§5.6.1能追上小明吗 导学案.doc

白湾子镇学校七年级数学（上）导学案 执笔人：王涛 审核人：张林 范永旺 时间：2013、11 学生姓名： 班级： 课题：56应用一元一次方程追赶小明（一）【学习目标】 1、知道行程问题中三个量时间、速度、路程之间的关系；2、能说出简单行程问题中相遇、追及等问题中的等量关系，并会借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系；3、学会画线段图。【使用说明及学法指导】阅读课本第150-151页，学习理解下面的内容。【预习案】一、行程问题相关知识：1、行程问题中的三个基本关系式： 路程 ，时间 ，速度 。2、行程问题中的等量关系：（1）相遇问题中的等量关系：甲的行程乙的行程甲乙出发点间的路程 若甲乙同时出发，甲行的时间乙行的时间（2） 追及问题中的等量关系：快者行走的路程慢者行走的路程追及路程 若同时出发，追及时，快者用的时间慢者用的时间 【探究案】一、自主学习:（认真阅读课本150页的题目，独自完成下面的活动，学会画线段图）行程问题一：相遇问题甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发,每小时走15千米，另一人骑摩托车，从乙地出发，两人同时出发,相向而行,已知摩托车的速度是自行车速度的3倍，问经过多少时间两人相遇？ 分析：时间、速度和路程的关系； 弄清几个关键字,如:相向而行,背向而行,同向而行,同时,同地,两地等；摩托车所走的路程180千米自行车所走路程自行车摩托车 弄清当事人的时间、地点、速度、方向等,再把问题用图示法来表示（用彩色笔）可分以下几步：（）先画出总的路程,标出当事人的位置；（）标上固定的时间、距离等；（）标出行动的路程或时间；（）设出x，并用含有x的一次式表示相应的路程或时间； （5）找出等量关系并解决问题。解：行程问题二：追及问题甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。 （1）分析：相遇问题，画图表示为： 等量关系是：慢车走的路程快车走的路程480公里。解： (2)分析：相背而行，画图表示为：等量关系是：两车所走的路程和480公里600公里。 解：（3） 分析：等量关系为：快车所走路程慢车所走路程480公里600公里。 (4)分析：追及问题，画图表示为：等量关系为：快车的路程慢车走的路程480公里。解：(5) 分析：追及问题，等量关系为：快车的路程慢车走的路程480公里。解：二、归纳总结：1、我的收获？ 2、我不明白的问题？【训练案】课后作业： 1、甲、乙两车同时从相距300千米的两地相向而行、（1）已知甲、乙两车的速度分别为40千米时、60千米时，求甲、乙两车经过几小时相遇。（2）已知甲车的速度为40千米时，两车经过3小时相遇，求乙车的速度。（3）已知两车经过3小时相遇，乙车比甲车每小时多行20千米，求甲、乙两车的速度。相遇问题中的等量关系是_、2、某通讯员骑车的速度为15千米时，学生队伍步行的速度为5千米时。(1)若学生队伍先行5千米，求通讯员沿原路追赶学生队伍所用的时