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文档简介
基本不等式2 教学目标 1 不等式成立的条件2 利用不等式求最值3 利用不等式解决实际问题 复习回顾 基本不等式链 均值定理 已知x y都是正数 1 如果积xy是定值p 那么当x y时 和x y有最小值 2 如果和x y是定值s 那么当x y时 积xy有最大值 条件说明 1 函数式中各项必须都是正数 2 函数式中含变数的各项的和或积必须都是常值 定值 3 等号成立条件必须存在 一正二定三等 这三个条件缺一不可 练习1 1 就转化为ab 36时 求a b的最小值 2 就转化为a b 18时 求ab的最大值 例题讲析 例1 设是正数 且 求的最大值 例2 已知是正实数 且 求的值域 变式练习 练习 1 求的最小值 其中 2 求的最大值 其中 二 新课讲解 二 新课讲解 二 新课讲解 例3 已知lgx lgy 1 的最小值是 2 函数有最值 并求其最值 例题讲析 例5 1 用篱笆围一个面积为的矩形菜园 问这个矩形的长 宽各为多少时 所用篱笆最短 最短的篱笆是多少 2 一段长为36cm的篱笆围成一个矩形菜园 问这个矩形的长 宽各为多少时 菜园的面积最大 最大面积是多少 解实际问题的思路 1 正确理解题意 设变量时 一般可把欲求最大 小 的变量视为函数 2 建立有关函数关系 把实际问题转化为求函数的最大 小 问题 3 在允许的范围内 求出最大 小 值 4 根据实际问题写出答案 练习2 p100课本练习 1 已知直角三角形的面积等于50 两条直角边各为多少时 两条直角边的和最小 最小值是多少 2 用20cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形 应当怎样折 小结 1 掌握不等式2
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