高考数学第一轮基础复习课件29 理.ppt

第一节不等关系与不等式 1 实数的大小顺序与运算性质的关系 1 a b 2 a b a b 0 3 a b 2 不等式的性质 1 对称性 a b 双向性 2 传递性 a b b c a c 单向性 3 可加性 a b a c b c 双向性 a b c d 单向性 a b 0 a b 0 b a a c b d 2 a b an bn n n 且n 1 对吗 提示 不对 若n为奇数 成立 若n为偶数 则不一定成立 答案 c 2 2012 清远模拟 a b且c d 是 a c b d 的 a 充分不必要条件b 充要条件c 必要不充分条件d 既不充分也不必要条件 解析 a b且c d a c b d 但a c b dd a b且c d 选a 答案 a 答案 a 4 已知a b c r 有以下命题 若a b 有ac2 bc2 若ac2 bc2 则a b 若a b 则a 2c b 2c 以上命题中正确的是 请把正确命题的序号都填上 解析 对于命题 当c 0时 ac2 bc2 故 错 对于命题 c2 0 则a b成立 故 正确 对于命题 2c 0 a 2c b 2c成立 故 正确 答案 某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车 计划使用不超过1000万元的资金购买单价分别为40万元 90万元的a型汽车和b型汽车 根据需要 a型汽车至少买5辆 b型汽车至少买6辆 写出满足上述所有不等关系的不等式 思路点拨 设出购买a型汽车和b型汽车的辆数 然后根据购买汽车的资金金额与a型和b型汽车的车辆数 列出不等式组 利用不等式 组 表示不等关系 1 解答本题时 应注意 不超过 至少 等关键词所表示的不等关系 同时还应考虑变量的实际意义 2 常见的文字语言与符号语言之间的转换 某蔬菜收购点租用车辆 将100t新鲜辣椒运往某市销售 可租用的大卡车和农用车分别为10辆和20辆 若每辆卡车载重8t 运费960元 每辆农用车载重2 5t 运费360元 总运费不超过13000元 据此安排两种车型 应满足哪些不等关系 请列出来 比较大小 思路点拨 利用比差或比商法比较大小 若x0 x y0 x2 y2 x y x2 y2 x y 已知函数f x ax2 c 且 4 f 1 1 1 f 2 5 求f 3 的取值范围 思路点拨 用f 1 f 2 表示出a c 然后把f 3 用f 1 f 2 表示出来 不等式性质的应用 本例中 若f x ax b 且1 f 1 4 1 f 1 2 求f 2 的取值范围 从近两年的高考试题来看 不等关系 不等式的性质及应用是高考的热点 题型既有选择题 也有填空题 难度为中低档 客观题突出对不等式性质及应用的考查 主观题与其他知识交汇 考查不等式的性质及综合分析问题 解决问题的能力 在涉及求范围问题时 应特别注意不等式性质的应用 防止出错 易错辨析之十二对不等式认识不到位致误 错因分析 1 直接求 2 的范围 忽视条件 致使错解 2 不会使用条件 无从下手 以致于无法解答本题 防范措施 1 当 是两个独立变量时 可先求 2 的范围 再求 2 的范围 但条件中有 在解答时应该用上此条件 2 本题的解题程序是先求 的范围 再求 2 的范围 答案