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文档简介

对偶单纯形法 设是一个基 满足约束的对偶向量称为对偶基本解 若对偶基本解也是可行的 即松弛向量 称为对偶基本可行解 若的所有分量均不为零 称是非退化的 若对应的原始基本解和对偶基本解都是非退化的 称为非退化基 定理 最优条件 若对应的原始基本解和对偶基本解都是可行的 则这两个基本解分别是原始问题和对偶问题的最优解 为最优基 证明 原始单纯形方法分析 在算法中 当前基保持原始基本解可行 对偶单纯形主要思想 原始单纯形 保持原始基本解可行和互补松弛条件可行 对偶单纯形 保持原始基本解可行和互补松弛条件可行 s t 注意到 对偶单纯形分析 给定基 写出LP的典式 则有 1 最优解 停止 2 且 原问题不可行 3 但 根据算法思想 需要保持对偶可行性 选择这些负数之一为转轴中心 为出基变量 为进基变量 第一个对偶基本可行解的求法 s t 第一个对偶基本可行解的求法
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