新人教版初中数学七年级下册《不等式的性质》精品.ppt

10克 a克 5克 a克 10 a 5 a 不等式的性质 人民教育出版社七年级下册 用不等号表示大小关系的式子叫做不等式 能够使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解集 1 2x 8 2 x 2 0 不等式 解集 x 4 x 2 你能直接说出下列不等式的解集吗 知识回顾 现有一部电梯 载重量要小于1000 有12个人共携带40 的物品乘电梯 他们的平均体重需要满足什么条件 由题意得 解 设他们的平均体重为 等式的两边都加上 或减去 同一个数 或式子 2 等式的两边都乘以 或除以 同一个数 除数不能为零 若a b 则a c b c 或a c b c 若a b 则ac bc 或 c 0 等式的性质 所得的结果仍然相等 所得的结果仍然相等 知识回顾 不等式两边都加上 或减去 同一个数 或式子 不等号的方向 不变 5 35 23 25 23 2 1 5 2 a 5 a 2 x 5 x c c 请你想一想 性质1 a cb c 或a cb c 若a b 则 6 26 52 56 5 2 5 2 3 2 63 6 2 6 3 6 8 6 8 2 6 28 2 6 2 不等式两边都乘 或除以 同一个 数 不等号方向不变 不等号方向改变 请你想一想 不等式两边都加上 或减去 同一个数 或式子 不等号的方向不变 不等式两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 a c b c 或a c b c acbc 或 c a acbc 或 c a b c 不等式的性质 性质1 性质2 性质3 若a b 则 若a b 且c 0 则 若a b 且c 0 则 知识形成 运用不等式的性质 设a b 用 填空 并说明理由 1 3a3b 2 a 8b 8 3 2a 2b 4 2a 52b 5 5 4a 1 4b 1 填一填 性质2 性质1 性质3 性质2和1 性质3和1 知识应用 解 x x x x 2 1 2 2 3 0 1 例1 利用不等式的性质解下列不等式 x x 1 2 3 把不等式一边的某项变号后移到另一边 不等号的方向不变 化成 x a 或 x a 的形式 根据不等式的性质1 不等式两边都加7 不等号方向不变 得 根据不等式的性质1 不等式两边都减去2x 不等号方向不变 得 移项 移项得 移项得 例2 利用不等式的性质解下列不等式 系数化为1时 未知数系数的正 负 正 不等号方向不变 负 不等号方向改变 注意 根据不等式的性质3 不等式两边都除以 4 不等号方向改变 得 比一比 6x 2 10 2x 6x 2 10 2x 解 6x 2x 10 2 6x 2x 10 2 8x 8 8x 8 x 1 x 1 移项 合并同类项 系数化1 说一说 解不等式与解方程有什么相同点 不同点 1 3x 1 2 2 2x 3x 5 2 不等式正整数解的个数是 2 B 3 C 4 D 5 1 利用不等式的性质解下列不等式 练一练 x 1 x 5 C x 5 3x 3 2x 3x 5 x 5 解 解 现有一部电梯 载重量要小于1000 有12个人共携带40 的物品乘电梯 他们的平均体重要满足什么条件 解 设他们的平均体重为 由题意得 答 他们的平均体重要小于80 学以致用 通过本节课的学习 你有哪些收获 谈一谈 1 不等式的性质 2 利用不等式的性质解不等式 课后作业 课本p1271 p1284 5 6 判断对错 3 因为 2 1 所以 2a a 1 若 6a 6b 则a b 2 若a b 则 a 2 b 2 4 若a 0 则3a 2a 练习一 解下列不等式 并在数轴上表示它的解集 1 x 5 1 2 2x 3x 5 3 2x 1 2 4 3 x 4 x 3 x 4 x 1 x 1 5 x 3 练习二 等式的两边都加上 或减去 同一个数 或式子 2 等式的两边都乘以 或除