固定收益五PPT课件.ppt

1 现金流 贴现率 定价 风险管理 寻求套利 金融创新 2 第五讲利率风险与资产负债管理 问题的起源 久期与免疫 凸性的应用 3 5 1问题的起源 寿险公司出售保底投资合同GICGuaranteedInvestmentContract合同规定 在未来指定日期一次性向合同持有者支付规定数额的现金寿险公司保证实现规定的投资回报率 4 Example 寿险公司出售5年期的GIC保证实现每年7 5 的债券相当收益率或者说 对于合同期中的10个半年 每半年的利率为3 75 合同持有者投资9 642 899美元则寿险公司向合同持有者承诺 年以后支付13 934 413美元寿险公司的投资经理如何保证 5 可能方案1 按面值买进价值9 642 899美元 到期收益率为7 5 到期期限为 年平价出售的债券能保证5年后获得13 934 413美元 6 市场利率发生瞬间变化后 不再变化 7 第一种方案的结论 投资于到期收益率等于目标收益率 且到期期限等于目标期限的附息债券并不能保证实现预期目标可能方案2 投资于按面值出售的 票面利率为7 5 的12年期债券能保证5年后获得13934413美元 8 市场利率发生瞬间变化后 不再变化 9 相对于利率不变时候的变化值 10 第二种方案的结论 如果市场利率发生变化 还是无法保证获得目标收益率问题 是否存在一种债券 使得其投资回报率等于目标收益率呢 11 方案3 一个6年期 票面利率为6 75 的债券 市场价格96 42899 到期收益率为7 5 购买1000万美元面值的这种债券刚好需要投资9642899美元 12 市场利率发生瞬间变化后 不再变化 13 相对于利率不变时候的变化值 14 第三种方案的结论 即使市场利率发生瞬时变化 第三种方案仍然能保证获得目标收益率第一 二 三种方案的差别在哪里 15 GIC保底合同的Macaulay久期刚好为5 16 Macaulay久期与平衡点 又一个例子 你在0时点上购买票面利率7 的债券 价值 1000 该债券期限10年 一年支付利息一次 该债券Macaulay久期为7 5年 如果你的投资期为7 5年 看看在时点7 5年 你累积的财富情况呢 17 如果在零时点利率立即变为7 4 和10 则 18 结论 不管在0时点市场利率发生了怎样的变化 在7 5年后的财富将大致相等 为什么 19 5 2免疫 什么是免疫单一负债的免疫多重负债的免疫 20 1 免疫 immunization 的定义 免疫就是让资产和负债规避利率变动风险的一种方法 免疫的目标是让来自投资组合的收益满足负债的支付 而在投资后不必再增加额外资本在不特别限制投资选择的情况下 免疫较为容易实现 21 谁来应用 退休基金寿险公司商业银行 22 2 单一负债的免疫 例子 假定你10年后必须偿还 1931 到期收益率曲线是水平的 为10 问题 如何免疫 23 免疫步骤 1 计算负债的现值和久期 现值 1931 1 10 10 745久期 9 1 2 寻找合适的债券20年期债券 面值 1000 票面利率7 一年支付 价格 745 到期收益率10 久期也为9 1 24 如果到期收益曲线在投资后立即发生变化 YieldBondValue 现值 LiabilityValue 现值 4 1408 13056 111510788 9028959 817 4815 710 74574512 62762214 53652116 466438按照前面分析 能应付利率的瞬时变化 但如果不是瞬时变化呢 25 1 利率不是瞬时变化的第一种情况 现在假定利率不是瞬时发生变化 而是在5年后上升到12 而后一直保持不变到第10年底问题 在第10年底的资产价值还大于1931吗 为什么 12345678910 12 10 26 第10年末的债券价值 利息及其再投资收入 债券的价格 总价值 1197 8 717 5 1915 3 1931 27 2 利率变化的第二种情况 现在假定利率瞬时下降到8 一直保持到第5年底 而后又重新上升到10 问题 在第10年底的资产负债还能匹配吗 为什么 12345678910 10 8 28 第10年末的债券价值 利息及其再投资收入 债券的价格 总价值 1088 7 815 7 1904 4 1931 29 3 利率不是瞬时变化的第三种情况 现在假定利率不是瞬时发生变化 而是在5年后下降到8 而后一直保持不变到第10年底问题 你认为 组合与负债还能很好匹配吗 为什么 12345678910 10 8 30 第10年末债券的价值 利息及其再投资收入债券的价格 总价值 1038 59 932 9 1971 5 1931 31 为什么不同利率变化情况导致10年后不同 看第二种情况 利率瞬时下降到8 一直保持到第5年底 而后又重新上升到10 12345678910 10 8 32 原因分析 一开始瞬时利率发生变化后资产 不考虑此后的利率变化 现值 久期 10 08与负债的久期大致匹配 33 但在5年后 利率又回升到10 后的资产 现值 久期 8 2负债的久期 4 5所以 久期已经发生变化 需要重新免疫 34 4 利率不发生任何变化 现在假定利率不发生任何变化考虑1 3 5 7年后资产的久期 1年后久期 8 963年后久期 8 65年后久期 8 27年后久期 7 6 35 免疫问题总结 1 免疫只是针对利率的瞬时变化 隔夜 2 如果利率发生变化后 需要重新计算久期 进行重新免疫 3 即使利率没有变化 一段时间后 资产与负债的久期也可能发生变化不匹配 也需要重新免疫 36 免疫的基本原理 目标锁定最小目标收益率和累计价值不受投资期内利率变化的影响 利率变动风险 再投资风险 价格风险假设收益曲线平行移动 即各种期限的收益率同步变动 37 原理 寻求债券应该满足以下条件 1 债券的久期等于负债的久期 2 债券现金流的初始现值等于负债初始现值 问题 没有单个债券满足上述条件时候时 怎么办 38 3 用债券组合免疫一组负债 目标 找到债券组合来免疫一组已知负债要求 投资组合的久期和现值 必须与负债的久期和现值相匹配 39 看一个例子 假设1年期债券的票面利率为6 每年支付一次利息4年期债券的票面利率为8 每年支付一次利息即期利率 贴现率 为10 投资者负债是5年期分期付款 每年支付100 问题 如何免疫负债 40 第一步 计算负债的久期和现值time现金流贴现因子PVt PV0010011000 909190 9190 9121000 826482 64165 2931000 751375 13225 3941000 68368 3237 2151000 620962 09310 46Total379 071029 26 41 计算负债的久期 负债的现值 379 07 42 第二步 计算各债券的现值和久期 1 1年期债券的久期timecashflowdiscoutf PVt PV11060 909196 3696 36 43 2 4年期债券的久期和现值time现金流贴现因子PVt PV180 90917 277 27280 82646 6113 22380 75136 0118 0341080 68373 77295 58total93 66334 1 44 第三步 用1年期和4年期债券构建组合负债的现值为 379 07 所以 111 21投资于1年期债券 267 86投资于4年期债券 2020 2 7 45 46 再看一个例子 负债 1year 1002years 2003years 50问题 如何进行免疫 47 第一步 根据当期市场中债券的到期收益率计算出负债的现值和久期YTMPV久期6 314 321 7297 308 961 7108 303 751 6919 298 691 67210 293 761 653 48 第二步 分析哪些债券可以用来构建组合 对于每一种债券 都计算出到期收益率和久期票面利率期限价格YTM久期81101 416 5 9396 72100 736 3 1 82295107 347 2 3 9818 58102 878 0 5 692问题 可以有多种组合 选择哪一种 49 增加第二个目标 收益率最大化 挑选第一个和第四个债券组合 试试看 50 决定第一和第四种债券投资的数量 使得 1 组合的现值等于负债的现值 2 久期相等 根据已知的到期收益率 负债久期大约为1 7年 1年期和8年期债券的组合权重为 X 0 939 1 X 5 692 1 7这意味着84 投资于1年期债券 而16 投资于8年期债券 51 也可以考虑其他第二个目标 比如 针对久期只能规避利率平行移动风险的缺陷 FongandVasicek 1984 引入下列离散度指标考虑收益率曲线风险 在可选组合中 控制离散度指标 52 多重负债免疫的总结 负债 资产 再投资 53 多重负债免疫的三个条件 1 资产现值与负债现值相等 2 资产组合的久期等于负债组合的久期 3 单项资产的久期分布要大于单项负债的久期分布 54 利用免疫进行资产 负债管理 假定投资者的净权益为50 000资产包括305个单位的3年期零息债券 面值为12892 53 负债包括300个单位的20年期附息债券 年票面利息为1009 09 面值为9363 03 投资者希望保持20年的附息债券负债 但愿意调整3年期零息债券的头寸投资者也愿意购买或者发行20年期的零息债券 面值为73074 31 问题 如何调整组合才能免疫 利率期限结构 Term 年 spotrate discountfct18 50560 921628 67530 846738 83770 775648 99270 708659 14040 645869 28070 587179 41360 532789 53910 482499 6570 4362109 76750 3938119 87050 3551129 96590 31981310 05370 28781410 1340 25891510 20670 23271610 27180 20921710 32920 18801810 3790 16911910 42120 15212010 45570 1368 55 56 计算债券价格 57 投资者调整前的资产负债表305个3年期的零息债券300个单位的20年期附息债券价值3 050 000价值3 000 000权益50 000 58 计算金额久期 59 调整组合 60 投资者调整后的资产负债表200个3年期的零息债券300个单位的20年期附息债券价值2 000 000价值3 000 000105个单位的20年期零息债券价值1 050 000权益50 000 61 资产 负债管理久期策略的基本方法 投资者为了让他的权益资本达到一个既定的利率风险目标 用久期来表示 希望调整他的资产和负债 他可以 调整组合中资产和负债以使权益有一个理想的久期 即权益的市场价值等于组合中资产的价值减去负债的价值 62 久期与避险 例子 做市商的资产组合的避险一公司债券做市商在某交易日结束时拥有5年期公司债券面值 1mm 票面利率6 9 半年支付 价格为平价该债券流动性很差 因此出售该债券会遭受很大的损失隔夜持有该债券也有很大风险 因为如果市场利率上升 该债券价格会下降问题 如何通过卖空流动性很强的国债来规避风险 63 市场中有下面两种债券10年期 票面利率8 的国债 价格P 1 109 0 面值 1 000 3年期 票面利率6 3 的国债 价格P 1 008 1 面值 1 000 1 如果只卖空一种国债 那么应卖空多少10年期国债 3年期呢 2 如果所有债券的到期收益率一夜之间上升1 该做市商根据前面的卖空头寸 其交易结果如何 3 如果他要卖空这两种国债 那么10年期和3年期国债各卖空多少 假设卖空的总价值也为1mm 64 解答 1 1 计算被避险债券的久期对于5年期公司债券而言 票面利率6 9 平价交易 因此y 6 9 b e y D 4 16882 计算卖空债券的久期3 计算对冲比率 hedgeratios 65 卖空10年期国债票面利率8 价格1109 0 y 6 5 b e y D 7 00510年期国债卖空数量x solves x 7 005 1mm 4 1688 x 593 861 5卖空3年期国债票面利率6 3 价格1008 1 y 6 00 b e y D 2 7003年期国债卖空数量y solves y 2 7 1mm 4 1688 y 1 54072mm 66 解答 2 5年期公司债券yield 7 9 P 959 344 1000 多头损失 1mm 1 959344 40 656卖空10年期国债yield 7 5 P 1034 74 1000 1034 74 1109 933 1 933 593 861 5 39 765 7 赢利 卖空3年期债券yield 7 P 981 35 1000 981 35 1 008 1 97346 1 97346 1 540 720 40 891 赢利 67 解答 3 为了避险 被避险公司债券的价值等于避险债券价值时 资产和负债的久期应该相等 x 7 005 1 x 2 7 4 1688x为10年期国债卖空的比重但 如果利率非平行变动 则将面临免疫风险 68 5 3凸性的应用 债券的利率风险综述 久期与凸性 免疫 凸性的应用 69 免疫的假设与问题 最重要假设利率是平行变动 因为用久期衡量利率风险问题 利率非平行变动时 就会存在免疫风险在关键利率久期一节中 两个组合的久期都是16年 但利率非平行变动时 两者的价值变化却不同 70 免疫风险 久期匹配带来再投资风险与价格风险的相互抵消 所以能规避利率平行变动的风险 但 如果利率非平行变动 则将面临免疫风险 71 凸性在投资组合中的应用 例子 有以下国债 均为平价交易 BondCoupon Maturity yrs YieldsDm mA8 558 54 0019 81B9 5209 58 88124 2C9 25109 256 4355 45 72 两种国债组合策略 a 只投资于C b 投资于A和B如果组合的金额久期等于C 则 A投资50 2 B投资49 8 此时 502 4 00 498 8 88 6 43 73 Bullet和Barbell策略 上述两种策略中 组合的久期相等Bullet 子弹 策略第一种策略 现金流集中于中间Barbell 哑铃 策略第二种策略 现金流分布在两端两者的凸性将不同子弹策略的凸性 55 45哑铃策略的凸性 502 19 8 498 124 2 71 8 74 两种策略的收益率比较 子弹策略 9 25 再看哑铃收益率 粗略估计barbell的到期收益率是两个债券的加权平均 因此barbell的到期收益率为 502 8 5 498 9 5 9 00 哑铃策略的收益率要小于子弹策略哑铃策略的凸性要大于子弹策略 75 两种策略的比较 哑铃策略的凸性大有什么好处呢 76 三种利率变化情况 Leveling利率水平变化Flattening5年期到期收益率比水平移动多涨25个基点 而20年期比水平移动少涨25bpSteepening5年期到期收益率比水平移动少涨25个基点 而20年期比水平移动多涨25bp 77 在6个月的持有期间 bullet收益金额减去barbell收益金额后的结果 yieldch levelshiftflatteningSteepening 5 0 7 19 10 69 3 89 4 0 4 00 6 88 1 27 3 5 2 82 5 44 0 35 2 0 0 59 2 551 25 1 00 06 1 541 570 00 25 1 061 482 0 0 31 1 180 492 75 0 73 1 46 0 053 00 0 88 1 58 0 243 75 1 39 1 98 0 85 78 79 第一个推论 在到期收益率和曲线都不发生变化时 Bullet要比barbell的收益大0 25 一般债券的凸性是个正数 因此凸性的存在改善了债券价格的风险状况组合经理期望在市场利率变化后 barbell表现得好一些 所以该经理或许愿意舍弃一点收益率 而获得较高的凸性固定收益证券管理中存在着努力实现组合凸性最大化的动机 80 第二个推论 在到期收益率都不发生变化 但曲线发生变化 考虑flattening的情况 即短期上涨25bp 长期下降25bp哑铃策略的收益大于子弹1 06 为什么 短期债券的价格下降 要小于长期债券的增加 即4 00 25bp 0 502 8 88 25bp 0