模块一 平面控制测量.ppt

项目四 地形控制测量 内容提要本项目主要讲授控制测量的原理及方法 重点介绍导线测量原理和平差计算 以及四等水准测量和三角高程测量原理及方法 模块一 平面控制测量 模块二 高程控制测量 任务4 1 平面控制测量概述 任务4 2 直线定向与坐标计算 任务4 3 导线测量外业工作 任务4 4 导线测量内业工作 任务4 5 解析交会测量 任务4 6 四等水准测量外业工作 任务4 7 四等水准测量内业工作 任务4 8 三角高程测量原理 任务4 9 三角高程测量应用 模块三 GPS控制测量 地形控制测量 由测量工作 从整体到局部 先控制后碎部 的原则可知 地形测量必须先进行控制测量 模块一 平面控制测量 任务4 1 平面控制测量概述 任务4 2 直线定向与坐标计算 任务4 3 导线测量外业工作 任务4 4 导线测量内业工作 任务4 5 解析交会测量 控制测量的任务是建立测量控制网控制网是由位于地面的一系列控制点构成的 控制点的空间位置是通过已知点的坐标以及控制点之间的边长 或空间基线 方向 角度 或 和 高差等观测量确定的 任务4 1 平面控制测量概述 4 1 1控制测量概述 一 有关概念和名词1 控制测量2 控制点3 碎部点4 控制网 有关名词 小地区 小区域 不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围 控制点 具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点 控制网 由控制点分布和测量方法决定所组成的图形 控制测量 为建立控制网所进行的测量工作 1 平面控制 2 高程控制 三 控制测量分类 导线测量 三角测量 GPS卫星定位 水准测量 三角高程测量 二 目的控制测量的目的在于提供统一的基础框架 以便在给定区域内协调各种测量工作 控制测量的作用和分类 控制测量的分类按性质分 平面控制测量 高程控制测量按精度分 1 2 3 4等和一 二 三级等按方法分 天文测量 三角测量 导线测量 卫星定位测量等按其范围和用途分 全球控制网 国家控制网和工程控制网 控制测量分类与作用 按内容分 平面控制测量 测定各平面控制点的坐标X Y 高程控制测量 测定各高程控制点的高程H 按精度分 一等 二等 三等 四等 一级 二级 三级 按方法分 天文测量 常规测量 三角测量 导线测量 水准测量 卫星定位测量 按区域分 国家控制测量 城市控制测量 小区域工程控制测量 全球控制网是由国际组织在全球范围建立的大地测量参考框架 主要用于确定 研究地球的形状 大小及其运动变化 确定和研究地球的板块运动等 1 全球控制网 全球已建立了包括44个站的板块运动监测网 其中北美板块上17个 欧亚板块上16个 包括我国的上海站 太平洋板块上4个 南美板块上3个 印澳板块上2个 阿拉伯板块上1个 纳斯卡板块上1个 国家控制网由各国测绘部门建立的区域性大地测量参考框架 国家控制网的主要作用是 提供全国范围内的统一地理坐标系统 保证国家基本图的测绘和更新 满足大比例尺图测图的精度要求 为精密地确定地面点的位置提供已知点 及其在特定坐标系下的坐标 如以地球参考椭球面为基准面的大地坐标或高斯平面坐标 以大地水准面为基准面的高程 为了控制测量误差积累 国家控制网采用逐级方式布设 其特点是控制面积大 控制点间距离较长 点位的选择主要考虑点的密度 稳定性和布网是否有利等 2 国家控制网 一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系 锁长200 250公里 构成许多锁环 一等三角锁内由近于等边的三角形组成 边长为20 30公里 国家一等三角锁 二等三角测量有两种布网形式1 由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成4个大致相等的部分 这4个空白部分用二等补充网填充 称纵横锁系布网方案 2 在一等锁环内布设全面二等三角网 称全面布网方案 二等基本锁的边长为20 25公里 二等网的平均边长为13公里 一等锁的两端和二等网的中间 都要测定起算边长 天文经纬度和方位角 所以国家一 二等网合称为天文大地网 我国天文大地网于1951年开始布设 1961年基本完成 1975年修补测工作全部结束 全网约有5万个大地点 国家二等三角锁 工程控制网是工程项目的空间位置参考框架 是针对某项具体工程建设测图 施工或管理的需要 在一定区域内布设的平面和高程控制网 由工程建设单位或委托其它测绘单位建立 3 工程控制网 工程控制网的分类 作用和建网步骤 1 分类按用途分 测图控制网 施工 测量 控制网 变形监测网 安装 测量 控制网 按网点性质分 一维网 或称水准网 高程网 二维网 或称平面网 三维网 按网形分 三角网 导线网 混合网 方格网 按施测方法划分 测角网 测边网 边角网 GPS网 按其他标准划分 首级网 加密网 特殊网 专用网 如隧道控制网 建筑方格网 桥梁控制网等 2 作用工程控制网的作用是为工程建设提供工程范围内统一的参考框架 为各项测量工作提供位置基准 满足工程建设不同阶段对测绘在质量 精度 可靠性 进度 速度 和费用等方面的要求 工程控制网也具有控制全局 提供基准和控制测量误差积累的作用 工程控制网与国家控制网既有密切联系 又有许多不同的特点 3 建网步骤工程控制网的布设也遵循国家控制网建立的一些基本原理 如要有坐标系和基准 要构成网 采用逐级布设方式等 根据工程的精度要求进行网的布设 建网步骤主要是 1 确定控制网的等级 2 确定布网形式 3 确定测量仪器和操作规程 国家或行业规范 4 在图上选点构网 到实地踏勘 5 埋设标石 标志 6 外业观测 7 内业数据处理 8 提交成果 导线是由若干条直线连成的折线 每条直线叫导线边 相邻两直线之间的水平角叫做转折角 测定了转折角和导线边长之后 即可根据已知坐标方位角和已知坐标算出各导线点的坐标 三角测量观测所有三角形的内角及测量1 2条必要的边长之后 根据起始边的已知坐标方位角和起始点的坐标 即可求出所有三角点的坐标 三角测量的特点 主要是测角工作 而测距工作极少 甚至可以没有 它适用于山区或丘陵地区的平面控制 应用GPS卫星定位技术建立的控制网称为GPS控制网 平面工程控制网常采用的测量方式有 三角测量 导线测量 卫星定位测量等 GPS网 在城市地区为满足大比例尺测图和城市建设施工的需要 布设城市平面控制网 城市平面控制网在国家控制网的控制下布设 按城市范围大小布设不同等级的平面控制网 分为二 三 四等三角网 一 二级及图根小三角网或三 四等 一 二 三级和图根导线网 城市三角测量和导线测量的主要技术要求如表1 表2所示 4 城市平面控制网 应用GPS卫星定位技术建立城市平面控制网已相当普遍 表1城市三角测量的主要技术要求 注 当最大测图比例尺为1 1000时 一二级小三角边长可适当放长 但最长不大于表中规定的2倍 图根小三角方位角闭合差为 40 n为测站数 表2城市导线测量的主要技术要求 12 1 0M 城市平面控制网 应用GPS卫星定位技术建立城市平面控制网已相当普遍 根据我国1992年颁布的GPS测量规范要求 GPS相对定位的精度 划分为A B C D E五级 任务4 2 直线定向与坐标计算 Y x2 1 x1 y1 y2 x1 2 x1 2 y1 2 y1 2 2 X 确定平面控制网点在测量坐标系中的坐标 坐标方位角 边长 D12 4 2 1直线定向及坐标正反算 1 定义 确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向 2 标准方向 用天文方法测定 一 直线定向 3 定向方法 测量中常用方位角表示直线方向 1 方位角 2 方位角种类 A Am 由标准方向的北端起 顺时针方向到某直线的水平夹角 二 几种方位角之间的关系 1 真方位角与磁方位角之间的关系 磁偏角 过地面某点真子午线与磁子午线之间夹角 A Am 2 真方位角与坐标方位角之间的关系 子午线收敛角 过地面某点真子午线方向与中央子午线之间夹角 A 3 坐标方位角与磁方位角的关系 Am 三 坐标方位角 坐标方位角又称方向角 在平面直角坐标系统内 以平行于X轴的方向为基准方向 顺时针转至该边的水平角 0o 360o 称为坐标方位角 也可简称为方位角 坐标增量与方位角的关系 在第四象限时 方位角可在四个象限之内 它由和的正负符号确定 即 在第二象限时 在第三象限时 在第一象限时 例已知 1874 43m 43579 64 1666 52m 43667 85m 求 由坐标增量计算方位角算例 解 由已知坐标得 43667 85 43579 64 88 21m 1666 52 1874 43 207 91m 由上知 在第二象限 则 4 2 2坐标计算 一 坐标增量 二 边长 三 方位角 测量坐标的正反算 正算 根据两个点连线的方位角和长度计算这两点间的坐标差 测量坐标的正反算 反算 根据两个已知点的坐标计算它们连线的方位角和长度已知 A xA yA B xB yB 待求 AB的方位角 间距DAB 坐标的递推公式 累加后可得 方位角的递推公式 观测角为推算方向左角 方位角的递推公式 观测角为推算方向右角 4 3 1定义及分类1 导线的定义 将测区内相邻控制点 导线点 连成直线而构成的折线图形 2 适用范围 主要用于带状地区 如 公路 铁路和水利 隐蔽地区 城建区 地下工程等控制点的测量 任务4 3导线测量外业工作 一 导线的布设1 支导线2 闭合导线3 符合导线4 节点导线 导线布设形式 1 闭合导线多用于面积较宽阔的独立地区 2 附合导线多用于带状地区及公路 铁路 水利等工程的勘测与施工 3 支导线支导线的点数不宜超过2个 仅作补点使用 还有导线网 其多用于测区情况较复杂地区 图形 导线的布设形式 包括踏勘 选点 埋石 造标 测角 测边 测定方向1 踏勘 选点及埋设标志a 踏勘了解测区范围 地形及控制点情况 以便确定导线的形式和布置方案b 选点i 原则 便于导线本身测量 便于地形测量ii 注意事项 为便于测角 相邻导线点间必须通视良好 为便于测距 应考虑各种测距方法 为便于测地形 导线点应选在地势高 视野开阔的地方 导线边大致相同 50m S 400m 导线点不易被破坏 二 导线测量的外业 c 埋设标志i 木桩ii 混凝土标石 埋设标石类型很多 按控制网种类 等级和埋设地区地表条件的不同而有所差别 2 量边 钢尺量距 一 二级导线 精密方法 检定钢尺 图根导线 普通方法光电测距 一 二级导线 双向观测图根导线 可单向观测 3 测角 1 测转折角 左角 2 可测左角 也可测右角 闭合导线测内角两个方向用测回法 三个方向用方向法 4 测定方向a 与国家控制点连测推求 b 独立导线 用天文观测或陀螺经纬仪法 c 罗盘测磁方位 全站仪三联脚架法导线测量 三联脚架法是一种提高导线测角和测距精度的一种措施 常用于精密短边导线的测角和测距中 为了减弱仪器对中误差和目标偏心误差对测角和测距的影响 一般使用三个既能安置全站仪又能安置带有觇牌 反射棱镜 的基座和脚架 基座应具有通用的光学对中器 如图所示 施测时 将全站仪安置在测站i的基座中 带有觇牌的反射棱镜安置在后视点i 1和前视点i 1的基座中 当测完一站向下一站搬迁时 导线点i和导线点i 1的脚架和基座不动 只是从基座上取下全站仪和带有觇牌的反射棱镜 在i 1点的基座上安置全站仪 在i点的基座上安置带有觇牌的反射棱镜 并在i 2点架起脚架 安置基座和带有觇牌的反射棱镜 这样直至整条导线测完 由于全站仪和带有觇牌的反射棱镜均能在基座上共轴 因此减少了全站仪和带有觇牌的反射棱镜对中误差所产生的影响 从而提高了导线的测角和测距精度 并节省了安置仪器的时间 提高了导线测量的工效 4 3 2附合导线外业 已知数据 AB XB YB CD XC YC 点1 2 3 4为新建导线点 观测数据 连接角 B C 导线转折角 1 2 3 4 导线各边长DB1 D12 D4C 附合导线图 任务4 4 导线测量内业计算 目的 计算各点的坐标 边长 方位角 处理的问题 误差调整 低精度附合导线常用近似方法配赋闭合差 导线计算步骤 1 角度闭合差的计算和调整2 坐标增量计算及增量闭合差调整3 坐标计算 计算前准备工作 1 检查外业观测手薄 包括水平角观测 边长观测 方位角观测等 确认观测 记录及计算成果正确无误 2 绘制导线略图 略图是一种示意图 绘图比例 用线粗细没有严格要求 但应注意美观 大方 大小适宜 与实际图形保持相似 且与实地方位大体一致 所有的已知数据 已知方位角 已知点坐标 和观测数据 水平角值 边长 应正确抄录于图中 注意字迹工整 位置正确 3 绘制计算表格 在对应的列表中抄录已知数据和观测数据 注意应确认抄录无误 在点名或点号一列应按推算坐标的顺序 亦即前进顺序 填写点名和点号 一 近似平差方法观测值Di I 终 f1 1 x终 f2 D 2 y终 f3 D 3 将 2 3 式线性化后 三式在满足 pvv min的条件3下联立求解的方法称严密平差 近似平差 1 取坐标增量改正数 2 逐个解算条件方程 平均分配原则 按比例分配原则 4 4 1近似平差步骤 二 近似平差步骤 一 闭合导线1 角条件 内角和 闭合差的计算及调整 1 计算f n 2 180 检核 f f 容 2 计算角度改正数 检核 3 计算改正后角值 检核 2 推算坐标方位角 3 坐标增量闭合差的计算与调整 1 计算坐标增量 x Dcos y Dsin 2 计算坐标增量闭合差 fx x fy y 3 计算导线全长闭合差 导线全长相对闭合差 检核 K K容 检核 终 终 4 计算坐标增量改正数根据按比例分配原则 检核 5 计算改正后坐标增量 检核 4 导线点的坐标计算 检核 x终 x终y终 y终 计算改正后角值检核 2 推算坐标方位角检核 近似平差步骤闭合导线 1 角条件 内角和 闭合差的计算及调整 1 计算 校核 计算角度改正数检核 3 坐标增量闭合差的计算与调整 1 计算坐标增量 2 计算坐标增量闭合差 3 计算导线全长闭合差 导线全长相对闭合差检核 4 计算坐标增量改正数根据按比例分配原则 检核 附合导线的坐标计算 1 角度条件 方位角条件 闭合差的计算与调整 改正时 左角与闭合差符号相反 右角与闭合差符号相同 2 坐标增量闭合差的计算 5 计算改正后坐标增量检核 4 导线点的坐标计算检核 查找导线测量错误的方法 若f f K值超限检查 1 内业计算 2 外业观测手簿 3 外业 一 个别测角错误的查找图解法 见图6 15坐标计算法 图6 16 二 个别量边错误的查找 若某导线边与 f相接近或相差接近180 则该边可能是丈量错误的边 见图6 17 4 4 2闭合导线内业计算 观测值 已知始边方位角 已知始点坐标 求 pi点的坐标 闭合导线闭合差的近似配赋 第一步 先只考虑角度闭合条件 角度闭合差的计算和调整a 闭合差计算 内角和观测值 测与理论值 理之差f 称为闭合导线角度闭合差 f容时b 调整原则 闭合差按相反符号平均分配到各角上 f 不能整除时 余数分在短边上 第二步 用改正后的角值计算各边的坐标方位角和坐标增量 再计算两个坐标闭合差 1 坐标方位角计算2 坐标增量计算及增量闭合差调整 坐标增量计算 闭合差计算i 坐标闭合差理论值ii 纵横坐标增量闭合差iii 全长闭合差fiv全长相对闭合差K K容 x理 0 y理 0 fx x测fy y测 第四步 只考虑y坐标闭合条件 把y坐标闭合差 反符号按边长为比例配赋给各边的坐标增量 第三步 只考虑x坐标闭合条件 把x坐标闭合差 反符号按边长为比例配赋给各边的坐标增量 坐标闭合差配赋的 计算检查 4利用改正后的坐标增量按递推公式计算各点坐标 3各边的改正数之和数值上应等于其闭合差 但符号相反 递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标 否则要检查 已知点坐标的抄录 边长的抄录 边长与点号的匹配 闭合差的计算 改正数的计算及其符号是否正确 递推是否正确 计算过程中要随时进行检查 不出差错是加快工作的主要的措施 x2 x1 x12y2 y1 y12x3 x2 x23y3 y2 y23 4 4 3附合导线内业计算 已知始边和终边方位角 已知始点和终点坐标 求 pi点的坐标 附导线闭合差的近似配赋 观测值推算的方位角 与理论值之差为附合导线角度闭合差 f容时b 调整原则 当观测左角时闭合差按相反符号平均分配到各角上 当观测右角时闭合差按相同符号平均分配到各角上 f 不能整除时 余数分在短边上 第一步 先只考虑角度闭合条件 角度闭合差的计算和调整a 闭合差计算 其他计算步骤与闭合导线完全类似 附导线闭合差的近似配赋 第二步 用改正后的角值计算各边的坐标方位角 坐标增量 再计算两个坐标闭合差 坐标增量计算 闭合差计算i 坐标闭合差理论值ii 纵横坐标增量闭合差 x理 终 始 y理 终 始 fx x测 x理fy y测 y理 表5闭合导线坐标计算表 表6附合导线坐标计算表 16745 6 9901 1 12927 4 9901 0 4645 4 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 17959 3 18920 6 12311 4 16745 7 12311 5 18920 7 17959 4 12927 5 23759 5 15700 6 14446 3 8957 8 9718 5 9717 9 225 85 139 03 172 57 100 07 102 48 207 911 1215 630 2186 281 88 210 45 21 20 35 28 45 45 45 45 45 80 198 172 461 99 257 101 650 113 568 6 133 12 730 13 019 2507 687 2192 449 2179 739 2166 741 2299 821 1303 797 1383 969 1556 397 1655 635 1207 911 7 计算各增量改正数 6 计算相对闭合差 5 计算坐标增量及增量闭合差 4 计算改正后观测角并推算各边坐标方位角 3 计算坐标方位角闭合差并改正 2 将数据填入表格 1 绘制略图 标注起始数据和观测数据 8 计算各点坐标 辅助计算 点号 观测角 右角 改正数 改正角 A B C D 坐标方位角 距离Dm 点号 A B C D 增量计算值 改正后增量 坐标值 xm ym xm ym xm ym A B A B 闭合导线坐标计算表 873003 891440 755545 411634 1334640 1072010 09 09 10 10 38 3600038 872954 1072000 755535 891431 3600000 1334640 3283634 2243209 239 18 239 93 232 39 299 30 1010 80 0 03 165 48 0 03 180 32 0 03 198 38 0 03 213 34 0 172 69 0 158 28 0 121 04 0 01 209 92 0 12 0 01 158 28 180 35 198 41 121 04 209 93 213 31 165 45 172 69 0 00 0 00 1672 69 1709 93 1753 31 1374 55 1830 97 1554 90 1540 00 1500 00 1500 00 1540 00 AB 133 46 40 xA 1540 00myA 1500 00m闭合导线计算示意图 单导线中粗差判断的技巧 一 设导线中只有一个角值是错的 则从两端的已知点出发计算待定点坐标 用角度的实际观测值 在抵达该点之前不受这个错误角值的影响 过该点之后才出错 所以 当分别从两端的已知点出发计算两套待定点坐标时 如果大部分点的两套坐标不相等 而只有一点的两套坐标相等 则该点的角度观测值多半有错 单导线中粗差判断的技巧 二 设导线中只有一条边是错的 如果导线闭合差的方位角与某条导线边的方位角很近 即闭合差方向与该边近似平行 闭合差的值又很大 则这条导线边的距离观测值多半含有粗差 任务4 5 解析交会测量 已知 A Xa Ya B Xb Yb 观测值 两个已知点处的水平角 和 求 P点的坐标XP Yp方法一 按极坐标法计算P点的坐标 先求距离和方位角然后再按极坐标法计算P点的坐标 一 角度前方交会 计算坐标方位角 计算坐标要注意 和 角是顺时针还是逆时针编号 B 将D2 aP代入下式 B 注意 A B P逆时针编号 前方交会正切公式计算算例 e1 e2 K2 K1 P K3 K4 方向前方交会法 已知 K1 K2 K3 K4的坐标观测值 两个已知点处的水平角e1和e2 求P的坐标先计算已知点之间方位角计算 再按角度前方交会法计算P点坐标 二角度侧方交会法 观测值 一个已知点处的水平角e1和待定点处的水平角e2 计算 先求第三角e3e3 180 e1 e2然后再按前方交会法计算P点的坐标 三 距离交会法 已知 A Xa Ya B Xb Yb 观测值 两个已知点到待定点P的距离D1和D2 计算待定点坐标的方法如下 先求角度A再按极坐标法计算P点的坐标 图中A B C为已知点 a b c为测定的边长 由已知点反算边的方位角和边长为 和 计算的两组坐标 其较差在容许限差内 则取它们的平均值作为P点的最后坐标 四 后方交会法 已知点 A B C观测值 后交角a b ca Rc Rb b Ra Rc c Rb