[工程科技]第5章 传输线.ppt

第5章传输线 第1节传输线和分布参数 一 传输线的概念 传输线 由两个或多个距离很近的平行导体所构成的系统双线传输线 由两个导体构成的传输线多导体传输线 由两个以上导体构成的传输线均匀传输线 传输线的横截面尺寸在传输线沿线任意点处都相等 双线传输线的常见类型 传输线的分析方法 若传输线的长度远小于在传输线中传输的信号的波长 采用集中参数电路理论来分析若传输线的长度与在传输线中传输的信号的波长可比拟 采用分布参数电路理论来分析 分布电阻分布电导分布电容分布电感 二 传输线的分布参数 均匀传输线的分布参数沿线均匀分布 用每单位长度的参数来表示传输线的分布参数 R1G1C1L1 1 分布参数之间的关系 分布电感为外电感和内电感之和 一般情况下 三个分布参数之间的关系为 2 分布电感的计算 载流导线周围的磁场 R1 R2 平行双线分布电感计算 3 分布电容的计算原理 分布电容 C Q U单位 F 设电容上的电荷均匀分布 则 等效电容 平行双线传输线的分布电容计算 大地上方传输线的分布电容 利用镜像原理求解 比较电容 电感大小 3 传输线的电阻 趋肤深度 r为导线半径 第2节传输线方程及解 一 传输线方程 传输线的等效电路 据基尔霍夫定律得 所以 由此得出均匀传输线方程的一般形式 又称电报方程 若信号源是角频率为 的正弦波 则传输线方程可表示为复数形式 将相互耦合的上面两个方程再对z求导 可得均匀传输线的波动方程 称为传播系数 是一复数 其实部为衰减系数 Np m 虚部为相位系数 rad m 二 传输线方程的解 均匀传输线的波动方程的通解为 积分常数A1和A2要由传输线得边界条件来确定 式中 1 已知终端电压和终端电流 得 联解上二式得 将A1 A2代入 得 为方便计算选取由终端为起始点的坐标 即令 则 表示为双曲函数的形式则为 对于无耗传输线 2 已知始端电压和始端电流 设传输线的始端电压为U 0 U1 电流I 0 I1 得 联解上二式得 将A1 A2代入 得 表示为双曲函数的形式则为 对于无耗传输线 第3节传输线的特性参数 一 传输线的特性阻抗 传输线的特性阻抗定义为行波电压与行波电流之比 或 对于无损耗线 传输线的特性阻抗可否用万用表测出 二 传播系数 对于无损耗传输线 传播系数的实部和虚部 衰减系数表示传输线上单位长度行波电压 或电流 振幅的变化 相位系数表示传输线上单位长度行波电压 或电流 相位的变化 三 传输线的输入阻抗 传输线上任一点的电压和电流的比值定义为该点朝负载端看去的输入阻抗 对于无耗线 输入阻抗的测量方法 不匹配时 输入阻抗与负载阻抗和测量位置有关 输入阻抗为纯感抗 输入阻抗为纯容抗 传输线特性阻抗的测量方法 四 反射系数 传输线上某点的反射波电压与入射波电压之比 定义为该点处的反射系数 由 得终端处的入射波电压和反射波电压分别为 所以 式中 称为传输线的终端反射系数 对于无损耗传输线 定义电流反射系数 入射波电流和反射波电流分别为 五 驻波比 传输线上最大电压 或电流 与最小电压 或电流 的比值 定义为驻波系数或驻波比 表示为 1 S 驻波比和反射系数的关系 例1 一特性阻抗为500 的平行双线传输线 两线间介质是空气 由f 150MHz的正弦电源供电 终端负载为C 200pF的电容器 试求 1 终端到距离终端最近的电压波腹点及电压波节点的距离 2 若电容器上的电压有效值U 400V 计算波腹电压和波腹电流的有效值 解 1 由于l 4的开路线可等效为电容 所以终端接电容负载的传输线可以看成延长了一段长度l后的开路线 沿线电压和电流分布 终端到离终端最近的电压波腹点的距离 波腹电压也就是开路线终端电压 波腹电流距离终端 4处 解 4阻抗变换器 当 选用合适的特性阻抗的传输线 用的传输线 可以实现两个阻抗 之间的阻抗匹配 例3一信号发生器用一根特性阻抗Z0 50 的无损耗传输线 同时输出给RL1 64 和RL2 25 的两个电阻负载 每个电阻各接一段 4的阻抗变换器后再接Z0 50 的传输线 可以实现传输线阻抗匹配 且两个电阻得到相同的功率 求 1 每一个 4线的特性阻抗 2 各 4线上的驻波比 解 1 匹配时 A A 处的输入阻抗等于50 由于供给两个电阻相同的功率 所以 2 在匹配的情况下 主传输线上s 1无反射波 在两个 4线上的驻波比分别是 在特性阻抗为Z02的 4线上 在特性阻抗为Z01的 4线上 第4节传输线的工作状态 一 传输线的行波状态 行波状态是指传输线上无反射波出现 只有入射波的工作状态 当传输线终端负载阻抗等于传输线的特性阻抗 即 时 线上只有入射波 反射系数为零 此时 对于无损耗线 所以瞬时值形式为 行波状态下的电压和电流分布 二 传输线的驻波状态 时 瞬时值形式 驻波状态下的电压和电流分布 传输线驻波状态的特点 不再具有行波的传输特性 而是在线上作简谐振荡 相邻两波节点之间的电压 电流 同相 波节点两侧的电压 电流 反相 传输线上电压和电流的振幅是位置z的函数 出现最大值 波腹点 和零值 波节点 传输线上各点的电压和电流在时间和空间上均有90 的相位差 传输线在全驻波状态下没有功率传输 三 传输线的混合波状态 传输线接任意阻抗负载时 线上将同时存在入射波和反射波 两者迭加形成混