八年级数学下册 5.4.2 分式方程课件1 （新版）北师大版.ppt

5 4分式方程 2 第五章分式与分式方程 北师大版数学八年级下册 知识回顾 2 x 2 x 2 1 分式与的最简公分母是 2 在下列方程中 哪些是分式方程 分式方程 3 以上方程中 你会解哪些方程 请求出它的解 2 3 4 解方程 去括号 得 8x 12 3x 3 移项 合并同类项得 5x 15 系数化为1 得 x 3 解 去分母 方程两边同乘以最简公分母x x 2 得 x 3 x 2 检验 将x 3代入原方程 得 左边 1 右边 x 3是原方程的根 例1解方程 解 去分母 得 8x 12 3 x 1 去括号 得 x 3x 6 移项 得 x 3x 6 系数化为1 得 合并同类项 得 2x 6 x 3 解这个方程 得x 3 思考 1 解分式方程的关键是什么 把分式方程化为整式方程 2 如何把分式方程化为整式方程 在分式方程左右两边同时乘以最简公分母 解分式分式方程的一般思路 分式方程 整式方程 去分母 两边都乘以最简公分母 例 解方程 说一说解分式方程的步骤有哪几步 去分母 解一元一次方程 检验 写出结论 方程两边同乘以最简公分母 将x的值代入原方程 左右是否相等 下面哪种解法正确 例3 解方程 你认为x 2是原方程的根 与同伴交流 注 去分母时方程两边各项都乘以最简公分母 解法一 将原方程变形为 方程两边都乘以x 2 得 解这个方程 得 解法二 将原方程变形为 方程两边都乘以x 2 得 解这个方程 得 在这里 x 2不是原方程的根 因为它使得原分式方程的分母为零 我们称它为原方程的增根 产生增根的原因是 我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式 对于分式方程 当分式中分母的值为零时无意义 所以分式方程 不允许未知数取使分母的值为零的值 即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件 当把分式方程转化为整式方程以后 这种限制取消了 换言之 方程中未知数的取值范围扩大了 如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值 那么就会出现增根 增根是分式方程去分母后化成的整式方程的根 但不是原方程的根 注意 因为解分式方程可能产生增根 所以解分式方程必须检验 验根的两种方法 1 把解直接代入原方程进行检验 2 把解代入分式的最简公分母 看最简公分母的值是否等于零 若等于零 即为增根 最简方法 则原分式方程无解 增根使最简公分母等于0 1 解下列方程 随堂练习 2 课本第128页数学理解第2题 课堂小结 1 解分式方程的基本思路是什么 2 解分式方程有哪几个步骤 3 什么是分式方程的增根 4 验根有哪几种方法 解分式方程的一般步骤 1 在方程的两边都乘以最简公分母 约去分母 化成整式方程 2 解这个整式方程 3 把整式方程的解代入最简公分母 如果最简公分母的值不为0 则整式方程的解是原分式方程的解 否则 这个解不是原分式方程的解 必须舍去 4 写出原方程的根 解分式方程的思路是 分式方程 整式方程 去分母 一化二解三验四答 注意 不要漏乘不含分母的项 解分式方程容易犯的错误主要有 1 去分母时 原方程整式部分漏乘即每一项都需乘以最简公分母 2 约去分母后 分子是多项式时 要注意添括号 3 增根不舍掉 4 例4于x的方程有增根 则增根可能是 能力提升 若方程没有解 则 1 当m为何值时 解方程 会产生增根 解 两边同时乘以得 把代入得 若有增根 则增根是 反思 分式方程产生增根 也就是使分母等于0 将原分式方程去分母后 代入增根 没有解 随