2011年全国中考数学模拟汇编二15一次函数(正比例函数)的图像与性质.doc

B15.一次函数（正比例函数）的图像与性质A组一 选择题1. （2011杭州市余杭中考模拟） 在直角坐标系中，点P在直线上，O为原点，则|OP|的最小值为A. -2 B. C. D. 【答案】B2. (2011杭州市金山学校中考模拟)（引九年级模拟试题卷）函数在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）【答案】CyxOyxOBCyxOAyxOD1Oxy3（2011浙江金衢十一校联考）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为 （ ）【答案】A4、（2011年徐汇区诊断卷） 一次函数的图像一定不经过（ ） A第一象限； B第二象限； C第三象限； D第四象限 考查内容: 答案：C5. （2011番禺区综合训练）已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）.（）（B）（C）（）图6 答案：A6. （2011广州综合测试一）已知一次函数，若随的增大而减小，则该函数的图象经过（ ） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限答案：B7. （2011萝岗区综合测试一)如果实数满足且不等式的解集是那么函数的图象只可能是（ ）AyOxyOxByOxCyOxD 答案：A二 填空题1(2011上海市杨浦区中考模拟)若反比例函数的图像在第二、四象限，则一次函数的图像经过 象限. 【答案】二、三、四；2(2011上海市杨浦区中考模拟)、是一次函数图象上不同的两点，若，则t 0（填“”或“”或“”或“”）.【答案】3（南京市鼓楼区2011年中考一模）一次函数的图像经过点（1，0），且y随x的增大而减小，这个一次函数的关系式可以是 答案不惟一，如：yx14（2011浙江金衢十一校联考）如图，直线(0)与双曲线在第一象限内的交点为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM轴于点M，若OPQ与PRM的面积是91，则 【答案】 2A D C B O1 2 1 2 C x 5. （2011浙江新昌县模拟）如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1）、B（2，1）、C（2，2）、D（1，2），用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的的取值范围为 【答案】 6(2011浙江舟山市模拟)如图，点A是直线y=-x+5和双曲线在第一象限的一个交点，过A作OAB=AOX交x轴于B点，ACx轴，垂足为C，则ABC的周长为（ ）第8题图A B.5 C. D.【答案】B7. (2011珠海市香洲区模拟)已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式_.【答案】；(答案不唯一)8、（2011年徐汇区诊断卷） 一次函数的图像如图所示，当0时，x的取值范围是 考查内容: 答案：三 解答题1.（2011杭州市进化一中模拟）(本小题满分6分) 在如图所示的直角坐标系中，O为原点，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，且点B的坐标为（0，8）.（1）求m的值；（2）设直线OP与线段AB相交于P点，且，试求点P的坐标.【答案】解：(1) m=8 2分 (2) 4分2. (2011珠海市香洲区模拟)如图，已知直线y=x2与双曲线（x0）交于点A（3，m），与x轴交于点B.(1)求反比例函数的解析式；(2)连结OA，求AOB的面积.【答案】解：（1）点A（3，m）在直线上点A的坐标是（3，1）(2分）点A（3，1）在双曲线上 (4分）（2）与轴交于点B的坐标为（2，0），而点(5分）(7分）2（南京市高淳县2011年中考一模）(7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象与x轴交于点A（1，0），与反比例函数y在第一象限内的图象交于点B（，n）.连结OB，若SAOB1yxBOA（第2题）（1）求反比例函数与一次函数的关系式；kxb,x0,（2）直接写出不等式组 的解集.答案：（1）由题意得OA1，因为SAOB1，所以1n 1，解得n 21分yxBOA所以B点坐标为（，2），代入y得m1，所以反比例函数关系式为y2分kb2kb0,因为一次函数的图象过点A、B，4分bk,把A、B点坐标代入ykxb得 解得所以，一次函数的关系式为yx 5分（2）由图象可知，不等式组的解集为：0x 7分3、(2011年天河区) （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，直线l与y轴交点坐标为D（0，8.5），在y轴上有一点B（0，4），请过点B作BAl，交直线l于点A.（1）请在所给的图中画出直线BA，并写出点A的坐标； (坐标精确到整数) 第22题（2）试求出直线BA解析式，并求出直线BA、直线l与两坐标轴围成的四边形的面积.考查内容：答案：（1）作图，-2分（没有直角号扣1分）由图可知：点A的坐标（6，4）-3分（2）设直线BA解析式为直线BA过点（6，4）和（0，4），得：-4分EF解得：-6分直线BA解析式为-7分设直线BA与x轴交于点C，则点C的坐标（3，0）-8分连结OA,过A作AEx，AFy，垂足分别为E,F则有 -9分直线BA、直线l与两坐标轴围成的四边形OCAD的面积=-12分此问有几种解法，类似给分。另解1：另解2：另解3：由OBCABD得B组15.一次函数（正比例函数）的图像与性质一 选择题 1（2D011北京昌平区统一练习一） 函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A B C D 答案：AABCPDE（2题图）2. （2011北京房山区统一练习一）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.设AP=x,PBE的面积为y. 则能够正确反映与之间的函数关系的图象是（ ）ABCD答案：A3. （2011北京丰台区统一练习）一电工沿着如图所示的梯子NL往上爬，当他爬到中点M处时，由于地面太滑，梯子沿墙面与地面滑下，设点M的坐标为（x，y）（x0）,则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（ ） A B C D答案：C4.（2011北京石景山一模）函数的自变量的取值范围是（ ）A B C D答案 B5.（2011重庆一模）函数中，自变量x的取值范围是（ ） A B C D 答案 D6.（2011武汉样卷）函数y=中自变量x的取值范围是（ ） Ax Bx Cx Dx答案 B二、填空题AB第2题Oxyk xby1.（2011河南三门峡模拟一）函数的自变量x的取值范围是 .答案：；2. （2011年河南油田模拟一）如图，直线ykxb交坐标轴于A(3,0)、B(0,5)两点，则不等式kxb0的解集为 .答案：x33（2011北京房山区统一练习一）函数中自变量x的取值范围是 .答案：4（2011北京丰台区统一练习）在函数中，自变量x的取值范围是 .答案：5.（2011北京平谷区一模）在函数中，自变量的取值范围是 答案 6.（2011北京平谷区一模）如图所示，直线与y轴交于点，以为边作正方形然后延长与直线交于点，得到第一个梯形；再以为边作正方形，同样延长与直线交于点得到第二个梯形；，再以为边作正方形，延长，得到第三个梯形；则第2个梯形的面积是 ；第（n是正整数）个梯形的面积是 （用含n的式子表示）答案 6 或 7.（2011北京怀柔一模）函数y中，自变量x的取值范围是 答案 8.（2011从化综合）函数y=中，自变量x的取值范围是 * 答案OByxA第9题9. (2011武汉样卷) 如图，直线y=kxb经过A(2，1)、B(3，0)两点，则不等式组xkxb0的解集为答案 3x2三 解答题1（2011北京房山区统一练习一）（本小题满分5分）已知直线经过点M（2，1），且与x轴交于点A，与y轴交于点B（1）求k的值；（2）求A、B两点的坐标；（3）过点M作直线MP与y轴交于点P，且MPB的面积为2，求点P的坐标解：（1）直线y=kx-3过点M(2,1) ，- 1分（2），A（，0），B（0，-3）- 3分（3）P、B两点在y轴上， 点M到y轴的距离为2 MPB的面积为2，PB=2 - 4分 B（0，-3）点P的坐标为：， - 5分2（2011北京丰台区统一练习）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.（1）求点A、B的坐标； （2）点C在y轴上，当时，求点C的坐标.解：（1）令y=0,则，x=2，点A（2，0）； 1令x=0,则y=1，点B（0，1）；2 （2）设点C的坐标为（0,y）3. (北京市西城区2011年初三一模试卷)如图，在平面直角坐标系xOy