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考点管理 第6课时二次根式 课时作业 1 二次根式的概念定义 形如 的式子叫做二次根式 注意 被开方数a只能是正数或0 2 最简二次根式的概念定义 同时满足 1 被开方数不含 2 被开方数中不含 符合这两个条件的二次根式叫最简二次根式 考点管理 分母 能开方的因数或因式 3 二次根式的性质 非负数 非负数 a 0 a a 4 二次根式的运算二次根式加减 先将二次根式化成 二次根式 再将 的二次根式进行合并 最简 被 开方数相同 最简二次根式 类型之一平方根立方根与算术平方根 1 2013 资阳 16的平方根是 A 4B 4C 8D 8 2 2014 陕西 4的算术平方根是 解析 1 根据平方根的定义 求数a的平方根 也就是求一个数x 使得x2 a 则x就是a的平方根 4 2 16 16的平方根是 4 故选B 2 22 4 4的算术平方根是2 故选B B B 解析 据被开方数大于等于0 分母不等于0列式进行计算即可得解 根据题意 得2x 1 0且x 1 0 A 点悟 解答此类题目主要根据 1 二次根式的被开方数大于或等于零 2 分式的分母不为零等列不等式组 然后求不等式组的解集即可 类型之二二次根式的概念A x 0B x 1C x 0D x 0且x 1 解析 分子中被开方数是非负数 分母不等于零 当x 0时 分母x 1 0 x的取值范围是x 0 A 点悟 此类有意义的条件问题主要是根据 1 二次根式的被开放数大于或等于零 2 分式的分母不为零等列不等式组 转化为求不等式的解集 x 2且x 1 类型之三二次根式的计算 点悟 1 利用二次根式的性质 先把每个二次根式化简 然后进行运算 2 在中考中常与零指数 负指数 三角函数 绝对值等结合在一起考查 类型之四二次根式的化简 点悟 1 此类分式与二次根式综合化简求值问题 一般先化简再代入求值 2 最后的结果要化为分母没有根号的数或者是最简二次根式 类型之五二次根式的非负性A 3B 9C 12D 27 得 y 12 把y 12代入 得 x 12 3 0 解得x 15 x y 12 15 27 故选D D 点悟 1 常见的有三种类型的非负数 绝对值 平方 二次根式 算术平方根 2 几个非负数的和等于0 则这几个数都为0 A 2B 2C 4D 4 解析 由题意得x2 9 0 解得x 3 y
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