可以先看一看 数 小数的意义 小数的分类 小数数位顺序表 小数读法 写法 小数大小的比较 小数基本性质 求似似数 有限小数 无限小数 无限不循环小数 有限循环小数 纯循环小数 混循环小数 分数与 百分数 分数 百分数的意义 分数与除法的关系 分数的分类 真分数 假分数 带分数 分数的基本性质 约分和通分 倒数 分数与百分数 小数的互化 分子 分母是否有相同的部分 分数相同时 分子越大分数 越大 分子相同时 分母越大分数反而越小 如果分子分母 都不相同 就只有通分过后再进行比较 分数与小时 分数 与百分数 小数与百分数的大小比较是一个难点 要强调先 转化为同一种数 方可进行比较 在较化的过程中 要分 析转化为哪一种简便就转化成哪一种 3 数的改写和省略易混淆的概念 抓住两者的共同点 与不同点 共同点 都是把一个较大数改成用 万 或 亿 作单位的数 不同点 数的改写是把数的小数点向左移动四 位 或八位 而数的省略则是运用 四舍五入 的方法 省略万位 或亿位 后面的数 所得结果是一个近似数 4 数的整除时 出现的 数 一般不包括零 5 要区分几组混淆概念 整除与除尽 一个除以另一 个整数 商还是整数 就叫做整除 在除法中 商是整数或 是限小数的 就叫做除尽 因数与倍数 若整数 a 能被整数 b b 不为 0 整除 则 称 a 或 b 的倍数 b 为 a 的因数 奇数与偶数 在整数中 能被 2 个整除的数是偶数 不 能被 2 整除的数就是奇数 质数与合数 一个数 如果只有 1 和它本身两个约数 这样的数叫做质数 或素数 一个数 除了 1 个它本身而 外 还有其他约数 这样的数叫做合数 6 几组概念的联系 质数与奇数 所有的质数除了 2 以外 其他的都是奇数 2 是唯一的偶质数 不是所有奇数 都是质数 比如 5 15 21 合数与偶数 偶数中除了 2 以外 都是合数 并不是所 有合数都是偶数 比如 25 27 擀数与互质数 质数是针对一个数而言的 互质数针对 两个或两个以上的数 当它们的公因数只有 1 时 就称它们 为质数 互为质数的数不一定都是质数 例如 4 和九互为 质数 但 4 是合数 7 鼓盛学生用一些巧办法 快速地找出两个数的最大 公因数和最小倍数 例如 两个数是倍数关系时 最大公因 数是其中较小数 最小公倍数是较大数 两个数互为质数或 是相邻数时 最大公因数是 1 最小公倍数是两个数和乘积 8 分数只有为真分数与假分数两类 带分数是假分数 的另一种书写形式 9 百分数一般表示两个数量之间的关系所有百分数的 后面没有计量单位 而且百分数一般不写成分数形式 而是 用 来表示 数的运算 1 知识结构图 2 复习提示 强化记忆 例于 2 1 0 5 4 1 0 25 25 1 0 04 25 4 100 125 8 1000 四则 运算 定律 加法 把两个数合并成一个数的运算 减法 已知两个加数的和与其中一个加数 求另一个加数的运算 乘法 把几个相同的加数的和的简便运算 除法 已知两个因素的积和其中一个因素 求另一个因数的运算 加减法之间的关系 和一个加数 另一个加数 减数 差 被减数 被减数 差 减数 乘 除法之间的关系 因素 因素 积 积 一个因素 另一个因 数 被除数 除数 商 被除数 商 除数 被除数 除数 商 余 数 加法定换律 结合律 乘法交换律 结合 分配律 四则运算的性质 减法运算性质 除去运算性质 和 差 积 商 的变化规律 四则混合运算顺序 四则 运算 定律 分数加 减法的意义 与整数加减法的意义相同 分数乘 除法的意义 分数乘数整与整数乘法的 意见相同 一个数乘分数 就昧这个数的几分之几是多少 分数除 法意义与整除法意义相同 分数加减法的运算法则 分数乘除法的运算法则 分数 小数混合运算 分数四则混合运算的顺序与整数的相同 整 整四则混合运算的定律 性质完全适用于人数 在分数 小数加减 混合运算中 如果分数能化成有限小数 可以把分数化成 小再计 算 如果分数不能化成有限小数而要求准确结果 应把小数化为分 数 再进行计算 分数与分数杨乘除 小数与小数乘除 先全部化 为分数或小数再相乘或相除 代数初步知识 1 知识结构图 复习提示 1 混淆算式的理解 要反复强调 例于 a2 a a a b a b a 2 a 2 2 ab a b a b 2 规范用字母表示数的写法 数字和字母 字母和字 母相乘时 乘号可以记做 或者省略不写 数字要写在 字母的前面 当 1 与任何字母相乘时 1 省略不写 3 把具有的数代入式子求值时 要注意书写格式 先 写出字母等于几 然后再出原式 再把数代入式子求值 字 母表示的就是数 后面不写单位名称 同一个式了中所含字 四则 运算 定律 用字母表示数 简易方程 表示数 表示数量 表示运算定律以及计算公式 含有未知数的等式叫做方程 解方程的依据 方程的解的检验 四则 运算 定律 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比 比的性质 经的前若和后项都乖或除以名 一个数 除零外 比值不变 比例的意义 表示两个比相等的式子 比例的性质 两个外项的积等于两个项的积 求比值 化简化 正 反比例判断 比例尺 母取不同数值 那么所求出的式子也值也不相同 4 检验方程的争 检验方法 将求出的 带入值代入 原方程 看等式是否成立 5 在特定的条件下 茉一字母所表示的意义是特定的 例如 一般用 S 表示面积或路程 用 C 表示周长 用 C 表示 体积 用 a 表示边长 用 b 表示长方形的宽 用 h 表示图形 的高 用 r 表示圆的半拚 用 d 表示园的直径等 6 求比值与化简化的区别 7 求比值 根据比值的意义 用前项除以后项 结果 可以是整数 小数或分数 化简化 根据比的基本性质 使比成为前后项都是整数 目互盾的比 8 正 反比例的判断 看变量 分析数量关系 确定哪两种量是相关联的量 找变量 分析这两种相关联的量 看它们之间是商一定 或 者积 商都不一定 再判断 如果商一定 那两种量就成正 比例关系y x y 一定 如果积一定 这两种量就成反比例 产系 y k 一定 如果商 积都不一定 就不成比例 9 通常把比例尺写成前项的 1 的比 图上距离与实际 距离的比 其后 后项的单位必须统一 且比例尺不带单位 量的计算 1 知识结构图 1 2 常用计量单位及其进率 长度 面积 体积 容积 重量单位及其进率 长度 1 千米 1000 米 1 米 10 分米 100 厘米 1 分米 10 厘米 1 厘米 10 毫米 面积 1 平米千米 100 公顷 1 公顷 10000 平米方 1平方米 100平方分米 1平方分米 100平方厘米 体积 1 立方米 1000 立方分米 1 立方分米 1000 立方厘米 1 立方厘米 1000 立方毫米 容积 1 升 1000 毫升 1 立方分米 1 升 1 立方厘米 1 毫升 重量 1 吨 1000 千克 1 千克 1000 克 常用时间单位及其关系 1 年月日之间的关系可以用下表来说明 按 大 小 月份分 1 3 5 7 8 10 12 月都是大月 每 月 31 天 4 6 9 11 月是小月 每月 30 天 2 月即不是大月 也不是小月 平年 2 月 28 天 闰年 2 月 29 日 一年有 12 个月 平均 全年有 365 天 闰年全 年有366天 按 四 个 季度分 1 2 3 月属第一季度 4 5 6 属第二 季度 7 8 9 月属第三季度 10 11 12 月 属第四季度 量的意义 事务的多少 长短 大小 轻重 快 慢等 可以测定的客观事物的特征叫量 计量的意义 把一个要测定的量同一个作标准的 量相比较叫做计量 计量单位 用来作为计算标准的量叫做计量单位 2 每个月分上 中 下三旬 上旬 中旬各有 10 天 下旬天数 要根据月份确定 大月下旬有 11 天 小月下旬 有 10 天 平年二月下旬有 8 天 闰年 2 月下旬有 9 天 3 根据公历年份判断该年是平年还是闰年方法如下 整百 整千的年份能被 40 整除 其他的年份能被 4 整了除 的闰年 反之是平年 2 复习提示 1 掌握同一计量单位之间的进率以及转化的方法 高级单位的数 除进率 乖进率 低级单位的数 探索规律 1 知识结构图 2 复习提示 1 数学学科具有很强的规律性 在一些数学算式 数学图形中蕴含着丰富的规律 探索规律的过程量个发现关 系 发展思维的过程 要鼓盛学生积级思考 勇于探索 发 现数学的美 2 在数学算式中探索规律 应认真观察算式的特 探索规律的意义 算式中的规律 数列中的规律 式 的规律 数与形结合的规律 探索 应用 运用规律来解决问题 达到便捷的目的 检验 验证答案是否符合规律 点 再观察结果的特点 一般情况下 出现三次或三次 以 上才能称其为规律 且同一规律只适用于具有同一种 特点 的算式 如果数据较大时 可用计算器探索规律 3 对于一个数乘 II 101 5 25 125 的规律 可 以 从乘法的意义及乘法分配律角度去分析 这些规律都不 要去死记硬背 而要从算理的角度去发现它 尤其要注 意 观察算式的特点 4 寻找数列的规律 要从多个角度认真观察与对比 5 在探索 式 的规律中 一般要按照对应思想 从 组成 式 的要素中去探索 6 在探索数与形结合的规律中 一方面要考虑图 形的 对称 上下对称或左右对称 另一方面要考虑数 的排列规 律 通过数形结合 对应等思想去解决问题 7 有时规律不止一个 只要学生对于自己的答案 能作 出合理地解释 就应该给予肯定 解决问题 学生运用所学的数学知识研究日常生活 生产中的 实 际问题 就是我们常说的应用数学的意识 通过分析 解答 这些题目 可以训练学生有条理 按程序地思考问题 培养 学生运用数学知识来解决实际问题的能力 创新思维能力和 实际生活能力 达到学以致用的目的 这些题目的呈现方式 一般由事件 数据和问题等要素以 及这些要素之间的关系 所组成 可以分为已知条件部分和问题部分 1 知识结构 1 问题的分类 简单问题 复合问题 典型问题 一般 问题 2 用加法解答的问题 求总数的加法问题 求比一 个数多几的加法问题 3 用减法解答的问题 求剩余的减法问题 求两 数相 差多少的减法问题 求比一个数少儿的数的减法问 题 4 用乘法解答的问题 求相同的数的和的乘法问 题 求一个数的几倍是多少的乘法问题 连乘问题 5 用除法解答的问题 求每份是多少的除法问 题 求 一个数里包含几个另一个数的问题 求一个数是 另一个数 的几倍的除法问题 已知一个数的几倍是多少 求这个数的 除法问题 连除问题 6 一般问题的解题步骤 认真审题 弄清题意 分析数 量关系 列式计算 检查验算 写出答案 7 一般问题可以彩用综合法和分析法进行分析 分析 法 从问题入手 逐步分析 直到题里的已知条件 8 基本分数问题 求一个数是另一个数的几分 之几 用 除法解决 求一个数的几分之几是多少 用乘 法解决 已 知一个数的几分之几是多少 求这个数 用除法解决 11 复合分数问题 12 与工程问题有关的分数问题 13 百分数问题 求一个数是另一个数的百分之几 求一 个数的百分之几是多少的问题 已知一个数的百分之几是多 少求这个数的问题 求一个数比另一个数 多 或少 百分之 几 14 百分率问题 15 比和比例问题 分类 比例尺问题 按比例分配问题 正 反比例问 题 解题步骤 判断两种量是否成比例关系 成什么比 例关系 设未知数 列出比例式 解比例 检验做答 16 列方程解问题 特点 用字母表示数 根据题中等量关系列方程 解方 程 找等量关系的依据 计算公式 线段图 常见的数量 关系 解题步骤 审题 设未知数 找等量关系 列方程 解 方程 检验并做答 2 复习提示 1 对于稍复杂的问题 多解决的办法 例如 把复 合问题分解为几个简单问题 线段图帮助理解 列表法 假 设法等 同时要注意培养学生的逆向思维 转换思维等 2 分数与百分数问题是学生学习的重难点 要教 会 学生正确的分析问题方法 找分率句 找单位 1 判断单位 1 是已知还是未知 如果单位 1 已知 就用乘法 如果单位 1 未知 就用除法或方 程 总之 要紧紧抓住单位 1 来分析问题 3 实际上是一种 以万不变应万变 的解题思路 其优点是能有效地将逆向思维转化为顺向思维 4 用比例解决问题 要建立在理解比例及正反比 例 的意义的基础上 解答按比例分配的问题 先把几个部分量 的比转化成各占分配量的几分之几 再用乘法来求出各个部 分量 解决正反比例的问题 关键是要抓住 积一定 商 一定 来判断变量之间的比例关系 从而正确地解题 5 在解决问题过程中要培养学生的质疑能力 学会 判断解答出来的答案是否具有合理性 可能 性 这有利于 提高解题的正确率 6 在解决问题过程中要注意 认真书写解题步聚 认真计算 认真作答等 题例分析 题例分析 1 一个九位数的最高位是整数的最小计数单 位 千万位上是最大的一位数 十万位上是最小的质数 千 位上是最小的合数 其余各位上的数都是零 这个数 写 作 读作 改写成以 亿 作单位的数是 省 略 万 后面的尾数 记作 分析 九位数的最高位是 亿 位 整数的最小计 数 单位是 l 最大的一位数是 9 最小的质数是 2 最小 的 合数是 4 改写成 亿 作单位的数是取准确值 省略 万 后面的尾数就是四舍五入到万位 取近似值 答案 190204000 一亿九千零二十万四千 1 90204 亿 19020 万 例 2 李明手中有 20 张卡片 这些卡片上分别写 着 l 20 这 20 个数 请你将这 20 个数进行分类 分析 此题主要考查学生在学习 数的整除 后 通 过实践活动并运用所学知识解决一些有价值的数学问题的 能力 使学生对数的分类有更高层次地认识 要 把这 20 个 数分类 首先要确定分类的标准 不同的分类 标准对应不 同的分类方法和结果 答案 解法一 根据数的奇偶性分类 奇数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 偶数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 解法二 根据约数个数的多少分类 只有一个约数 l 只有两个约数 质数 2 3 5 7 11 13 17 19 有两个以上的约数 合数 4 6 8 9 10 12 14 15 l6 18 20 解法三 根据能否被 3 整除分类 能被 3 整除的 3 6 9 12 15 18 不能被 3 整除的 1 2 4 5 7 8 10 11 13 14 1617 19 20 解法四 根据数的位数分类 一位数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 两位数 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 例 3 保健院的阿姨们来到学校为同学们做身体 检查 小志的身高是 1 52 米 小芳的身高约是 1 52 米 请问 小志和小芳谁的身高更高一些 为什么 分析 小芳的身高约是 1 52 米 这个值可能是经 过 四舍五入 后得来的 所以要分情况来讨论 如果小 芳 的身高值是经过 四舍 后得到的 那么她的身高必 然大 于 1 52 米 并且同时要小于 1 525 米 而小志的身 高是 1 52 米 这时小芳比小志高 如果小芳的身高值是 通过 五 人 后得来的 那么她的身高必然要大于或等 于 1 515 米 并且同时要小于 1 52 米 这时小志比小芳 高 答案 见分析 例 4 判断 判断 因为 8 7 比 7 3 大 所以 8 7 的分数单位也 比 7 3 的分数单位大 分析 分数单位的大小是由分母决定的 分母是 几 分数单位就是几分之一 分数单位的大小与分数的 大小无 关 8 7 的分数单位是 8 1 7 3 的分数单位是 7 1 8 1 比 7 1 小 这 与题中所述矛盾 所以判定此题表述为错 答案 例 5 0 0 15 6 60 分析 此题解题的方法很多 我们可以先把 0 15 转 化成 100 15 100 15 约分为 20 3 3 20 6 40 20 3 60 9 9 60 15 答案 0 15 20 3 6 40 9 60 15 例 6 9 4 的分母加上 18 要使使分数的大小不变 分子 应回上 分析 可以把 24 转化成 8 3 或者把 125 转化为 25 5 24 转化为 4 6 或者把 125 转化为 5 5 5 把 24 转化为 2 2 2 3 这样计算起来就比较简便一些 答案 解法一 原式 125 8 3 125 8 3 1000 3 3000 解法二 原式 25 5 4 6 25 4 5 6 100 30 3000 解法三 原式 5 5 5 2 2 2 3 5 2 5 2 5 2 3 10 10 10 3 3000 例 8 计算 1275 一 167 275 分析 运用减法的性质去括号后计算比较简便 答案 原式 1275 167 275 1275 275 167 1000 167 833 例 9 计算 6 2 1 5 3 3 5 5 2 答案 原式 6 2 1 5 3 3 5 5 2 6 5 3 5 5 3 10 0 6 6 例 10 计算 2 5 2 3 75 1 7 5 3 1 3 2 2 9 2 3 分析 这个题目中除 3 75 外其他均为分数 仔细观 察一下 把 3 75 化为分数 计算此题比较容易 答案 原式 2 5 3 4 15 1 7 5 3 1 3 2 2 9 2 3 5 12 4 15 12 7 3 1 3 2 20 9 3 1 4 21 3 1 10 1 5 60 41 例 l1 有这样一组数 30 1 3O 2 30 3 3O 其中 第 a 个数用含有字母的式子表示为 分析 解答这种类型的题的关键是 认真观察 发现 规律 从个性中抽象 归纳出共性 这组数中 每个数 都 等于 3O 加上比这个数的序数少 1 的数 答案 a 1 30 例 12 1 a b c 口 口 C a b 口 口 ac be 口 口 口 a b 口 口 2 长方形的周 长 C 长方形的面积 S 正方形的周长 C 正方 形的面积 S 分析 1 这类填空题通常要依据运算定律的内 容来 填写字母 填写完毕后这个等式必须成立并且表示 某个运 算定律的内容 2 这个题中的字母通常是规定的字母 长方形的 长一 般用字母 a 表示 宽用字母 b 表示 正方形的边长 用字母 a 表示 字母间的乘号通常不写或用 表示 答案 1 a b c a b c a b b a 8 e be a 10 c a b b a 2 长方形的周长 C a b 2 长方形的面积 S ab 正 方形的周长 C 4a 正方形的面积 S a2 正方形周长 C 4a 正方形的面积 S a2 例 13 甲数的 4 3 等于乙方的 5 4 甲 乙两倍的比是 分析 此题主要考查学生学习 比和比例 后 能否 灵活应用所学知识解决有关问题 答案 解法一 根据题意可列出关系式 甲 4 3 乙 5 4 联邦纱比例的基本性质 我们只要把甲和 4 3 同时放在两个外 项的位置上 把乙和 5 4 同时放在两个项上位置上 且把甲 乙放在比例的同一侧 两个数放在另一侧 进行化简即可求 得 甲 乙 5 4 4 3 16 15 解法二 此题也可以用假设法来做 设甲 是 16 则 16 4 3 2 5 4 由得乙是 15 则甲 乙 16 15 解法三 是算式甲 4 3 乙 5 4 可推导出甲 乙 5 4 4 3 乙 15 16 即甲数是乙的 15 16 可得出 甲 乙 16 15 例 14 甲 乙两城市之间的航空线在 1 6000000 的地图 上长 15 厘米 一架民航机从甲城飞往乙城 时速 是 750 千 米 飞行 30 分钟后离乙城还有多远 分析 要求飞行 30 分钟后飞机离乙城还有多远 必 须知道甲 乙两城市之间的实际距离及已经飞行的距 离 再求两数之差即可 答案 解 1 甲 乙两城市之间的实际距离 15 6000000 1 90000000 厘米 900 千米 2 已飞行的距离 750 60 1 375 千米 3 距乙城还有多少千米 900 375 525 千米 答 距乙城还有 525 千米 例 15 I 立方分米 60 立方厘米 升 分析 因为 1 立方分米 1 升 现在要把 6o 立方 厘 米改写成升 由低级单位改写成高级单位应除以它们 之间 的进率 答案 解 60 1000 0 06 1 0 06 1 06 1 立方分米 6o 立方厘米 1 06 升 例 l6 在一幅地图上 用 3 厘米的长度表示 120 千 米的实际距离 这幅地图的比 例尺应是 分析 由于本题长度单位不统一 所以首先要把 长 度单位统一 把高级单位千米改写成低级单位厘米 应乘 它们之间的进率 答案 解 120 l0ooo0 12000000 即 120 千米 12000000 厘米 3 12000000 l 4000000 例 17 2000 年第一季度有 天 分析 一年有四个季度 第一季度是一月 二月 三 月 一月有 31 天 2000 是 400 的倍数 所以 2000 年 是闰 年 其二月有 29 天 三月有 31 天 答案 131 29 31 91 天 例 l8 现有单价为 200 元的某种商品 先降价 10 然 后再上涨 10 这种商品现价多少元 分析 题中的两个 10 所对应的单位 l 不是相 同 的 第一个10 是指降低了原来200元的10 第二 个lOOk 指降低后价格的 10 答案 解 200 1 10 1 10 200 0 9 1 1 198 元 答 这种商品现价是 198 元 例 l9 小明期末考试语文得了 80 分 科学得了 90 分 音乐得了 85 分 数学分数比四门功课的平均分高 6 分 小 明的数学成绩是多少分 分析 设小明的数学得了 分 则他四门功课的 平均成绩为 8O 90 85 4 分 根据 小 明数学分 数比四门功课的平均分数高 6 分 可以列出方程 答案 解 设小明的数学得了 分 一 80 90 85 4 6 一 255 4 6 4 一 255 24 4 一 255 一 24 3 279 93 答 小明的数学成绩是 93 分 目标检测 一 填空题 1 一个能同时被 2 和 3 整除的四位数 千位上的数 既 是奇数又是合数 百位上的数既不是质数也不是合 数 十 位上的数是最小的质数 个位上的数是 2 一个七位数由三个 8 和四个 0 组成 若一个零都 不 读出来 这个七位数是 若只读两个零 这个七 位数 是 3 女日果甲数 2 3 3 5 乙数 2 3 7 习 么 甲 乙两数的最大公因数是 最小公倍数是 4 304 95 读作 它是由 个一和 个 百分 之一组成 把它保留一位小数是 5 把一个小数的小数点先向左移动三位 再向右移 动 两位后 是 5 1 原来的数是 6 9 1l 的商 用循环小数的简便记法记作 它 是 循环小数 保留三位小数是 7 2 4 3 的分数单位是 它有 个这样的分 叶 数单位 把它化成小数是 8 把 5 米长的铁丝平均分成 8 段 每段是 米 每段是 5 米的 9 16 21 4 3 成数 10 把 4 5 4 5 和 20 9 按要求填人下面的括号里 或 7 千克 O 692 克 6 小时 l5 分 O 325 分 306 平方分米 O 3 平方米 60 平方分米 l0 米 O 1000 厘米 1 元 O 99 分 1 5 小时 O l 小时 50 分 3 2 O 0 667 2 1 天 O 12 小时 80 O 5 2 22 某班 5 名同学的体重分别是 小军 23kg 小强 21kg 小兵 25kg 小丽 24kg 小红 22kg 如果把他们的 平 均体重记为 0 那么这 5 名同学的体重分别记为 小军 小强 小兵 小丽 小红 23 1 8 公顷 平方米 5 米 6o 厘米 米 2 4 时 时 分 7200 立方米 立方分米 24 在 里填上合适的单位名称 一个梨重 150 一张床长 2 冰箱的容积是 216 明明早上 7 起床 25 找规律填空 1 2 1 4 3 8 5 16 7 2 1 4 9 16 25 64 81 二 选择题 1 能同时被 2 3 5 整除的最小三位数是 A 102 B 120 C 315 2 万级的计数单位是 A 一百万 B 万 十万 百万 千万 C 万 位 十 万位 百万位 千万位 3 97O0 1200 8 A 10 B 100 C 1000 4 自然数可以分为 A 奇数和质数 B 偶数和合数 C 质数和合 数 D 质数 合数 1 和 0 5 将 6 05 这个数的计数单位改为 0 001 而数的大 小不变 可以写成 A 6 5 B 6 050 C 6 005 D 6 0500 6 小数部分最大的计数单位是 A 0 1 B 0 00001 C 没有 7 0 0l 与 0 02 之间的三位小数有 个 A 无数 B 10 个 C 9 个 D 99 个 8 一个最简分数的分子和分母是 A 没有公因数 B 都是质数 C 一定是互质 数 9 5 克盐 溶人 20 克水中 盐占盐水的 A 20 5 B 4 1 C 5 1 10 比 4 1 小 比 5 1 大的分数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 无数个 11 一根铁丝剪成两段 第一段长 3 2 第二段占全长的 5 1 那么 A 第一段长 B 第二段长 C 第三段长 l2 一种商品 按八五折出售 就 A 比原价降低 85 B 是按原价的 85 C 是原价的 15 13 1 25 8 8 1 25 8 1 1 应用了 运算 定律进行简算 A 乘法分配律 B 乘法结合律 C 乘法交换律 14 2 56 0 5 的积是 位小数 A 1 B 2 C 3 D 4 15 当 3 Y 4 z 2 时 4 一 2y 3z A 21 B 10 C 5 D 14 l6 某水果店运进苹果 nl 千克 比梨的 4 倍多 n 千 克 求运进梨子的千克数的算式是 A m 4 一 n B m n 4 C m n 4 17 5 不是哪个方程的解 A 3 15 B 18 13 C 一 2 7 2 3 D 6 36 18 一个长方形的周长是 28 米 长是 8 米 宽是多少 米 设宽为 米 方程 是正确的 A 8 28 B 8 2 2 28 C 28 8 2 D 28 8 2 19 甲池子里有 a 条鱼 比乙池子的鱼多 6 条 两个 池 子里共有鱼 条 A 2a 一 6 B 2a 6 C 6 2 一 a D 6 2 a 20 甲数与乙数的比是 2 3 乙数比甲数多 A 25 B 30 C 50 D 60 21 一本书 已经看了总页数的 60 没有看的页 数 与全书总页数的比是 A 2 3 B 3 5 C 2 5 22 下列各项中 两种量成反比例关系的是 A 车轮周长一定 车轮行驶的路和转数 B 长方形周长一定 长和宽 C 生产零件的时间一定 生产每个零件的时间和 生产 总量 D 人的年龄和身高 23 六年级 1 班 20 名男生平均身高是 I44 厘米 30 名女生平均身高是 139 9 厘米 全班学生平均身高 是多少 厘米 算式是 A 144 139 9 2 B 144 20 139 9 30 2 C 144 139 9 2O 30 D 144 20 139 9 30 20 30 24 3 5 吨稻谷可以碾出 2520 千克大米 这种稻谷 的 出米率是 A 2520 3 5 B 2520 3500 C 3500 2520 25 试验一批种的发芽率 第一次取 100 粒 有 75 粒 发芽 第二次取25粒 全部发芽 这批种子的发芽率 是 A 75 B 80 C 100 26 一种电器 现在每台价格 40 8 元 比原价降低 了 15 原来每台售价的正确列式是 A 40 8 1 l5 B 40 8 1 15 C 40 8 一 1 15 D 4O 8 1 l5 27 要知道物体的轻重 必须用 单位来计量 A 长度 B 面积 C 质量 D 时间 28 一个世纪是 年 A 10 年 B 100 年 C 1000 年 29 16 平方分米和 16 分米 A 能比较大小 B 不能比较大小 C 两种说法 都正确 三 判断题 1 有的自然数都是整数 2 因为 21 7 3 所以 21 是倍数 7 是约数 3 一个数的倍数一定比它的约数大 4 1 比任何小数都大 5 要把 1 49 扩大 100 倍 只要在 1 49 末尾添上两 可 以了 6 小数点的后面 或者去 0 小数大小不变 7 真分都都小于 1 而假分数都大于 1 8 1 千克糖果 吃了一半 还剩下 50 千克 9 1 千克的 5 1 和一千克的 5 3 相等 10 有两优绳子 甲段比乙段长 5 1 也就是乙段比甲段 短 5 1 米 11 有两优绳子 甲段比乙段长 5 1 也就是乙段比甲段 短 5 1 米 12 打 99 发子弹 命中了 99 发 命中率为 99 13 因为 22 2 2 把以 22 a 2 14 把所有的方程都是等式 所有的等式都是方程 15 男生占总人数的 7 4 男生和女生人数的比是 4 3 16 把 16 2 化成最简整数比是 8 17 六年级学生体育达表率是 90 未达标人数和达标 人数的比是 1 9 18 两个不同的圆 他们的周长与直径的比值是一样的 19 小明是 1993 年 2 月 29 日出生的 20 一台电冰箱的容积是 200 毫升 21 一年有春 夏 秋 冬等四个季度 22 边长为 2 分米的正方形的周长和面积相等 23 三角形的高不变 它的面积和底成正比例 24 右图中涂色部分占整个图形的 25 四 计算题 1 直接写得数 3 6 5 4 650 100 0 008 1000 70 0 01 2 8 0 5 25 4 1 1 5 3 12 7 14 9 3 1 6 5 3 2 5 4 0 25 3 4 1 3 5 4 2 1 9 8 4 4 5 5 4 5 6 5 4 1 3 1 26 5 13 6 5 5 2 2 脱式计算 能简算的要用简算法 15 37 6 54 3 46 6 7 3 2 2 1 3 7 4 2 2 1 2 3 1 1 2 1 7 2 1 14 3 3640 104 15 3 43 0 75 3 43 0 25 2 6 74 30 5 2 5 33 46 782 1995 7015 23 3 3 1 1 2 1 6 5 78 115 92 20 7 5 6 0 8 0 6 4 2 15 6 15 6 5 2 2 7 12 4 7 25 2 75 24 6 2 12 7 7 12 5 9 6 1 75 0 75 3 9 4 3 14 6 59 2 1 10 1 5 17 5 4 17 12 1 10 9 7 25 2 2 13 5 3 13 8 2 87 5 6 0 87 4 4 18 11 9 18 11 6 420 7 6 18 7 3 375 6 625 2 5 4 4 25 1 25 32 3 75 4 1 2 35 9 8 1 28 9 8 7 72 10 2 12 1120 12 2049 9999 9998 9997 9996 3 解方程 2 1 5 3 4 4 11 2 0 36 5 20 19 2 81 342 76 2 3 2 4 4 1 6 0 45 3 2 五 解决问题 1 清风书社去年全年接待读者 120 万人 上半年接待 读者的人数是全年的 8 3 第三季度接待读者的人数是上半年 的 5 2 第四季度接待读者多少人 2 王阿姨买了 50000 元定期五年的国家建设债券 年 利率 3 14 到期时 她想用利息买一台 7500 元的笔记本电 脑 够吗 3 1 强强全空去翠屏山的车费是多少元 2 强强全家去翠屏山住宿 4 天要交住宿费和餐费 560 元 他们再想完 2 天 需再交多少元 4 1 量一量希望小学平面图的长是 厘米 宽 是 厘 米 算出这所小学实际占地面积是多少平方米 2 教学楼的占地面积是 6000 米 2 是学校占地面 积 的百分之几 5 北京到天津的距离是 120 千米 在一幅地图上 量 出北京到天津之间的长是 5 厘米 求这幅地图的比例尺 6 航模比赛 学校买来 184 个飞机模型 按 1 3 4 的比例分给四 五 六年级同学 每个年级得到多少架 飞 机模型 7 某工厂生产一批零件 原计划 l5 天完成 实际每 天 生产 300 件 这样不仅 12 天完成了任务 还超额了 150 件 原计划每天生产多少件 8 小明和爸爸坐出租车去郊游 1O 千米以内租费 5 元 超过 10 千米时 每千米加租费 1 20 元 下车时 小 明交 租费 18 20 元 求出租车行驶了多少千米 9 一个小组 7 个同学测量身高 有两个同学的身高都 是 153 厘米 有一个同学的身高是 152 厘米 有两个 同学 的身高是 149 厘米 还有两个同学的身高是 147 厘 米 求 这个小组同学的平均身高是多少厘米 l0 甲 乙两地相距 240 千米 上午 11 时一艘货船 从 甲地开往乙地 当天下午 1 时一艘客船从乙地开往甲 地 客船开出 6 小时后与货船相遇 货船每小时行 15 千 米 问 客船每小时行多少千米 11 修一条铁路 已经修好了 430 千米 还没有修好 的 比全长的 18 7 素还多 560 千米 这条铁路全长应是多少千米 12 王村收玉米 24 人 12 天可收完 现在 24 人做了 4 天后又增加了 8 人 还需要几天才能完成 l3 小红看一本故事书 看了 3 天余下 66 页 照这 样 的速度 看 4 天 就剩下全书的 5 2 这本书有多少页 14 化肥厂 1 月生产化肥 250 吨 以后每个月都比 前 一个月增产 20 所以第一季度就完成了全年计划产量的 12 5 该厂全年计划生产化肥多少吨 15 果园里有一批苹果 上午运走全部的 12 2 下午 运 走了 120 千克 这时已经运走的占全部苹果重量的 8 3 这批 苹果共有多少千克 六 列方程解应用题 1 妈妈今年 34 岁 比李红年龄的 4 倍多 2 岁 李红 有 多少岁 2 一堆煤 第一次用去 5 1 第二次用去了余下的 4 1 这 时还有 300 千克 这堆煤原来有多少千克 3 一个书架 上层的书比下层多 105 本 从上层拿 25 本放到下层后 下层书的本数是上层的 5 4 书架上层原有多 少本书 4 在一个除法算式里 被除数 除数 商与余数的和 是 127 已知商是 3 余数是 2 那么除数是多少 5 甲 乙两校共有 22 人参加比赛 甲校参加人数的 5 1 比乙校参加人数的 4 1 少 1 人 甲 乙两校各有多少人 参加比 赛 空间与图形 复习目标 1 直线 线段 射线的特征和相互关系 辨认同一平 面的两条直线相交 垂直 平行的的位置关系 在两点确 定 条直线 两条相交直线确定一个点 两点间所有连线中 线段最短 2 平角 周角的概念及锐角 直角 钝角 乎角 周 角之间的大小关系 知道长方形 正方形 平行四边形 三 角形 梯形和 圆等平面图形的特征及之间的相互关系 能 根据一定标准对三角形等平面图形进行分类 进一步理解三 角形两边之和大于第三边 内角和是 180 等图形特有知识 点 3 长方体 正方体 圆柱和圆锥的形体特征 能看懂 长方体 正方体和圆柱的展开图 4 能画出指定长度的线段和指定度数的角 会用三角 尺画 30 45 60 90 的角 5 周长的含义 会计算长方形 正方形 圆等平面图 形的周长 6 面积的意义 串联长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形和圆等图形面积计 算公式的推导过程 掌握 并能正确应用这些公式进行计算 能用方格子估计不规则图 形的面积 7 表面积 体积 容积 的意义 会梳理长方体 正方 体 圆柱 圆锥体积之间的关系 能正确汁算长方体 正方 体 圆柱的体积和表面积以及圆锥的体积 8 在实际情境中整体感知长度单位 面积单位 体积 单位的实际意义及其进率上的区别 正确地进行长度单位 面积单位 体积 容积 单位间的换算 9 判断轴对称图形 并能用折纸等方法 找出轴对称 图形的对称籼 能在方格子上画出一个图形的轴对称图形 在操作情境中理解图形的平移 旋转 能在方格纸上将简单 图形平移或旋转 90 并能灵活运用平移 对称和旋转在方 格纸上设计图案 11 能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图 形放 大或缩小 体会图形的相似 12 会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算 能描述简单的路线图 能根据方向和距离确定物体的位置 在具体的情境中能用数对表示位置 并能在方格纸上用数对 确定位置 复习建议 1 分层复习图形知识 沟通平面图形间的联系 线段的图形描述了它是直的有两个端点 长度是可以度 量的 直线和射线是第二学段教学的 通过由线段向一端无 限延长或向两端无限延长分别形成射线和直线的概念 要清 楚它们的区别在于有 无端点和有几个端点 体会线段是直 线或射线的一部分 从一点向不同方向画两条射线 组成的图形是角 把一 条射线绕它的端点旋转 形成大大小小的角 复习角的认识 应结合这两种角度 画出角的图形 指出它的顶点和两条边 然后使角的顶点和一条边固定不动 另一条边旋转 让学生 体会角的大小发生了变化 从而理解角的大小是其两条边的 叉开程度 复习角的分类可以分三步进行 第一步随着角从 小到大地变化依次回忆锐角 直角 钝角 平角与周角 第 二步分别说出直角 平角和周角的度数 整理出这三类角的 大小关系 第三步描述锐角和钝角 突出钝角大于 90 小 于 180 图形分成由线段围成的和由曲线围成的两类 又把线段 围成的图形按边的数量分成三角形 四边形 五边形 关 系图 图 1 图 1 例如图 2 表明等腰三角形是特殊的三角形 等边三角形 是特殊的等腰三角形 图 2 图 3 任意两边的长度之和大于第三边 是三角形的三边关系 以及三条线段能够围成三角形的必备条件 并引导学生注意 任意 的含义 能运用 内角和是 180 解释 个三角 形里最多有一个直角或一个钝角 如图 3 反映四边形的关系图 从图中可以看到 如果四 边形的两组对边分别平行就是平行四边形 如果只有一组对 边平行就是梯形 如果平行四边形的角都是直角就是长方 形 如果长方形的长与宽相等就是正方形 引导学生正确使用直角三角板和量角器方法 画长方形 时 要复习画已知直线的垂线与平行线的方法 要求学生规 范地使用画图工具 在画图形底边上的高时 要加强学生对 底与高相对应的体验 2 复习平面图形的周长 面积 要突出概念和思想方 法 概念与汁量单位 计算方法或公式 实际应 用 的线索进行 复习长度单位和面积单位要重视两点 一是让学生选择 用手比划 语言描述 实物演示等方法表达 1 个单位是多长 或多大 如 1 米大约是多长 1 平方米是多大 二是要求学 生整理并记住相邻单位间的进率 3 整合立体图形的知识 发展空间观念 理解 正方体是特殊的长方体 正方体具有长方体的 全部特征 长方体 正方体 圆柱的表 表面积是所有面的 面积总和 都是侧面积与两个底面积的总和 而且侧面积都 可以通过 底面周长 高 计算 最后用 底面积 高 概 括长方体 正方体和圆柱的体积计算公式 以安排一些有利于发展空间观念的学习活动 例如 观 察几何体 把从正面 上面 侧面看到的图形画下来 或者 根据给定的视图想像和做出立体 把平面图形绕它的一条边 旋转 体会形成的立体 补充比方体的表面展开图 设汁正 方体的表面展开图 还可以设计一些开放的实际问题 要重 视活动的过程 让学生在独立解答以后展开充分地交流 体 会知识的应用是灵活的 策略与方法是多样的 4 在方格纸上画图形 复习图形与变换的知识 整理成图形位置变化和图形大小变化两类 理解平移 旋转都是改变图形位置的方法 不改变图形的大小 图形按 比例放大 缩小 是改变图形大小的方法 不改变图形的形 状 这些都是关于图形变换的基础知识 轴对称图形是一类 特殊的平面图形 对称轴的两边形状 大小完全相同 而且 沿对称轴对折图形 对称轴的两边能完全重合 复习时可以让学生在方格纸上画图形 进一步体会图形 的变化 如图 4 在这些方格图里可集中小学阶段教学的对称 旋转 平 移 图形的放大缩小等图形变换的全部内容 5 在确定位置的活动中 复习图形与位置的知识 用 上 下 前 后 左描述位置 联系生活常识 用东 同 西 北等八个方向词描述位置 然后既要描述方向 又要描 述距离 比较准确地描述位置 另外 还可以用数对表示位 置 将方向认识的复习与根据方向确定物体拉置 描述线路 图 用数对表示位置 按给定的比例进行图上距离与实际距 离的换算等相关练习结合起来 复习根据方向确定物体的位置时 要求学生确定好观测 点 并以观测点为基点确定出方向 量出度数 并用较为简 洁准确的数字语言对物体的位置加以描述 还可以增加根据 比例尺进行实际路离如图上距离的换算肉容 突出所学知识 在解决问题中的实际价值 题例分析 例 1 如右图所示 乐乐要从 A 点到河边去提水 怎 么走路最近 请在图上画出来 解析 人 A 点到直线可副无数条线段 而所副的这些线 段的长度均不相等 只有垂直于这条直线的线段最短 所以 绘图应该由 A 点向最近的直线引垂线 错误剖析 不明确点到直线之间垂线段最短 例2 把两个边长都是2厘米的正方形拼成一个 长方形 这个长方形的周长是 厘米 面积是 平方厘米 解析 两个边长是 2 厘米的正方形拼馁后变成了长为 4 厘米 宽为 2 厘米的长方形 周长是 4 2 2 12 厘米 面积是 2 2 2 二 8 平方厘米 错误削析 因为面积刚好是两个正方形面积之和 有学 生就会误以为周长也是两个正方形周长之和 8 2 16 厘 米 而忽视在拼接过程中减少了两条边 这种类型的题目同样存在于立体图形的学习中 如两个 正方体拼成一个长方体 所拼成的长方体的体积是两个正方 体体积之和 而表面积并不是两个正方体表面积之和 因为 在拼的过程中减少了两个相接触的面 练习这类题目 教师 可以借助实物操作进行分析 还可以适时安排长方形切割成 正方形 长方体切割成两个正方体的题例一起观察练习 让 学生观察切割成的正方形周长 面积与原长方形周长 面积 的异同 正方体的体积 表面积与原长方