2019—2020学年度九年级第一学期期末数学试卷及答案.doc

20192020学年度九年级第一学期期末数学试卷及答案姓名： 班级： 考场： 座位号： 九年级数学试题(沪教版)考试时间：120分钟 考试分值：150分一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分）1在平面直角坐标系中,抛物线与轴的交点的个数是（ ）第2题图A3B2C1 D02在ABCD中,E是BC 边上的点,连接AE交BD于点F, 若EC=2BE,则的值是（ ）A B C D3已知ABC中,C90,A、B、C所对的边分别为a、b、c,且c3b,则cosA等于（ ） A B C D4在RtABC中,C90,若sinA,则tanB（ ）第6题 A B C D5函数的图象可以由函数的图象（ ）A向上平移1个单位得到 B向下平移1个单位得到C向左平移1个单位得到 D向右平移1个单位得到第7题图6如图,为测量某物体AB的高度,先在C点测得A点的仰角为30,再向物体AB方向前进20米到达点D,此时测得A点的仰角为60,则物体AB的高度为（ ）A 米 B米 C米 D米7如图,菱形ABCD的周长为20cm,DEAB,垂足为E,则下列结论：DE=3cm；EB=1cm；,其中正确的个数为（ ）A3个 B2个 C1个D0个第9题图8如图,在ABC中,C90,MNAB将ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在AB边上的点D处,已知MC6,NC,则四边形MABN的面积是（ ）A B C D9如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B与CD的中点B重合,若AB=2,BC=3,则与的面积之比为（ ）A94 B32 C43 D169第10题图 A. B. C. D.10如图,已知正ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的点,且AEBFCG,设EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数的图象大致是（ ）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）11已知ABCDEF,ABC的面积为9,DEF的面积为1,则ABC与DEF的周长之比为_12某人沿着坡面前进了10米,此时他与水平地面的垂直距离为米,则这个坡面的坡度为_13如图,在ABCD中,AD=10 cm,CD=6 cm,E为AD上一点,且BE=BC,CE=CD,则DE= cm第13题图14二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数,a0）图象的对称轴是直线x=1,其图像的一部分如图所示,对于下列说法： ； 当时,； ； 第14题图其中正确的是_(把正确说法的序号都填上)三、解答题（本大题共9小题,共90分）15、（8分）计算：（1）-5+3sin30-（-）2+（tan45）-1 (2) cos30tan60-cos45sin45-sin60 16、（8分）如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1) .(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标；第16题图 17、（8分）如图,点A（3,2）在反比例函数的图象上,点B的坐标为（0,2）（1）求反比例函数的解析式；第17题图（2）若过A、B的直线与x轴交于点C,求sinBCO的值18、（10分）如图,在ABC中,AB=AC,若ABCDEF,且点A在DE上,点E在BC上,EF与AC交于点M求证：ABEECM19、（10分） 如图,一块三角形的铁皮,BC边为4m,BC边上的高AD为3m,要将 它工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其余两个顶点E,H分别在AB,AC上,且矩形的面积是三角形面积的一半,求这个矩形的长和宽。20、（10分）如图,有一段斜坡BC长为30米,坡角CBD=30,为方便车辆通行,现准备把坡角降为15 （1）求坡高CD； （2）求tan15的值（结果保留根号） 21、（12分）某商店经营一种小商品,进价为2.5元,据市场调查,销售单价是13.5元时,平均每天销售量是500件,而销售单价每降低1元,平均每天就可以多售出100件（1）假设每件商品降低x元（每件商品都不亏本）,商店每天销售这种小商品的利润是y元,请你写出y与x之间的函数关系式,并注明x的取值范围；（2）这种小商品每件销售价是多少元时,商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？注：销售利润=销售收入购进成本22、（12分）已知ABC中,AC,AB,BC6（1）如图1,点M为AC的中点,在线段AB上取点N,使AMN与ABC相似,求线段MN的长；（2）在给定的方格纸（图2）内,最多能作几个与ABC相似,且面积最大的格点三角形（不需说明理由）？请你画出其中的一个注：格点三角形是指以小正方形的顶点为顶点的三角形23、（12分）如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接CG。请探究：（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由。（2）若设,当取何值时,最大？（3）连接BH,当点E运动到AD的何位置时,BEHBAE？ 第23题图20172018学年度第一学期期末测试九年级数学参考解答一、选择题(每小题4分,共40分)12345678810BBADDAACDC二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分请将答案直接填在题后的横线上）113112121314、三、解答题（本大题共9小题,共90分）15、（1） （2）16、（1）略 （2）B（-6,2） C（-4,-2）17【解】（1） A（3,2）于是由 3 = k /2,得 k = 6 因此反比例函数的解析式为 （2）设过A,B的直线解析式为 ,且 解得故直线AB的解析式为 当时,解得,即 C（1.5,0）,于是 OC = 1.5,BO = 2在RtOCB中,BC = sinBCO = 18【证明】AB=AC,B=C,ABCDEF,AEF=B又AEF+CEM=AEC=B+BAE,CEM=BAE,ABEECM 19 长为2m,宽为m20 （1）在RtCBD中,斜坡BC长为30米,坡角CBD=30, DC=12BC=15m, 答：坡高CD为15m； （2）CAB=15,CBD=30, ACB=15, AB=BC=30m, 又DC=15m, BD=153m, tan15=DCAD=1530+153=2-3 21【解】（1）降低x元后,所销售的件数是（500+100）, 利润（2）配方得, 当时,的最大值是6400元即降价为3元时,利润最大所以销售单价为10.5元时,最大利润为6400元 22【解】（1）如图,当ANMABC时,有MNAC,当AMNABC时, 有,M为AB中点, , , ,