[经济学]第4章 组合逻辑电路.ppt

1 第四章组合逻辑电路 4 1概述4 2组合电路的分析方法和设计方法4 3若干常用的组合逻辑电路 用集成译码器 数据选择器实现组合电路的设计 4 4组合逻辑电路中的竞争冒险现象 2 结构特点 组合逻辑电路仅仅由门电路组成 电路中无记忆元件 输入与输出之间无反馈 时序逻辑电路电路中有记忆元件 输入与输出之间有反馈 4 1概述 数字电路按其完成逻辑功能的不同特点 可划分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类 一 组合逻辑电路特点 组合逻辑电路 功能特点 该电路在任一时刻输出的稳定状态 仅取决于该时刻的输入信号 而与输入信号作用前电路所处的状态无关 时序逻辑电路 功能特点 任一时刻的输出信号不但取决于当时的输入信号 而且还取决于电路原来所处的状态 3 输出信号S CO仅仅与输入信号有关系 例如 CI 4 二 组合逻辑电路逻辑功能的描述 真值表 逻辑函数式 逻辑图 卡诺图如上例 逻辑函数式 逻辑图见上页 真值表 卡诺图 BCIA BCIA 功能 全加器 5 向量函数形式 Y F A 组合逻辑电路 a1 an y1 ym 对于多输入多输出的逻辑函数的一般形式 如 组合电路研究的内容 分析 设计 给定逻辑图 得到逻辑功能 分析 给定逻辑功能 画出逻辑图 设计 6 4 2组合逻辑电路的分析方法和设计方法 分析组合逻辑电路 一般是根据已知的逻辑电路 找出其逻辑函数表达式 或写出其真值表 从而了解其电路的逻辑功能有时分析的目的在于检验所设计的逻辑电路是否能实现预定的逻辑功能 分析过程一般包含4个步骤 4 2 1组合逻辑电路的分析方法 电路 电路的逻辑功能 真值表 7 例1 分析下图的逻辑功能 0 1 1 F A 1 0 1 F B 选通电路 M 1时 F A M 0时 F B 二选一电路 8 分析组合逻辑电路的一般步骤 用文字或符号标出各个门的输入或输出 从输入端到输出端逐级写出输出函数对输入变量的逻辑函数表达式 也可由输出端向输入端逐级推导 最后得到以输入变量表示的输出逻辑函数表达式 用逻辑代数或卡诺图化简或变换各逻辑函数表达式 或列出真值表 根据真值表或逻辑函数表达式确定电路的逻辑功能 9 例2 试分析如下图电路的逻辑功能 写出逻辑函数表达式 10 画出逻辑真值表 总结逻辑功能 可以看出 当DCBA表示的二进制数小于或等于5时Yo为1 这个二进制数大于5且小于11时Y1为1 当这个二进制数大于或等于11时Y2为1 因此 这个逻辑电路可以用来判别输入的4位二进制数数值的范围 11 4 2 2 组合逻辑电路的设计方法 根据给出的实际逻辑问题 求出实现这一逻辑功能的最简单逻辑电路 设计步骤如下 1 进行逻辑抽象 将一个实际的逻辑问题抽象为一个逻辑函数 首先分析所给实际逻辑问题的因果关系 将引起事件的原因定为输入变量 所产生的结果作为输出函数 然后定义逻辑状态的含义 再分别以0和1给以逻辑赋值 画出真值表 2 根据真值表可写出输出逻辑函数的 与或 表达式 3 将输出逻辑函数表达式进行化简或变换 4 根据化简或变换后的输出逻辑函数表达式 画出其逻辑图 5 选定器件 门 PLD 版图工艺设计 包括设计机箱 面板 电源 显示电路 控制开关等等 最后还必须完成组装 测试 基本步骤 公式法 图形法 12 例1 设计三人表决电路 结果按 少数服从多数 的原则决定 3 化简 2 由真值表写出逻辑表达式 BCA 解 1 列真值表 4 画出逻辑图 13 画出逻辑图 用与非门实现 将表达式转换成与非 与非表达式 用与或非门实现 BCA 解 设红 绿 黄灯分别用A B C表示 且灯亮为1 灯灭为0 结果用Z表示 出故障Z 1 正常Z 0 例2 设计一个监视交通信号灯工作状态的电路 正常工作状态下 红 绿 黄灯必须有一盏 而且只允许有一盏灯点亮 真值表 BCA 卡诺图 表达式 逻辑图 与非与非表达式 与或非表达式 BCA 16 4 3若干常用的组合逻辑电路 4 3 1编码器二进制编码 将特定的逻辑信号编为一组二进制代码 编码器 能够实现编码功能的逻辑电路称为编码器 2个信号 用1位二进制信号进行编码4个信号 用2位二进制信号进行编码8个信号 用3位二进制信号进行编码一般而言 N个不同的信号 至少需要n位二进制数编码 N和n之间满足下列关系 2n N 编码器 译码器 数据选择器 数值比较器 加法器等等 17 N 2nn位二进制普通编码器N 10二 十进制普通编码器 编码器 普通编码器 优先编码器 任何时刻只允许输入一个编码信号 任何时刻可输入多个编码信号 但编码器只对其中优先级别最高的信号进行编码 N 2nn位二进制优先编码器N 10二 十进制优先编码器 18 一 普通编码器 2位二进制普通编码器 4个输入 2个输出 可列出真值表 00011011 19 I2I3I0I1 I2I3I0I1 Y1 I2 I3 Y0 I1 I3 电路图 00011011 I0 20 任何时刻只允许输入一个信号 变量互相排斥的逻辑函数变量互相排斥的逻辑函数真值表可以简化 Y1 I2 I3 Y1 I2 I3 Y0 I1 I3 Y0 I1 I3 3位二进制编码器有8个输入端 3个输出端 所以常称为8线 3线编码器 3位二进制编码器 真值表 输入为高电平有效 10000000 01000000 00100000 00010000 00001000 00000100 00000010 00000001 000 001 010 011 100 101 110 111 22 简化真值表 表达式 电路图 0000010100110010110111 允许同时输入两个以上信号 不过在设计优先编码器时 事先要对输入信号按优先顺序排队 当几个信号同时输入时 只对其中优先权最高的一个进行编码 二 优先编码器 输入信号 I3 I2 I1 I0优先级别 高 低输入信号高电平有效可列出真值表 写出表达式 4线 2线优先编码器 11100100 画出电路图 输入信号低电平有效 输入信号高电平有效 25 8个输入I0 I7 3个输出Y2 Y1 Y0 输入高电平有效 输入信号以I7的优先权最高 I0的优先权最低 电路图 用与 或门实现 略 8线 3线优先编码器 问题 若输入低电平有效 电路图 用三个与或非门实现 27 选通信号 加选通信号S S 0时电路工作S 1时电路不工作 加选通输出端构成集成8线 线优先编码器 集成8线 线优先编码器 74HC148 选通输入控制端 选通输出端 扩展端 附加输出信号 29 选通输入控制端 选通输出端 扩展端 时 电路工作 时 电路不工作 时 电路工作 有编码信号输入 扩展电路功能 G 门 G 门 G 门组成控制电路 时 电路工作 但无编码信号输入 时电路不工作或电路工作且有编码信号输入 时电路不工作或工作无编码信号输入 30 74HC148的真值表 不工作 工作 无编码 工作 有编码 31 74HC148集成电路图形符号 74LS148集成电路外引线排列 32 二 十进制编码器 74LS147的功能表 把I1 I9 的十个状态分别编成十个BCD码 其中I9的优先权最高 I1 的优先权最低 I0 隐藏 33 逻辑表达式 34 二 十进制优先编码器74LS147的逻辑图 35 4 3 2译码器 解码器 译码器的逻辑功能是将每个输入的二进制代码按其原意译成对应的输出高 低电平信号 译码是编码的逆过程 常用的译码器电路 二进制译码器 二 十进制译码器 显示译码器 一 二进制译码器 2位二进制译码器 2线 4线译码器 36 37 若用与非门实现 则输出为 S 1时电路工作S 0时电路不工作 输出全1 再加上控制端S 38 位二进制译码器 线 线译码器 可以用8个与门实现 也可以用二极管与门阵列实现 39 采用二极管与门阵列构成的 位二进制译码器 通常只在一些大规模集成电路内部采用这种结构 Y A B 40 用与门实现 S 1时电路工作S 0时电路不工作输出全0 加控制端S 41 集成译码器实例 74HC138 与非门实现 与非门实现低电平输出 附加控制端 S 1 电路工作 其他时候S 0 电路不工作 42 74HC138的功能表 43 74HC138集成电路图形符号 74LS HC 138集成电路外引线排列 44 二 用译码器设计组合逻辑函数 译码器的逻辑功能 任何逻辑函数都可以展开成最小项之和的形式 也可变化为与非与非表达式 而二进制译码器的输出端提供了输入变量的全部最小项 所以 我们可以利用n位二进制译码器和附加的门电路将这些最小项适当的组合起来 产生任何形式的n变量组合逻辑函数 45 例1 试利用3线 8线译码器产生一组多输出逻辑函数P187 解 电路工作时 3线 8线译码器各输出端的函数式为 让74HC138中的A2 A A1 B A0 C 则A2A1A0与ABC的对应最小项相等 所以 1 把逻辑函数变换成最小项之和的形式 2 把最小项之和的形式变换成与非与非表达式 3 用74HC138和与非门实现 46 将Z1 Z4化为最小项之和的形式 经转换得 47 电路图 48 例2 分析下图所示电路 写出输出函数Z的逻辑函数式 总结其逻辑功能 解 74LS138的逻辑功能 A2 A A1 B A0 C 1111 0000 真值表 功能 多数表决电路 49 补充 半加器 全加器 全减器 举例 A 1101 B 1001 计算A B 0 1 1 0 1 0 0 1 1 加法运算的基本规则 1 逢二进一 2 最低位是最低位两个数相加 不需考虑进位 3 其余各位都是三个数相加 包括被加数 加数和低位来的进位 4 任何位相加都产生两个结果 本位和 向高位的进位 半加 用半加器实现 全加 用全加器实现 50 设 A 被加数 B 加数 S 本位和 Co 进位 真值表 1 半加器 不考虑进位将两个一位二进制数A和B相加 用与非门实现 用5个与非门 用4个与非门 或者 电路图 略 51 2 全加器 将两个1位二进制数及来自低位的进位相加 真值表 52 53 3 全减器 真值表 设 A 被减数 B 减数 JI 低位来的借位 S 本位差 Jo 向高位的借位 举例 A 1101 B 111 计算A B 0 0 1 1 1 1 表达式 电路图 略 54 三 二 十进制译码器 将输入BCD码的十个代码译成十个高 低电平输出信号 74HC42 55 56 四 显示译码器 常用的数字显示器件有多种类型 按显示方式分有字型重叠式 点阵式 分段式等 按发光物质分 有半导体显示器 又称发光二极管 LED 显示器 荧光显示器 液晶显示器 气体放电管显示器等 在数字系统中 常常需要将运算结果用人们习惯的十进制数字形式显示出来 这就要用到显示译码器 二 十进制编码 显示译码器 显示器件 常用的显示器件是七段字符显示器 57 1 七段字符显示器 七段字符显示器的工作原理 abcdefg 1111110 0110000 1101101 58 按内部连接方式不同 七段字符显示器分为共阴极和共阳极两种 共阴极结构输入信号为高电平时发光二极管亮 共阳极结构输入信号为低电平时发光二极管亮 59 2 BCD 七段显示译码器以7448为例 七段显示译码器7448是一种与共阴极数字显示器配合使用的集成译码器 七段显示译码器输入4位二进制数 输出abcdefg七位 abcdefg送给共阴极数字显示器作为输入 使显示器显示相对应的数字 60 61 可以根据真值表画出卡诺图 得到函数表达式 画出电路图 A1A0A3A2 a的卡诺图 可用与或非门实现 62 63 BCD 七段显示译码器7448的逻辑图 几个功能扩展端 Ya Yg全部置为1 64 65 7448的逻辑功能 3 灭零 当LT 1 而输入为0的二进制码0000时 只有当RBI 1时 才产生0的七段显示码 如果此时输入RBI 0 则译码器的a g输出全0 使显示器全灭 所以RBI 称为灭零输入端 2 试灯 当LT 0时 无论输入怎样 a g输出全1 数码管七段全亮 由此可以检测显示器七个发光段的好坏 LT称为试灯输入端 1 特殊控制端BI RBO BI RBO 可以作输入端 也可以作输出端作输入使用时 如果BI 0时 不管其他输入端为何值 a g均输出0 显示器全灭 因此BI 称为灭灯输入端 作输出端使用时 受控于RBI 当RBI 0 输入为0的二进制码0000时 RBO 0 用以指示该片正处于灭零状态 所以 RBO 又称为灭零输出端 4 正常译码显示 LT 1 BI RBO 1时 对输入为十进制数l 15的二进制码 0001 1111 进行译码 产生对应的七段显示码 66 7448与七段显示器件的连接 67 例 利用和的配合 实现多位显示系统的灭零控制 整数部分 最高位是0 而且灭掉以后 输出作为次高位的输入信号 具有无效0消隐功能的多位数码显示系统 如00103 700 0000 0010 0 1 小数部分 最低位是0 而且灭掉以后 输出作为次低位的输入信号 68 4 3 3数据选择器 一 数据选择器的工作原理 数据选择器 从多路输入数据中选择一路作为输出 数据选择器示意图 常用的有4选1数据选择器和8选1数据选择器 74LS153 74HC151 CC14539 74LS151 74HC151 74LS152 CC4512 69 例 4选1数据选择器 输出逻辑表达式 输入4个D0 D1 D2 D3 输出1个Y 需要2个数据选择控制端A1 A0根据要求 可列出真值表 S为控制端 S 1时工作 也经常把A1A0叫作地址输入端 01 0 01 01 01 0D0D1D2D3 70 逻辑图 控制端 数据输入端 地址输入端 71 双4选1数据选择器74LS153 72 输出逻辑式可写成 74LS153外引线排列 74LS153图形符号 73 同样的道理我们可以做出8选1数据选择器输入8个 D0D1D2D3D4D5D6D7 输出1个Y 数据选择控制端3个 A2A1A0 使能端 S 可列出真值表 S 1时 74 集成数据选择器74LS151 8选1数据选择器 75 74LS151外引线排列 74LS151图形符号 S 0时 S 1 逻辑表达式为 76 集成数据选择器74HC151 8选1数据选择器 外引线排列和图形符号与74LS151相同 77 用一片双4选1数据选择器74HC153组成一个8选1数据选择器 例1 4选1 只有2位地址输入 8选1 的8个数据需要3位地址代码 A2 0时 S 1 0 第一片工作S 2 1 第二片不工作 A2 1时 S 1 1 第一片不工作S 2 0 第二片工作 78 例2 用两片74HC151组成 16选1 数据选择器 79 用两片74HC151组成 16选1 数据选择器 80 二 用数据选择器实现逻辑函数 从4选1数据选择器和8选1数据选择器的表达式可看出 输出与输入之间的逻辑关系可概括为 4选1数据选择器 8选1数据选择器 即数据选择器包含了数据控制端 地址输入端 的所有最小项 所以 可以在数据选择器的输出端产生任何形式的n变量 n 1变量的逻辑函数 注意 A2 A1 A0的排列顺序 81 例1 试用4选1数据选择器74LS153实现逻辑函数 Z的表达式 让A1 A A0 B 比较Y与Z 让D0 0 D1 1 D2 1 D3 0 则 Y Z 画出电路图 解 当S 0时 4选1数选器的逻辑函数式为 82 例2 试用4选1数据选择器实现交通信号灯监视电路 分析 用地址输入A1 A0实现两个输入变量A G 令D0 D3为第三个变量R的适当状态 原变量 反变量 0 1 则Y Z