[高等教育]模块一 直流电路的分析与测试.ppt

模块一直流电路的分析与测试 课题1 1电路基本概念 基本定律及直流电压 电流的测试课题1 2电路基本元件及其检测课题1 3电路分析方法及其运用课题1 4电路定理及其运用 课题1 1电路基本概念 基本定律及直流电压 电流的测试 知识与技能要点直流照明电路安装 电路模型概念及电路工作状态 电压 电流等电路基本物理量的概念及功率的概念 基尔霍夫定律及运用 直流电压表 电流表和万用表使用 负载 电路 由实际元器件构成的电流的通路 1 电路的组成 电源 电路中提供电能的装置 如发电机 蓄电池等 在电路中接收电能的设备 如电动机 电灯等 中间环节 电源和负载之间不可缺少的连接 控制和保护部件 如连接导线 开关设备 测量设备以及各种继电保护设备等 1 1 1电路及电路图 电路可以实现电能的传输 分配和转换 电力系统中 电子技术中 电路可以实现电信号的传递 存储和处理 2 电路的功能 3 电路模型和电路元件 电源 负载 实体电路 中间环节 与实体电路相对应 由理想元件构成的电路图 称为实体电路的电路模型 电路模型 负载 电源 开关 白炽灯的电路模型可表示为 实际电路器件品种繁多 其电磁特性多元而复杂 采取模型化处理可获得有意义的分析效果 如 R L 消耗电能的电特性可用电阻元件表征 产生磁场的电特性可用电感元件表征 由于白炽灯中耗能的因素大大于产生磁场的因素 因此L可以忽略 理想电路元件是实际电路器件的理想化和近似 其电特性单一 确切 可定量分析和计算 白炽灯电路 请画出二地控制一盏灯原理示意图 根据实验室条件自行连接实际电路 1 电流及其实际方向 电流的国际单位制是安培 A 较小的单位还有毫安 mA 和微安 A 等 它们之间的换算关系为 1A 103mA 106 A 109nA 电荷有规则的定向移动形成电流 电流的大小用电流强度表征 定义式为 大小 方向均不随时间变化的稳恒直流电可表示为 在电工技术分析中 仅仅指出电流的大小是不够的 通常以正电荷移动的方向规定为电流的实际方向 1 1 2电路的基本物理量 电路的功率及其测试 直流情况下 2 电压及其实际方向 高中物理课对电压的定义是 电场力把单位正电荷从电场中的一点移到另一点所做的功 其表达式为 注意 变量用小写字母表示 恒量用大写字母表示 电压的国际单位制是伏特 V 常用的单位还有毫伏 mV 和千伏 KV 等 换算关系为 1V 103mV 10 3KV 电工技术基础问题分析中 通常规定电压的实际方向为电场力移动正电荷的定向移动方向 在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向 电路如何求解 问题的提出 实际电流方向A B 实际电流方向B A 3 电压 电流的正方向 2 正方向的表示方法 电流 电压 1 正方向 在分析与计算电路时 对电压 电流等电量任意假定的方向 3 电压 电流的正方向 箭标 实际方向与正方向一致 电流 或电压 值为正值 实际方向与正方向相反 电流 或电压 值为负值 3 实际方向与正方向的关系 注意 正方向选定后 电流 或电压 才有正负之分 不指定正方向 电流 或电压 的正负则无意义 若I 5A 则电流从a流向b 例 若I 5A 则电流从b流向a 若U 5V 则电压的实际方向从a指向b 若U 5V 则电压的实际方向从b指向a 注意 1 i u的参考方向可任意假定 但一经选定 分析过程中不应改变 2 电路中标出的方向一律指参考方向 3 同一元件的u i同方向 称为关联参考方向 或 或 关联参考方向 非关联参考方向 电位 电路中某点至参考点的电压 记为 VA 或 1 电位的概念 电位与参考点关系 各点的电位随参考点的变化而变 在同一电路中 只能选择一个参考点 参考点一旦选定 各点的电位是唯一确定的 和电压一样 电位也是一个代数量 凡比参考点电位高的各点为正电位 比参考点电位低的各点为负电位 电压与参考点关系 电路中任意两点的电压与参考点的选择无关 即电路参考点不同 但电路中任意两点的电压不变 电压与电位关系 电路中任意两点的电压等于这两点的电位差 4 电位 通常设参考点的电位为零 2 电路中各点电位 电压与参考点的关系 日常生产和生活中 电能 或电功 也常用度作为量纲 1度 1KW h 1KV A h 5 电能 电功率 1 电能 电能的转换是在电流作功的过程中进行的 因此 电流作功所消耗电能的多少可以用电功来量度 电功 式中单位 U V I A t s 时 电功W为焦耳 J 1度电的概念 1000W的电炉加热1小时 100W的电灯照明10小时 40W的电灯照明25小时 2 电功率 传递转换电能的速率叫电功率 简称功率 用p或P表示 3 电源与负载的判别 U I参考方向非关联 P UI 0 负载 P UI 0 电源 U I参考方向关联 P UI 0 负载 P UI 0 电源 根据U I的实际方向判别 根据U I的参考方向计算判别 U I实际方向相反 即电流从 端流出 发出功率 电源 U I实际方向相同 即电流从 端流出 吸收功率 负载 电功率国际单位制 P用瓦特 W 通常情况下 用电器的实际功率并不等于额定电功率 当实际功率小于额定功率时 用电器实际功率达不到额定值 当实际功率大于额定功率时 用电器易损坏 用电器额定工作时的电压叫额定电压 额定电压下的电功率称为额定功率 额定功率通常标示在电器设备的铭牌数据上 作为用电器正常工作条件下的最高限值 6 电气设备的额定值与电路的工作状态 1 电气设备的额定值 电气设备的三种运行状态 欠载 轻载 I IN P PN 不经济 过载 超载 I IN P PN 设备易损坏 额定工作状态 I IN P PN 经济合理安全可靠 2 电路的三种工作状态 1 通路 2 开路 U US U 0 I US RS 3 短路 短路通常是一种严重事故 应该尽力预防 例 试判断 a b 中元件是吸收功率还是发出功率 解 a b 吸收功率 负载 元件电流和电压的参考方向为关联 发出功率 电源 元件电流和电压的参考方向为非关联 1 电路名词 支路 一个或几个二端元件首尾相接中间没有分岔 使各元件上通过的电流相等 m 结点 三条或三条以上支路的联接点 n 回路 电路中的任意闭合路径 l 网孔 其中不包含其它支路的单一闭合路径 m 3 l 3 n 2 网孔 2 1 1 3基尔霍夫定律及其验证 支路 共 条 回路 共 个 节点 共 个 6条 4个 网孔 个 7个 有几个网眼就有几个网孔 2 基尔霍夫第一定律 KCL 基尔霍夫定律包括结点电流定律和回路电压两个定律 是一般电路必须遵循的普遍规律 1 内容 基尔霍夫电流定律是将物理学中的 液体流动的连续性 和 能量守恒定律 用于电路中 它指出 任一时刻 流入任一结点的电流的代数和恒等于零 2 数学表达式 a I1 I2 I3 I4 0 3 符号法则 若以指向结点的电流为正 背离结点的电流为负 则根据KCL 对结点a可以写出 求左图示电路中电流i1 i2 整理为 i1 i3 i2 i4 可列出KCL i1 i2 i3 i4 0 i1 i2 10 12 0 i2 1A 4 7 i1 0 i1 3A 其中i1得负值 说明它的实际方向与参考方向相反 4 KCL定律的推广 I I1 I2 I3 I 0 广义节点 电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面 广义节点 3 基尔霍夫第二定律 KVL 基尔霍夫电压定律是用来确定回路中各段电压之间关系的电压定律 回路电压定律依据 电位的单值性原理 它指出 1 内容 任一瞬间 沿任一回路参考绕行方向 回路中各段电压的代数和恒等于零 2 数学表达式为 U 0 然后根据 U 0 得 U1 US1 U2 U3 U4 US4 0 先标绕行方向 3 符号法则 与绕行方向一致电压为正 相反为负 4 KVL推广应用于假想的闭合回路 或写作 对假想回路列KVL US I U R A B C UAD UBD UAB 0 UAB UAD UBD US UR U 0 U US UR 对假想回路列KVL 或写作 UR D 由此可得出求电路中任意两点电压的公式 即电路中任意两点电压 等于从a到b所经过电路路径上所有支路电压的代数和 与路径行进方向一致的电压为正 反之 电压为负 直流 或 技能训练 在面包板上按图所示连接电路 验证基尔霍夫定律 回路ABDAE及回路BCDB 课题1 2电路基本元件及其检测 知识与技能要点电阻 电感 电容三种基本元件的参数定义 伏安关系及其功率 欧姆定律及其运用 电阻的联接 电阻 电感与电容的检测 独立源的特性 实际电源两种组合模型及其等效变换 1 电阻元件 电阻产品实物图 电阻元件图符号 1 2 1电阻元件及其检测 1 实物图与电路符号 2 电阻器的色环表示法 四环 五环 倍率10n 误差 有效数字 误差 有效数字 倍率10n 伏 安特性 电阻R 常用单位 k M 线性电阻 非线性电阻 3 伏安特性 2 欧姆定律 U I参考方向相同时 U I参考方向相反时 表达式中有两套正负号 式前的正负号由U I正方向的关系确定 U I值本身的正负则说明实际方向与正方向之间的关系 通常取U I正方向相同 U IR U IR 解 对图 a 有 U IR 例 应用欧姆定律对下图电路列出式子 并求电阻R 对图 b 有 U IR 消耗能量 吸收功率 3 电阻元件的功率 W 单位 P W t s W J P kW t h W kW h 电阻元件的功率是耗能元件 4 电阻的联接 1 电阻的串联 特点 1 各电阻一个接一个地顺序相联 两电阻串联时的分压公式 R R1 R2 3 等效电阻等于各电阻之和 4 串联电阻上电压的分配与电阻成正比 2 各电阻中通过同一电流 应用 降压 限流 调节电压等 2 电阻的并联 两电阻并联时的分流公式 3 等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和 4 并联电阻上电流的分配与电阻成反比 特点 1 各电阻联接在两个公共的结点之间 2 各电阻两端的电压相同 应用 分流 调节电流等 3 电阻的混联 解 Rab R1 R6 R2 R3 R4 R5 由a b端向里看 R2和R3 R4和R5均连接在相同的两点之间 因此是并联关系 把这4个电阻两两并联后 电路中除了a b两点不再有结点 所以它们的等效电阻与R1和R6相串联 电阻混联电路的等效电阻计算 关键在于正确找出电路的连接点 然后分别把两两结点之间的电阻进行串 并联简化计算 最后将简化的等效电阻相串即可求出 分析 电阻的混联计算举例 等效变换的条件 对应端流入或流出的电流 Ia Ib Ic 一一相等 对应端间的电压 Uab Ubc Uca 也一一相等 经等效变换后 不影响其它部分的电压和电流 4 电阻的星 三角联接 据此可推出两者的关系 将Y形联接等效变换为 形联结时若Ra Rb Rc RY时 有Rab Rbc Rca R 3RY 将 形联接等效变换为Y形联结时若Rab Rbc Rca R 时 有Ra Rb Rc RY R 3 例 计算下图电路中的电流I1 解 将联成 形abc的电阻变换为Y形联结的等效电阻 例 计算下图电路中的电流I1 解 描述线圈通有电流时产生磁场 储存磁场能量的性质 1 物理意义 线圈的电感与线圈的尺寸 匝数以及附近的介质的导磁性能等有关 1 2 2电感元件及其检测 自感电压 2 电感元件的伏安关系 1 感电动势的正方向 规定 自感电动势的正方向与电流正方向相同 或与磁通的正方向符合右手螺旋定则 电感元件的符号 S 线圈横截面积 m2 介质的磁导率 H m 2 自感电动势瞬时极性的判别 eL与参考方向相反 eL具有阻碍电流变化的性质 eL与参考方向相同 3 电感元件储能 根据基尔霍夫定律可得 将上式两边同乘上i 并积分 则得 即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中 当电流增大时 磁场能增大 电感元件从电源取用电能 当电流减小时 磁场能减小 电感元件向电源放还能量 磁场能 如图所示电路 已知电压US1 10V US2 5V 电阻R1 5 R2 10 电感L 0 1H 求电压U1 U2及电感元件储存的磁场能 解 在直流电路中 电感L相当于短路 U1 0 根据KVL得 通过电感元件的电流由欧姆定律得 电感元件储存的磁场能 描述电容两端加电源后 其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷 在介质中建立起电场 并储存电场能量的性质 1 电容量 电容器的电容量与极板的尺寸和介质的介电常数有关 当电压u变化时 在电路中产生电流 1 2 3电容元件及其检测 2 电容的伏安关系 所以 在直流电路中电容相当于开路 q cu 直流电路中 电容两端的电压是否为0 3 电容元件的储能 将上式两边同乘上u 并积分 则得 即电容将电能转换为电场能储存在电容中 当电压增大时 电场能增大 电容元件从电源取用电能 当电压减小时 电场能减小 电容元件向电源放还能量 电场能 根据 无源元件小结 当U为直流电压时 计算电感和电容的电压 电流和储能 电源的输出电压与外界电路无关 即电压源输出电压的大小和方向与流经它的电流无关 也就是说无论接什么样的外电路 输出电压总保持为某一给定值或某一给定的时间常数 是由内部损耗很小 以至可以忽略的实际电源得到的理想化二端电路元件 1 理想电压源 独立电源 是指其外特性由电源本身的参数决定 而不受电源之外的其他参数控制 特性 理想电压源 1 2 4电压源与电流源及其等效变换 理想电压源 交流 1 电路符号 理想电压源 直流 或 3 特点 电流及电源的功率由外电路确定 输出电压不随外电路变化 Us 2 伏安特性 I U 理想电压源伏安特性 2 理想电流源 电源的输出电流与外界电路无关 即电源输出电流的大小和方向与它两端的电压无关 也就是说无论接什么样的外电路 输出电流总保持为某一给定值或某一给定的时间常数 理想电流源 交流 1 电路符号 理想电流源 直流 3 特点 电源的端电压及电源的功率由外电路确定 输出电流不随外电路变化 2 伏安特性 I 理想电流源伏安特性 Is 恒压源与恒流源特性比较 US a b I Uab Uab US 常数 Uab的大小 方向均为恒定 外电路负载对Uab无影响 I的大小 方向均为恒定 外电路负载对I无影响 输出电流I可变 I的大小 方向均由外电路决定 端电压Uab可变 Uab的大小 方向均由外电路决定 实际电压源 交流 电路符号 实际电压源 直流 或 特点 输出电压随外电路变化 伏安特性 I U U US RSI 实际电源伏安特性 U0 US 3 实际电源的两种组合模型及其等效变换 1 电压源串联模型 实际电源电压源串联模型与理想电压源的本质区别在于其内阻RS 注意 时 实际电压源就成为理想电压源 当 电压源串联模型 理想电压源 实际工程中 当负载电阻远远大于电源内阻时 实际电源可用理想电压源表示 近似 实际电流源 交流 电路符号 实际电流源 直流 特点 输出电流随外电路变化 伏安特性 实际电源伏安特性 2 电流源并联模型 实际电源电流源并联模型与理想电流源的本质区别在于其内阻RS 注意 时 实际电流源就成为理想电流源 当 电流源并联模型 理想电流源 实际工程中 当负载电阻远远小于电源内阻时 实际电源可用理想电流源表示 近似 对外电路而言 如果将同一负载R分别接在两个电源上 R上得到相同的电流 电压 则两个电源对R而言是等效的 3 实际电源的等效变换 电压源和电流源的等效变换 4 有源支路的简化 原则 简化前后 端口的电压电流关系不变 电压源串联 U Us1 Us2 Rs1 Rs2 I Us RsI Us Us1 Us2 Rs Rs1 Rs2 电流源并联 Is Is1 Is2 Gs Gs1 Gs2 电流源与其它元件串联 电压源与其它元件并联 用电源等效变换的方法求图示电路中电流I I 25V 6A 3 5 1 25V 5A I 解 解题规则 并联变为电流源 串联变为电压源 例 求电路的电流I和Is电阻 3A 4 两个并联的4 电阻流过的电流相等 都是Is 2Is 3 2 22 5 22A Is 2 61A 4 理想受控源 在电路中起电源作用 但其电压或电流受电路其他部分控制的电源 受控源 压控电压源 VCVS 流控电压源 VCCS 压控电流源 CCVS 流控电流源 CCCS 理想受控源的分类 独立源和受控源的异同 相同点 两者性质都属电源 均可向电路提供电压或电流 不同点 独立电源的电动势或电流是由非电能量提供的 其大小 方向和电路中的电压 电流无关 受控源的电动势或输出电流 受电路中某个电压或电流的控制 它不能独立存在 其大小 方向由控制量决定 技能训练 验证电压源与电流等效变换 图中的内阻RS均为51 负载电阻R均为200 参照课本P31 课题1 3电路分析方法及其运用 知识与技能要点支路电流求解复杂直流线性电路 节点电压法求解只有两个节点的电路 复杂直流电路的连接与测试 1 3 1支路电流法及运用 1 支路电流法概念 以支路电流为未知量 应用基尔霍夫定律 KCL KVL 列方程组求解 对上图电路支路数 b 3结点数 n 2 b a US2 R2 R3 R1 US1 I1 I3 I2 回路数 3单孔回路 网孔 2 若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程 1 在图中标出各支路电流的参考方向 对选定的回路标出回路循行方向 2 应用KCL对结点列出 n 1 个独立的结点电流方程 3 应用KVL对回路列出b n 1 个独立的回路电压方程 通常可取网孔列出 4 联立求解b个方程 求出各支路电流 b a US2 R2 R3 R1 US1 I1 I3 I2 对结点a 例1 I1 I2 I3 0 对网孔1 对网孔2 I1R1 I3R3 US1 I2R2 I3R3 US2 2 支路电流法的解题步骤 1 应用KCL列 n 1 个结点电流方程 因支路数b 6 所以要列6个方程 2 应用KVL选网孔列回路电压方程 3 联立解出IG 支路电流法是电路分析中最基本的方法之一 但当支路数较多时 所需方程的个数较多 求解不方便 对结点a I1 I2 IG 0 对网孔abda IGRG I3R3 I1R1 0 对结点b I3 I4 IG 0 对结点c I2 I4 I 0 对网孔acba I2R2 I4R4 IGRG 0 对网孔bcdb I4R4 I3R3 US 试求检流计中的电流IG RG 是否能少列一个方程 N 2B 3 支路电流未知数少一个 3 支路中含有恒流源的情况 特例 I1 6 I 解得 I 4AI1 2A 2I1 4I 12 4 支路电流法的优缺点 优点 支路电流法是电路分析中最基本的方法之一 只要根据KCL KVL 欧姆定律列方程 就能得出结果 缺点 电路中支路数多时 所需方程的个数较多 求解不方便 手算时 适用于支路数较少的电路 1 3 2节点电压法及运用 如图所示 电路只有两个节点a和b 各支路电流参考方向如图中所示 各支路电流与节点电压的关系为 节点电压法用图 1 引例 代入节点a的KCL方程 得到关于节点电压方程即可求出各支路电流 2 节点电压方程通常节点电压法所求得的电压可写成下面的一般式 1 3 2节点电压法及运用 表示联接节点a所有有源支路的电源电流代数和 指向节点a为正 背离为负 指向与背离看电源参考方向 与该支路电流参考方向无关 表示联接节点ab所有支路 有源支路电压源短路 电流源开路 保留内阻 电导之和 3 应注意符号法则 图示电路 R1 R2 R3 2 US2 6V IS 3A 求I1 解 节点电压法 课题1 4电路定理及其运用 知识与技能要点叠加定理及其运用 戴维南定理及其运用 等效电源参数的测量 1 4 1叠加定理及其运用 1 叠加定理内容 对于线性电路 任何一条支路的电流 都可以看成是由电路中各个电源 电压源或电流源 分别作用时 在此支路中所产生的电流的代数和 叠加原理 由图 c 当IS单独作用时 同理 I2 I2 I2 由图 b 当E单独作用时 根据叠加原理 叠加原理只适用于线性电路 不作用电源的处理 US 0 即将US短路 Is 0 即将Is开路 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算 但功率P不能用叠加原理计算 例 2 注意事项 应用叠加原理时可把电源分组求解 即每个分电路中的电源个数可以多于一个 解题时要标明各支路电流 电压的参考方向 若分电流 分电压与原电路中电流 电压的参考方向相反时 叠加时相应项前要带负号 3 解题步骤 1 分解电路 注意不作用的电源 零处理 即电压源短路 电流源开路 保留内阻不变 2 单独求解 求独立源作用的每个分电路作用结果 3 叠加 将原图中待求量进行代数和叠加 电路如图 已知US 1