新人教版初中数学七年级下册第四章第二节《实际问题与一元一次不等式（一）》精品.ppt

9 2实际问题与一元一次不等式 一 数学 数学 数学来源于生活 又服务于生活 语文 数学 生物 地理 物理 英语 化学 政治 历史 网站导航 少年文化 专题教育 学习指导 课程资源 时事动态 首页 人教课标版 七年级 9 2实际问题与一元一次不等式 学习目标 二 自主探究享受探究的快乐 一 创设情境激发兴趣 学习过程 学习重点 难点 五 总结反思 谈收获说感想 四 补偿提高 联系生活学以致用 三 尝试应用 试一试你一定能行 学习目标 1 体验利用一元一次不等式解决实际问题 2 进一步归纳解一元一次不等式的步骤 学习重点与难点 重点 一元一次不等式在实际问题中的应用 难点 在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系 1 看这样一个问题 小明与小华坐在翘翘板的两端 小明42kg 小华39kg 一只小狗跑上了翘翘板 坐在了小华这一端 这就使得小华这一端的翘翘板比小明那端低了 小狗至少要有多重 一 创设情境激发兴趣 A 小于3kgB 不大于3kgC 超过3kgD 不超过3kg 抢答 1 解下列不等式 并在数轴上表示解集 三 尝试应用 试一试 你一定能行 移项得 2x 3x 10 15 合并同类项得 X 25 解集在数轴上的表示如图 解 去括号得 2x 10 3x 15 x 25 系数化为1得 2 x 5 3 x 5 解后反思 解一元一次不等式步骤 解一元一次不等式 则要根据不等式的性质 将不等式逐步化为xa 的形式 与解一元一次方程类似 一般步骤为 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化成1 二 自主探究 享受探究的快乐 甲 乙两商店以同样的价格出售同样的商品 并且又各自推出不同的优惠方案 甲商店 累计购买100元商品后 再购买的商品按原价的90 收费 乙商店 累计购买50元商品后 再购买的商品按原价的95 收费 顾客应该怎样选择商店购物才能获得更大优惠 问题 1 甲商店购物款达到 元后可以优惠 乙商店购物款达到 元后可以优惠 抢答 2 若累计购物不超过50元时 则两店购物花费有区别吗 抢答 3 若累计购物超过50元不超过100元时 则在哪家商店购物花费少 抢答 4 若累计购物超过100元 那么在甲店购物花费少吗 解 如果设累计购物x元 x 100 那么在甲商店购物花费小吗 1 当乙商店花费 甲商店花费时 则 2 当乙商店花费 甲商店花费时 则 3 当乙商店花费 甲商店花费时 则 50 0 95 x 50 解得 X 150 累计购物等于150元时两店购物花费一样 超过150元时在甲店购物花费小 4 我探究我发现 即当x 150时 两商店花费一样多 即当x 150时 甲商店花费少 50 0 95 x 50 100 0 9 x 100 解得 X 150 100 0 9 x 100 同学们在课下自己完成 探究收获 1 解决实际问题的方法 由实际问题中的不等关系列出不等式 就把实际问题转化为数学问题 再通过解不等式可得到实际问题的答案2 数学思想方法 分类思想 2 中国联通公司曾经推出两种手机通话资费准 甲 月租费全免 通话每分钟0 6元 乙 月租费12元 通话每分钟0 36元 假如你已拥有一部手机 你自己将如何确定使用哪种标准 解析 这是一个比较实际的问题 选择哪一种费用标准 主要还是看每月通话的时间 设通话时间为x分钟 用甲方案交费0 6x元 用乙方案为 12 0 36x 元 关键看0 6x与 12 0 36x 谁大 谁小的问题 解答 设通话时间为x分钟 利用甲标准需交费0 6x元 用乙标准需交费 12 0 36x 元 1 当甲标准需交费 乙标准需交费时 即0 6x 12 0 36x 解得 x 50 2 甲标准需交费 乙标准需交费时 即0 6x 12 0 36x 解得 x 50 3 甲标准需交费 乙标准需交费时 即0 6x 12 0 36x 解得 x 50因此 当每月通话标准为50分钟时 二者费用一样多 选甲 乙都可以 当每月通话标准超过50分钟时 甲比乙收费高 选择乙方案 当每月通话标准小于50分钟时 乙比甲收费高 选甲比较便宜 三 尝试应用 试一试 你一定能行 娃哈哈矿泉水每瓶售价1 2元 现甲 乙两家商场给出优惠政策 甲商场全部九折 乙商场20瓶以上的部分8折 若你是消费者 选哪家商场比较合适 解 1 20瓶以下 选 商场 2 设消费者买x瓶 x 20 则若选甲商场需花 若选乙商场则需花 当消费者在甲商场花钱数 乙商场多时 当消费者在甲商场花钱数 乙商场时 当消费者花钱甲商场 乙商场时 1 4 8 0 96x 1 08x解得x 40 20 1 2 x 20 1 2 0 8 4 8 0 96x 1 2 0 9 x 1 08x 1 08x 4 8 0 96x解得x 40 1 08x 4 8 0 96x解得x 40 甲 所以 x 40瓶 两商场一样 20 x40瓶 选乙商场即买40瓶 两商场一样 消费者买40瓶以下 选甲商场 买40瓶以上 选乙商场 两商场一样 选乙商场 选甲商场 四 补偿提高 联系生活学以致用 五 总结反思 请你谈一下本节课的收获 1 通过体验选商场购物等实际问题 感受实际生活中存在不等关系 用不等式来表示这种关系为解决问题带来方便 由实际问题中的不等关系列出不等式 就把实