培养学生运用数学能力的探索.doc

培养学生运用数学能力的探索数学课程标准的课程目标中要求通过义务教育阶段的数学学习，学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析社会现实，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”运用数学的能力是未来公民应当具有的最基本的素质之一。因此，我们教师应在课堂上充分挖掘教材中蕴涵的数学应用性因素，坚持从学生的生活经验和知识积累出发；应尽可能地利用学生生活中的情景和数据编制数学问题，体现数学与生活相伴；应在教学内容的呈现方式上，改变封闭式的单向结构为开放性的多向结构；应尽可能地创造机会，让学生运用所学知识探索和解决一些简单的实际问题。在教学实践中，我从以下几方面进行了探索。一、重视知识形成的过程，培养学生应用数学的意识数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的，因此，在平时的课堂教学活动中，我们不应该只重视公式、定律在分析推导中的应用，而忽视对其原型的分析和抽象，我们应当重视学生身边所发生的数学问题，从实际事例或学生已有知识出发，弄清楚知识的发生发展过程，从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识，并引导学生运用数学知识去解决实际问题，不断增强学生用数学的意识。例如在在学习“统计初步知识”内容时，我出示预先已整理好的全班学生的身高,再让学生算出全班同学的平均身高，男生的平均身高，女生的平均身高，并说明三者之间的关系。这不是一个直接计算的问题。解这个问题需要运用统计知识，但又不像一般问题那样，给出数据，直接计算。需要学生先搜集数据，然后确定怎样把数据分组，必要时可先画一个统计图，然后再 观察和计算数据的特征。学生用这样的思路、这样的方法解答问题，不仅应用了所学的知识，而且可以增强学 生应用数学知识解决实际问题的意识。 又如在学习了“长方形的面积”计算后，我出示这样一题：例1、农民张大伯在房屋的旁边要围一个一面靠墙的长方形篱笆，已知篱笆的总长为20米，张大伯应该如何围，才能使篱笆围成的长方形的面积最大？学生经过讨论并进行画图计算，最后再得出了结论，围一个一面靠墙的长方形篱笆，当长方形的两条宽的长度正好等于长方形的长时，围成的长方形的面积最大。即当长方形篱笆长为10米，宽为5米时，篱笆围成的长方形的面积为：105 = 50（平方米）。二、加强建立模型的训练，培养学生建立模型的能力建立适当数学模型，是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。在教学中我们可以根据教学内容选编一些应用问题对学生进行建立模型的训练，也可以结合学生熟悉的生活、生产、科技的商品经济中的一些实际问题引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型。如学习了“折扣”后，课后我让学生自己去收集生活中有关折扣的数据，并自编应用题。结果学生有的深入到商店，了解商品的价格等，并通过到各个商场去了解到的各种促销情况，根据自己调查来的数据与事例编成“折扣”应用题，他们编的应用题内容生动、题材多样。当课堂上出示有学生自己收集的素材编成的题目时，学生觉得十分亲切，并且学生在掌握了“折扣”应用题的解题方法之后，还使学生发现数学就在身边。通过这样的作业，学生不仅学会了知识，并且也培养了学生用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，从而增强了学生数学应用意识，提高了学生用数学的观点看待实际问题的能力，激发了学生学习的兴趣，激活了学生的思维，提高了学生灵活运用数学的意识和能力。不仅培养了学生的创新意识，而且培养了学生分析问题和解决问题的能力。我并向学生出示了这样一题：例2、某小学计划购置一批某型号电脑，市场价每台5800元，现有甲、乙两电脑商家竞标，甲商家报出的优惠条件是购买10台以上，从第11台开始每台按70%计价；乙商家报出的优惠条件是每台均按85%计价，两家的品牌、质量、售后服务均相同，假如你是该校有关部门的负责人，你选择哪家？请说明理由。学生进行了认真的思考，并进行讨论，认为：如果购买20台，甲商家处购买要付：580010 + 58001070% = 98600（元）；乙商家处买要付：58002085% = 98600（元），两处商家购买总价相同；因为购买10台以上，甲商家从第11台开始每台七折计价，因此，如果购买20台以上电脑，显然从甲商家处购买合算；而乙商家报出的优惠条件是每台均按八五折计价，因此，购买20台以内，显然是从乙商家处购买合算。这样，即让学生掌握了有关的知识，又让学生了解如何提高经营和消费的决策能力。三、创造条件，让学生运用数学知识解决实际问题在教学中，我们可以根据教学内容，组织学生参加社会实践活动，为学生创造运用数学的环境，引导学生亲手操作，把学数学和用数学结合起来，使学生在实践中体验用数学的快乐，学会用数学解决身边的实际问题，运用数学的目的。如在学习了“长方形和正方形的周长”以后，我让学生在自己的照片装饰上精美的边框；学习了长方形和正方形的面积后，我让学生回家去帮助父母并计算房间地面面积、计算如果家庭装修需要铺地板及地砖的数量及购买钱数。这样，既培养了学生的动手能力、预算能力、社会能力，又十分有效地巩固了所学的数学知识。 又如在教学了“圆的周长”后，我用计算机生动、形象地展示了这样一个活动情境：6个学生站成一横排进行200米环形跑的比赛。我问：“这样站和起跑你们有什么想法？”学生说：“这样站队不公平。”我接着问：“怎样站队才公平？”学生应用刚学的不同圆半径周长不等的知识，指出应该让外边的学生在前一些，而让内边的学生在后一些进行赛跑，这样才能保证了竞赛的公平性。通过这样的情景演练，学生不但加深了圆的知识的理解，同时也让学生体会到数学离不开生活，生活离不开数学，用学到的数学知识解决生活中的实际问题，是学习数学的真正意义。又如：六年级学了“折扣”以后，我出示了这样一题：例3、小明打算去新华书店买几本十万个为什么？可是他只有56元钱，按原价只能买8本，但到了新华书店门口看到这样一块广告牌：“凡在本店一次性购满30元者9折优惠；满60元者8折优惠。“请你帮小明算一算该怎么买最合适？为什么？学生经过思考讨论，认为：因为每本十万个为什么？原价为：568 = 7（元），如果一次性购满30元，他带的56元钱可以买：56（70.9）= 85.4，即如果他一次性购满30元，可以购买8本还可余下5.4元；如果他再向别人借6元，凑足62元，这样他可以购买：（56 + 6）（70.8）= 110.4，即如果他一次性购满60元，可以购买11本还可余下0.4元，显然如果考虑购买的数量，小明向他人借了6元后，再一次性购满60元，这样他可以买到的数量最多，最合算。这样的习题，学生必须跳出一般的思考方式，要对题中所提供的数据加以分析、采集并作出判断，才能灵活地、创造性地去解决问题。从而来培养学生思维的正确性、流畅性、开放性，培养学生的创新精神和创新能力。因此，我们教师在教学实践中，应该多出示一些学生看得见，想得到，感性知识丰富，表象早已建立，且