电路理论(新教材第8章-2、第9章).ppt

方法一 电源变换 解 方法二 戴维南等效变换 求开路电压 求等效阻抗 已知 Z 10 j50W Z1 400 j1000W 解 8 5位形相量图及应用 1 选择一个恰当的相量作为参考相量 设初相位为零 2 相量图中所有的相量都是共原点且分别与电压 电流的有效值成比例 在不改变电路结构的前提下 交换元件 支路 的联接顺序 相量图不会改变 选 R为参考相量 一 相量图 二 位形图 方法 A E 1 在电路中标出每两个元件 支路 的联接点 2 按电流流动的方向 作出位形图 A B C D E P1663 26 A a B b o 30 8 6正弦电路的功率 无源一端口网络吸收的功率 u i关联 8 6 1有功功率与无功功率 p有时为正 有时为负 p 0 电路吸收功率 p 0 电路发出功率 瞬时功率实用意义不大 一般讨论所说的功率指一个周期平均值 有功功率 平均功率 averagepower P P的单位 W 一 有功功率的定义 二 有功功率的计算 u i 1 二端口网络由纯电阻元件构成 2 二端口网络由纯电感元件或纯电容元件构成 结论 电路中的有功功率只发生在电阻元件上 3 若网络为复阻抗 平均功率是被电路消耗的功率 讨论 三 有功功率的测量 8 8P211 有功功率用功率表 瓦特表 测量 其基本构成如图 a 所示 电路符号如图 b 所示 a b 在交流工作状态下 功率表的偏转角 即与负载的有功功率成正比 图示电路求功率表的读数和电源的平均功率 用节点分析法 解 无功功率 reactivepower Q 表示交换功率的值 单位 var 乏 一 电感L上的功率 事实上 由 可得 感性无功功率QL Q 0 表示网络吸收无功功率 Q 0 表示网络发出无功功率 Q的大小反映网络与外电路交换功率的大小 是由储能元件L C的性质决定的 二 电容C上的功率 事实上 由 容性无功功率QC 可得 8 6 2视在功率及功率因素 反映电气设备的容量 一 视在功率 二 功率因素 许多电力设备的容量是由它们的额定电流和额定电压的 乘积决定的 为此引进了视在功率的概念 用大写字母 表 示 其定义为 视在功率S 有功功率P 无功功率Q的关系 根据 可得 8 6 3复功率及功率守恒 正弦稳态电路的瞬时功率等于两个同频率的正弦量的乘积 在一般的情况下其结果是一个非正弦量 同时它的变动频率也不同于电压可或电流的频率 所以不能用相量法讨论 但是正弦稳态电路的 和 三者间的关系可以通过 复功数率 表示 功率因数的提高 问题的提出 日常生活中很多负载为感性的 其等效电路及相量关系如下图 P PR UICOS 其中消耗的有功功率为 1 设备不能充分利用 2 当输出相同的有功功率时 线路上电流大I P Ucosj 线路压降损耗大 功率因数低带来的问题 当U P一定时 分析 再从功率这个角度来看 有功 UILcosj1 UIcosj2无功 UILsinj1 UIsinj2 解决办法 并联电容 提高功率因数 改进自身设备 提高功率因数的原则 必须保证原负载的工作状态不变 即 加至负载上的电压和负载的有功功率不变 补偿容量的确定 设原电路的功率因数为cos L 要求补偿到cos 须并联多大电容 设U P为已知 分析依据 补偿前后P U不变 由相量图可知 提高功率因数除并电容外 用其他方法行不行 串电容功率因数可以提高 甚至可以补偿到1 但不可以这样做 原因是 在外加电压不变的情况下 负载得不到所需的额定工作电压 同样 电路中串 并电感或电阻也不能用于功率因数的提高 其请自行分析 已知 f 50Hz U 380V P 20kW cosj1 0 6 滞后 要使功率因数提高到0 9 求并联电容C 例 解 方法一 方法二 并联电容前 并联电容后 例 设有一220V 50Hz 50kW的感应电动机 功率因数为0 5 求电源的传输电流 若要功率因数 1 求C和I 解 可见 电源的输出电流大大降低 发出同样多的有功功率用了很少的电流 提高了利用率 8 7最大功率传输 图示电路为含源一端口网络向负载传输功率 当传输功率较小 如通讯系统 电子电路中 而不必计较传输效率时 常常要研究使负载获得最大功率 有功 的条件 问题提出 讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件 设 ZS RS jXS ZL RL jXL 1 ZL RL jXL可任意改变 上式中 RL XL为变量 负载获得最大功率的条件视二变量的不同给定条件而定 a 先讨论RL不变 XL改变时 P的极值 显然 当XS XL 0 即XL XS时 P获得极值 b 再讨论RL改变时 P的最大值 当RL RS时 P获得最大值 综合 a b 可得负载上获得最大功率的条件是 此结果可由P分别对XL RL求偏导数得到 称为共轭匹配 2 若ZL RL jXL ZL RL XL均可改变 但XL RL不变 即 ZL 可变 不变 此时获得最大功率的条件 ZL ZS 最大功率为 称为共模匹配 已知 求 ZL能获得的最大功率 用戴维南定理求解 解 主讲谢榕 第9章正弦稳态电路的频率响应 正弦稳态电路的频率响应 9 1网络函数 概念 网络的频率特性是研究正弦交流电路中电压 电流随频率变化的关系 即频域分析 一 正弦稳态网络函数的定义 对于正弦稳态电路 当电路中只有一个输入 单输入 时 可引入网络函数H j 来研究输出和输入之间的关系 其定义为 根据以上定义 网络函数的值是角频率为 激励源为 所引起的响应 二 频率响应 例 低通滤波器 滤掉输入信号的高频成分 通过低频成分 低通滤波器的传递函数 幅频特性 输出与输入有效值之比与频率的关系 其中 相频特性 输出与输入相位差与频率的关系 相频特性 幅频特性 低通滤波器的频率特性 因U2总是落后U1 故又称为相位滞后网络 对电路的某一端口或某一支路而言 当端口或支路上的电压与电流产生同相位的现象 称为谐振 谐振 串联谐振 L与C串联时u i同相 并联谐振 L与C并联时u i同相 谐振电路在无线电工程 电子测量技术等许多电路中应用非常广泛 电路的谐振现象 9 2谐振电路的频率响应 9 2 1RLC串联谐振电路 串联谐振的条件 若令 同相 则 谐振 串联谐振的条件 谐振时电路的基本特性 谐振时 电路输入阻抗 为最小值 在 端电压一定时 电路电流为最大值 此时 结论 串联谐振电路中 电容元件与电感元件串联的支路相当于短路 输入阻抗与电流 电压特性 电磁能量特性 设谐振时端口电压 由此可知 结论一 谐振时 磁场能量最大值等于电场能量最大值 电磁能量的总和 结论二 谐振时 定义 电路处于串联谐振时 电感或电容上的电压和总电压之比 谐振时 Q的物理意义为谐振时电路中储能与耗能之比 注意区别于无功功率Q 品质因素 9 2 3RLC并联谐振电路 理想情况 纯电感和纯电元件并联 理想情况下并联谐振条件 或 结论 并联谐振电路中 电容元件与电感元件并联的支路相当于开路 非理想情况下的并联谐振 同相时则谐振 虚部 实部 则 同相 虚部 0 谐振条件 一 非理想情况下并联谐振条件 由上式虚部 并联谐振条件 得 或 并联谐振的特点 理想情况下谐振时 并联谐振电路总阻抗 所以 纯电感和纯电容并联谐振时 相当于断路 外加电压一定时 总电流最小 外加电流为恒定电流时 输出电压最大 并联支路中的电流可能比总电流大 支路电流可能大于总电流 电流谐振 品质因素 Q Q为支路电流和总电流之比 当时