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多水平模型应用新进展 1 主要内容 元分析交叉分类模型多水平结构方程模型多水平路径分析 多水平中介作用和多水平调节作用多水平因素分析多水平潜变量结构模型 2 基于多水平技术的元分析 描述基于多水平分析技术的元分析原理介绍一项具体研究演示如何用HLM6版本软件对元分析数据进行处理撰写元分析文章的一般步骤 3 元分析介绍 不同于传统的 叙述性的文献综述方法元分析用特定的统计方法整合现存的 针对某问题进行的各个研究结果研究结果差异很大 结论是什么 进行量的总结 相对精确的描述性统计结果解释研究结果的不一致性如果各研究结果之间的变异不大 通过统计方法对现有的研究结果进行平均 得到一个平均结果 如果各个研究结果之间的差异比较显著 元分析的目的就要加上解释造成这种差异的原因Metaanalysis systematicreview 4 元分析的数据结构 元分析是多水平分析的一个特例看各个研究结果的数据结构 其可以被认为是一个多水平结构的数据各研究中的被试被看作是第一水平的单位 各个研究可被看作是第二水平的单位可建立一个2水平模型来探讨水平2 各个研究 的特征对研究结果的影响各个研究的特征作为第二水平的自变量对因变量 效应量effectsize 的影响及各研究结果 效应量 变异的影响 5 多水平分析的特例 元分析 元分析中没有研究的原始数据各研究的测量方法不同 ES 智力 韦氏智力 瑞文 比内 K ABC橘子和苹果 水果 需要标准化ES 转化各个研究的ES不同研究的测试结果进行进一步的比较大样本量 30 时各样本ES的抽样分布服从方差已知的正态分布第一层的方差已知 V known模型 6 多水平元分析的模型 基本的研究结果分析模型dj j ejdj是第j个研究的研究结果ES j第j个研究结果相应的总体参数值ej是第j个研究结果的抽样误差 并且假定ej服从已知方差是 j2的正态分布 V known 7 多水平元分析的模型 假定各个研究的结果 j在各个研究之间是随机变异的 并且是各研究特征的函数 可以进一步建立下面的研究结果分析模型 j 0 1z1j 2z2j pzpj jz是各个研究的特征p为水平2解释变量的个数 j是水平2的残差项 并且假定 j服从方差是 2的正态分布 8 多水平元分析的模型 合并这两个公式得到模型dj 0 1z1j 2z2j pzpj j ej如果方程中没有水平2的解释变量 则方程就还原为基本的截距模型 dj 0 j ej 0是所有研究结果的平均数 j的方差 2是各研究结果分布的方差 表明各研究结果的离散情况如果 2显著不为0 说明各研究结果间有较大程度的差异 我们进一步就可以把水平2的变量 各研究的特征 拟和到方程中探察他们对各研究结果变异的解释程度 9 小结 建立一个方差已知的2水平模型计算方程的截据计算方程水平2的方差及检验计算水平2变量的系数及检验 建立多水平模型计算研究结果的平均数分析研究结果的变异程度分析研究特征的影响作用 总结既有研究结果 根据影响因素提出自己的研究问题 10 常用的效应量转换和抽样方差计算公式 数据准备效应量转换抽样方差计算 11 研究实例 儿童攻击行为对其同伴关系的影响 现有研究结果之间的有一定程度的差异攻击行为导致其糟糕的同伴关系中国文化背景下 有攻击行为的儿童可能更加不被同伴接受假定现有探讨儿童攻击行为和同伴接受的研究中 各个研究结果之间的变异显著 东方文化背景下儿童的攻击行为被同伴更加拒绝攻击和同伴关系相关结果的平均数 研究结果的离散情况 研究所用被试文化背景的作用 12 研究步骤 文献查找和入选标准 Olweus1978年的工作被认为是系统 科学地研究儿童攻击行为的里程碑 这样我们的文章搜索就从1978年开始各数据库的搜寻年代设定情况PsycINFO设为1978 2002 EducationFullText为1983 2002 ERIC为1966 2002 因为我们的目的在于对近20年来的研究资料进行分析 并且有的文章没有能用于元分析的数据 因此具体的文献选择就从1980年开始 入选的资料只包括发表在杂志上和出版过的书籍中的内容 最后共有47个研究结果参与元分析 13 效应量 effectsize 的计算 效应量为儿童攻击行为和同伴拒绝的相关系数rFisher Z转换计算与每个Fisher Z分数相应的标准误 MLwiN 方差 HLM 用FisherZ分数进行多水平回归分析 结果再进行FisherZ分数的逆转换得到相应的相关系数值显著性检验的分析 addingZ s方法 把合并过的Z 值转化为相应的单侧P值即为该相关系数的显著性检验结果 不是多水平 14 研究结果一般描述 攻击拒绝Stem and LeafPlotFrequencyStem Leaf2 001 143 002 1244 002 59999 003 0011124447 003 66667898 004 001233344 004 55791 005 04 005 55775 006 002442 006 553 007 244Stemwidth 0 1Eachleaf 1case s 平均数0 441中数0 404众数0 291下四分位0 312上四分位0 555最小值0 11最大值0 74研究结果数52 Stem and LeafPlot为实际相关系数 其他统计量r的计算基于fisherZ结果进行 15 分析变量的界定和步骤 因变量为儿童攻击行为和同伴拒绝的相关研究中第二水平的自变量为各研究被试的文化背景数据处理中把西方文化背景编码为0 中国文化背景编码为1 分析中首先综合各个研究的研究结果并考察各研究结果之间的变异程度截据平均数和水平2变异检验在各研究结果之间变异程度显著的基础上进一步考察各研究的特征变量 在本章中就是被试的文化背景 对研究结果的影响作用大小和作用方向 水平2变量的作用本研究的分析结果显示对效应量相关系数的显著性程度进行的检验显示儿童的攻击行为和同伴拒绝间的相关达到了显著性水平 P 0 00 16 攻击同伴拒绝相关的元分析结果 括号内为标准差 p 0 05 p 0 01 17 解释 攻击和同伴拒绝之间相关系数的平均数是0 45 0 481的fisherZ逆转换 各研究结果的方差是0 039 2值是599 3 达到了检验的显著性水平 说明各研究结果间的离散程度比较显著 可能存在有水平2的变量 即各个研究的特征变量对这些变异有一定程度的解释 进一步分析中把各研究的特征变量 即被试的文化背景变量加入到方程中 结果显示 在东方文化背景下 有攻击行为的儿童更加受到同伴的拒绝 11 0 321 同时 水平2的方差变成了0 031 被试的文化背景变量解释了20 51 的水平2方差 但此时水平2的方差依然显著 说明还存在有当前分析没有涉及到的变量能进一步解释各研究结果间的变异 不同班级的影响 提出新研究问题的数据基础 18 用HLM6进行元分析的步骤 没有菜单使用简单的命令数据必须整理成固定的格式 然后通过命令逐步创建进行元分析所需要的MDM文件 19 数据 20 21 数据结构说明 数据中的第一列是各个研究的编号 必须是字符串变量 数据中的第二列是各个研究中的结果 即每个研究中的效应量 是数值型变量 数据中的第三列是各个研究中每个效应量的误差方差 是数值型变量 数据中的第四列是各个研究的特征变量 在本研究中就是被试的文化背景 0代表西方文化背景的被试 1代表东方文化背景的被试 该列变量也必须是是数值型变量 注意dat格式的数据文件中没有变量名 22 创建MDM文件和计算步骤 安装HLM软件的目录下面直接运行HLM2s exe文件 23 24 Willyoubestartingwithrawdata y 此时我们要基于原始文件创建mdm文件 因此选y Istheinputfileav knownfile y 特指是否用于元分析的数据文件 因此选y Howmanylevel 1statisticsarethere 1 只有一个 Howmanylevel 2predictorsarethere 1 只有一个 Enter8characternameforlevel 1variablenumber1 aggrjt 效应量的名字 Enter8characternameforlevel 2variablenumber1 culture 水平2变量的名字 Inputformatofrawdatafile thefirstfieldmustbethecharacterID format A2 3F11 8 数据格式 Whatfilecontainsthedata Aggrjt2 dat 原始数据的位置和名字 EnternameofMDMfile aggrjt2 mdm 所创建的mdm文件的名字和位置 47groupshavebeenprocessed 25 26 27 运行不包括水平2变量的模型 分析过程的第一步是综合各研究的研究结果和考察各研究结果的变异情况分析中没有水平2变量进入方程在HLM目录下面运行HLM2s exe文件 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 运行增加水平2变量 研究的特征变量 的模型 46 47 48 49 50 51 52 2020 2 7 53 交叉分类模型 54 内容安排 描述基于多水平分析技术的交叉分类随机效应模型分析的基本原理演示如何用HLM6版本软件对交叉分类模型数据进行处理 55 研究实例 社区和学校对学生成绩的影响同一社区的学生到不同学校 同一学校的学生来自不同社区初中和高中对学生成绩的作用同一初中的学生到不同高中读书 同一高中的同学来自不同初中不同单位对员工收入的影响有人频频跳槽 有人在一个单位干到退休社区和医院对病人的影响同一社区的病人到不同医院看病 同一医院的病人来自不同社区社会调查中访员和调查地区对调查对象的影响同一个访员在不同地区访问 同一地区有不同访员进行调查 56 交叉分类数据结构VS多水平数据结构 交叉分类的数据结构 师大附中 蓝天中学 新街口 太平庄 57 交叉分类数据结构VS多水平数据结构 多水平数据结构 海淀 崇文 崇文中学 天坛中学 清华附中 人大附中 58 数据整理格式 59 60 交叉分类vs多水平 数据都是nested的交叉分类的数据结构不是多水平数据结构使用多水平方法和概念处理交叉分类问题使用HLM非常简单但要能够看懂输出结果 61 交叉分类的研究例子 社区和学校对学生成绩的作用 学校1 学校2 学校3 社区1 社区2 社区3 学生变量 成绩 年龄 社区特征 收入水平学校特征 是否重点 62 要研究的问题 计算成绩的方差在社区间 学校间和儿童间 每个格子 的大小找出对成绩有影响的社区和学校特征进一步计算在考虑了学生 社区和学校变量的作用后成绩的方差在社区间 学校间和儿童间 每个格子 的大小 残差方差 计算学生特征对成绩的作用在社区 学校和格子间的变异情况计算社区特征的作用在学校间的变异情况计算学校特征的作用在社区间的变异情况计算特定社区或学校的独特作用 63 交叉分类模型的构成 一个交叉分类模型包括两个分模型格子 两个高水平的单位交叉而成社区和学校水平1模型 格子内模型 研究学生水平变量间的关系 性别 成绩水平2模型 格子间模型 考察学校或社区特征的作用 64 方差分解模型 零模型 计算学校间 社区间和格子内的方差 在格子jk内的儿童i的成绩 住社区j到学校k上学的儿童i的成绩 在格子jk内的所有儿童的平均成绩 住社区j到学校k上学的所有儿童的平均成绩 随机的儿童效应 儿童ijk的成绩与在格子jk的所有儿童平均成绩的差值 被假定服从均数为0 方差 格子内 为的正态分布 j为社区编号 j 1 524社区 k为学校编号 k 1 17学校 水平1 格子内 模型 65 方差分解模型 零模型 计算学校间 社区间和格子内的方差 所有儿童成绩的平均数 社区j的随机主效应 社区j在所有学校间的平均作用 服从均数为0 方差为的正态分布 j为社区编号 j 1 524社区 k为学校编号 k 1 17学校 水平2 格子间 模型 学校k的随机主效应 学校k在所有社区间的平均作用 服从均数为0 方差为的正态分布 随机的交互效应 格子的平均数与由总体均数和社区和学校主效应而预测的均数之间的差 服从均数为0 方差为的正态分布 66 实际上 格子内的样本量往往太小 很难把交互效应的方差和格子内的方差区分开来 二者往往混在一起 因此在计算时一般把交互效应的方差项去掉 方差分解模型 零模型 unconditionalmodel j为社区编号 j 1 524社区 k为学校编号 k 1 17学校 水平2 格子间 模型 总公式 67 j为社区编号 j 1 524社区 k为学校编号 k 1 17学校 总公式中各项的含义 68 总结 交叉分类分析的关键部分结束了总变异分解为格子内 社区 学校 社区学校的交互成分考察不同来源的变异占总变异的比例按照公式进行简单计算考察不同自变量 性别 收入水平 是否重点校 对成绩的作用在方程中添加自变量查看输出结果依据输出结果修正模型整理结果 69 各方差所占比例单位内相关intra unitcorrelation 同住同校 同住不同校 同校不同住 两个 儿童成绩的相关程度 70 学生自变量的作用可能是固定的 只在社区间随机 只在学校间随机或两者都随机 或受社区学校交互作用的影响社区自变量的作用可能是固定的 在学校间随机学校自变量的作用可能是固定的 在社区间随机 考察自变量作用的模型conditionalmodel 71 只有学生自变量的模型 水平1方程 水平2截据方程 水平2斜率方程 水平1的截据和斜率在水平2不同单位间的变异可能显著或不显著假定斜率在水平2的变异不显著 aijk gender 72 只有学生自变量的模型 水平1方程 水平2截据方程 水平2斜率方程 假定斜率在水平2的变异不显著 aijk sex 假定社区和学校特征对成绩的作用是固定的 73 包含水平2自变量的模型 水平1方程 水平2截据方程 水平2斜率方程 假定斜率在水平2的变异不显著并且社区和学校特征对成绩的作用是固定的 aijk gender 假定社区和学校特征对成绩的作用是随机的if社区的作用在学校间是随机的 学校的作用在社区间是随机的 Xk 学校特征 Wj 社区特征 74 包含水平2自变量的模型 水平1方程 学校作用在社区j间随机 水平2斜率方程 假定斜率在水平2的变异不显著并且社区和学校特征对成绩的作用是随机的 aijk gender Xk 学校特征 Wj 社区特征j 社区编号 共524社区K 学校编号 共17学校 社区作用在学校k间随机 水平2截据方程 75 更加复杂的模型 水平1斜率在水平的一个或全部单位随机更多社区和学校变量的作用对斜率的作用对截据的作用社区和学校变量的交互作用格子水平的自变量 社区学校间的距离更多其它情况 76 实际上 很多效应不显著尤其是交互作用项的作用 因为很难与格子内变异区分