高考复习+函数的基本性质教案.doc

.复习：函数的基本性质定义域求函数定义域的常用方法：无论什么函数，优先考虑定义域1偶次根式的被开方式非负；分母不为0；零指数幂底数不为零；对数真数大于0且底数大于0不等于1；tanx定义域2复合函数的定义域：定义域是x的范围，的作用范围不变1. y= 2.y= 3.y= 4.5. 6. 7. 8. 9. 训练：1、函数y=的定义域为_.2、f(x)的定义域是-1，1，则f(x+1)的定义域是 3、若函数f(x)的定义域是1，1，则函数的定义域是（ ）ABCD4、已知的定义域为，则的定义域为 ，的定义域为 5、已知函数定义域是，则的定义域是（ ）A. B. C. D.6、函数的定义域是 .（用区间表示）7、已知函数的定义域是，则值域为 8、函数的定义域是1，2，则的定义域是 9、下列函数定义域和值域不同的是（ ）O-2135xy图1（A） （B） （C） （D）10、已知函数的图象如图1所示，则函数的定义域是（ ）(A) 2,0 (B) (C) 1,5 (D) 11、若函数y=lg(4a2x)的定义域为R，则实数a的取值范围是 ( )A(0，+) B(0，2) C(-，2) D(-，0) 12、为何值时，函数的定义域为R值域和最值：一次函数法1. 已知函数，则函数的值域为 二次函数法（配方法）2. 求下列函数值域： 3. 函数的值域是 ( ) A、 B、 C、 D、4. 设函数，求的值域。5. 求函数的最大值，最小值6. 函数f(x)=-x2+2x+3在区间-2，2上的最大、最小值分别为（ ）A、4，3 B、3，-5 C、4，-5 D、5，-5基础训练：1、 函数y=2x-1的值域是（ ） A、R B、（-，0） C、（-，-1） D、（-1，+）2、函数的值域为（ ）A、 B、 C、 D、3、数y=(x-2)在区间0，5上的最大（小）值分别为（ ）A、,0 B、,0 C、, D、,无最小值4、若函数在区间a, 2a上的最大值是最小值的3倍，则a等于（ ）A. B. C. D.5、函数在区间上的值域为则m值为（ ） A. B. C. D. 6、函数y=()(-3)的值域是 7、函数的值域是（ ）A、 B、 C、 D、8、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A BC D 求函数值：1 若则值为 （ ）A. 2 B. 8 C. D. 2已知函数则=_ 3 若，则实数a的取值范围是 4已知f(2x)=，则f(1)的值是（ ）A.2 B C1 D5已知，那么等于（ ）AB8C18D7若f(sinx)=2-cos2x,则f(cosx)等于 ( )A.2-sin2x B.2+sin2x C.2-cos2x D.2+cos2x8已知函数，那么_9函数f(x)=x5+ax3+bsinx8，若f(2)=10，则f(2)= .10已知，若，则的值是( )A、1B、或 C、，或 D、求解析式（1）已知f(2x+1)=4x+5,则f(x) （2）已知，求；（3）已知y=f(x)是一次函数，且有ff(x)=9x+8,求f(x)解析式。（4）已知满足，求基础训练：1.已知，求 2.若f(x, 求f(x)3.已知是一次函数，且满足，求4函数在R上为奇函数，且，则当， .5已知奇函数f(x)，当x0时，那么当x0时，f(x)=x(1+x);当xf(-3)f(-2) B、f()f(-2)f(-3)C、f()f(-3)f(-2) D、f()f(-2)f(-3)4、已知是奇函数，是偶函数，且+= ,则= _5、是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是( )A、 B、 C、 D、6、函数f(x)=+是（ ）A、奇函数 B、偶函数C、既是奇函数又是偶函数D、非奇非偶函数7、函数是 （奇、偶）函数。8、已知且，那么 9、已知函数是定义在上的偶函数，的部分图象如图所示，求不等式的解集36010、已知函数（1）求证函数是偶函数；（2）试画出函数的图象；（3）根据函数图象，试写出函数的单调区间单调性：一次函数单调性：1. 函数在实数集上是增函数，则（ ）A BCD二次函数单调性：2. 函数的单调递增区间是_；调递减区间是_.3. 函数是单调函数时，的取值范围（ ）A B C D 4. 函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在区间（-，2上单调递增，则a的取值范围是（ ）A、3，+) B、（-，3 C、（-，-3 D、-3，+)5. 函数f(x)=x2-2ax-3在区间1，2上是单调函数的条件是 （ ） A. B. C. D.结合图形判断单调性：1. 函数f(x)=(a-1)x在R上是减函数，则a的取值范围（ ）A、0a1 B、1a1 D、a22. y=(2-a)x在定义域内是减函数，则a的取值范围是 3. 已知是上的减函数，则a的取值范围是（ ）A B C D 4. 函数f(x)=1-的单调递增区间是 不等式判断：1. 设是上的减函数，又若，则( )A、 B、C、D、2. 在区间上为增函数的是（ ）AB C D3. 已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是（ ）A B C D4. 下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的是( )A、B、C、D、综合判断：5. 函数在和都是增函数，若，且那么（ ）A B C D无法确定6. 函数在区间是增函数，则的递增区间是（ ）A B C D7. 函数y=-|x|在a，+)上是减函数，则a的取值范围是 8已知函数是定义在上奇函数，且在单调增若，求实数a的取值范围复合函数单调性（较难）1、函数的单调性是对区间而言的，如果f(x)在区间(a，b)与(c，d)上都是增(减)函数，不能说 f(x)在(a，b)(c，d)上一定是增(减)函数2、设函数y=f(u)，u=g(x)都是单调函数，那么复合函数y=fg(x)在其定义域上也是单调函数若y=f(u)与u=g(x)的单调性相同，则复合函数y=fg(x)是增函数；若y=f(u)，u=g(x)的单调性相反，则复合函数y=fg(x)是减函数列出下表以助记忆y=f(u)u=g(x)y=fg(x)上述规律可概括为“同性则增，异性则减”1、 若函数在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数在区间（a，c）上（ ）（A） 必是增函数 （B）必是减函数 （C）是增函数或是减函数（D）无法确定增减性2、已知函数f（x）、g（x）定义在同一区间D上，f（x）是增函数，g（x）是减函数，且g（x）0,则在D上 ( )A、f(x)+g(x)一定是减函数 B、f(x)-g(x)一定是增函数C、f(x)g(x)一定是增函数 D、一定是减函数3、 函数得单调递增区间是（ ）ABCD4、的单调递增区间是 .5、函数y=3的单调递减区间是 .6、y=的单调减区间是 . y=的单调增区间是 .7、下列函数中为增函数的是（ ） A、 B、 C、 D、单调性与奇偶性综合1. 若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是( ) A、 B、C、D、2. 已知是定义上的奇函数，且在上是减函数下列关系式中正确的是( ) . . . .3. 如果奇函数在区间3，7上是增函数且最小值为5，那么在区间上是( )增函数且最小值为 增函数且最大值为减函数且最小值为 减函数且最大值为4. 函数是偶函数，而且在上是减函数，判断在上是增函数还是减函数5. 如果奇函数f(x)在2，5上是减函数，且最小值是-5，那么f(x)在-5,-2上的最大值为 6. 知f(x)是实数集上的偶函数，且在区间上是增函数，则的大小关系是（） 7. 已知f(x)是奇函数，定义域为x|xR且x0,又f(x)在（0，+）上是增函数，且f(-1)=0,则满足f(x)0的x取值范围是.8. 若f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时为增函数，那么使f()f(a)的实数a的取值范围是.9. 求函数在上的值域。其他1、函数在区间 上是减函数，则y的最小值是（ ） A 、 1 B、 3 C、2 D、 52、函数的图像如右图所示，则最大、最小值分别为（ ）A、，B、，C、，D、，3、如右图所示，给出了奇函数的局部图像，则的值为（ ）A、B、C、D、4、已知奇函数是定义在上的减函数,若，求实数的取值范围5、函数在上是增函数，则的取值范围是_.6、如果二次函数在区间上是增函数，求的取值范围7、函数，当时递增，当时递减，则 = _8、已知函数f(x)=log2(2-2x). (1)求f(x)的定义域和值域； (2)讨论函数的单调性；9、 已知函数（1） 写出该函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最值10、某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少?反函数1.求反函数时必须注意：(1)由原解析式解出x=f-1(y)，如求出的x不唯一，要根据条件中x的范围决定取舍，只能取一个；(2)要求反函数的定义域，即原