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广东省梅州市梅江区高一第一学期人教版数学单元测试题（一）（集合）班级：_姓名：_座号：_评分：_一、选择题：（本大题共10题，每小题4分，共40分,答案填在本题后面表格里）1下列各项中，不可以组成集合的是A所有的正数 B约等于2的数 C接近于0的数 D不等于0的偶数2已知集合，且，则的值为A1B1 C1或1 D1或1或03设集合，若，则AB C D4设1，2，3，4 ，若2，则下列结论正确的是A且 B且 C且 D且 5以下四个关系：，,其中正确的个数是A1 B2 C3D4 6设为全集，为非空集合，且,下面结论中不正确的是A B C D7下列四个集合中，是空集的是A BC D8设集合，则A B C DABC9表示图形中的阴影部分ABCD 10已知集合A、B、C为非空集合，M=AC，N=BC，P=MN，则ACP=C BCP=P CCP=CP DCP=题号12345678910答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11若集合，则12设集合，则方程的解集为 13已知集合至多有一个元素，则a的取值范围 14已知，则B 三、解答题：（本大题共6小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（6分）已知集合Ax|xm2n2,mZ,nZ求证：（1）3A； （2）偶数4k2 (kZ)不属于A.16（6分）（1）Px|x22x30，Sx|ax20，SP，求a取值（2）A2x5，Bx|m1x2m1，BA,求m的值.17（7分）在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个同学至少选作一题。在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；解出甲题的人数比余下的人数多1人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学解出乙题？18（7分）已知方程的两个不相等实根为。集合，2，4，5，6，1，2，3，4，ACA，AB，求的值.19（7分）用描述法表示图中的阴影部分（包括边界） y 11 o x 20（7分）设，为自然数，A=，B=，且2m1,m2 A成立. B，由题意得得2m3m2或2m3 即m3为取值范围.注：（1）特殊集合作用，常易漏掉（2）分析：利用文氏图，见右图；可得如下等式 ；联立可得。18解：由AC=A知AC。又，则，. 而AB，故，。显然即属于C又不属于B的元素只有1和3. 不仿设=1，=3. 对于方程的两根应用韦达定理可得.19解：20由AB=，且.所以只可能=，即=1. 由=10，得=9.且=9=（），=3或=3.(1)=3时，=2，此时A=1，2，3，9，B=1，4，9，81，.因，故1239481=256，从而156=0，解得=12.略(2)=3时，此时A=1，3，9，B=1， 9， ，
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