广东省河源市八年级数学上册1.1探索勾股定理导学案无答案新版北师大版.docx

1.1.1 探索勾股定理班级： 姓名： 【学习目标】1用测量和数格子的方法探索勾股定理；2掌握勾股定理，并能够运用它进行简单的运算，解决一些简单的实际问题。学习重点：运用勾股定理进行简单的运算.学习难点：利用勾股定理解决简单的实际问题【复习引入】1同学们还记得我们七年级学的直角三角形有什么性质吗？直角三角形的两个锐角 ；直角三角形有 条直角边， 条斜边。ABBB C C如图1，在RtABC中，C90，A+B= ；直角边是 ，斜边是 .图12在图1中，如果AC和BC的长度分别是6m和8m，你有办法求出AB的长度吗？【自主学习】1在下面任意画若干个直角三角形，分别测量它们三条边的长，且动笔算一下，三条边长的平方之间有怎样的关系？【探究学习】1观察课本图12，思考在两个直角三角形中，三边的平方分别是多少？它们满足上面猜想的数量关系吗？你是怎样得到的？与同伴进行交流.2在课本图13中的两个直角三角形中，是否仍满足这样的关系？说说你是如何求出正方形的面积的，与同伴进行交流.3小组交流：如果直角三角形的两直角边分别为5个单位长度和12个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？说说你的理由。4通过以上的探究，你得到了什么结论？请你把它写下来。【巩固练习】1求图中字母所代表的正方形的面积.2已知在RtABC中，C=90. 若a=3，b=4，则c=_；若a=6，c=10，则b=_；若c=25，b=15，则a=_3. 求斜边长为17cm、一条直角边长为15cm的直角三角形的面积.4(选做题)课本P4习题1.1第4题.【课堂小结】你认为在勾股定理中我们应该注意些什么呢？1勾股定理只适合于 三角形；2勾股定理揭示的是直角三角形 的关系；在使用勾股定理时，先要弄清 边和 边.【布置作业】八年级数学第一学期导学案1.1.2 探索勾股定理班级： 姓名： 【学习目标】1掌握勾股定理及其验证方法，并能应用勾股定理解决简单的实际问题.2经历勾股定理的验证过程，体会数形结合和从特殊到一般的数学思想.3通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，培养应用数学的意识和能力.学习重点：应用勾股定理解决简单的实际问题.学习难点：勾股定理的验证【复习引入】1完全平方公式： =_. =_.2已知RtABC的两直角边为a、b,斜边为 c，若a=9、b=12, 则斜边c= ；若a=12、c =13, 则直角边b = .3上一节课中，我们通过测量和数格子的方法探索发现了勾股定理，对图1-4中的直角三角形，你能验证勾股定理吗？你是如何做的？cb图1-4【自主学习】1为了计算图1-4中大正方形的面积，小明对这个大正方形适当割补后，得到了图1-5、图1-6.请你将所有三角形和正方形的面积用a，b，c的关系式表示出来.【探究学习】1图1-5、图1-6中正方形ABCD的面积分别是多少？你有哪些表示方式？与同伴进行交流.2你能分别利用图1-5、图1-6验证勾股定理吗？与同伴进行交流.3认真阅读课本P5的例题，理解其解题思路，完成P6的“随堂练习”.【巩固练习】1一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）.A.斜边长为25 B. 斜边长为5 C. 三角形的周长为25 D.三角形的面积为122放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ）.A.600米； B.800米； C.1000米； D.无法确定 3飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒