19.2.1

中山中学人教版八年级下册数学科目 教学设计学科长：杨连奖审核意见：签名时间：备课组长： 备课组成员: 冯小四、杨福算、郭彩能授课教师： 冯小四授课时间： 2017-5-9课题：19.2.1正比例函数图象一、教学内容分析：1、教学内容： （1）会用描点法画正比例函数图象 （2）理解并掌握正比例函数的性质2、教学内容分析：（1）正比例函数是最简单、最基本的函数，通过观察图象的变化得到其性质是学习函数性质的通用方法，因此本节课具有承上启下的作用。（2）在“变量之间的关系”的学习中已经接触了“图象”，为描点画图象打下了基础。（3）教学重点：正比例函数的图象和性质。二、学情分析：1、通过前面的学习，掌握了函数的不同表示方法，知道各自优缺点，能按具体情况选择适当的方法。2、对学生来说函数表示方法的正确应用比较困难。3、教学难点：正比例函数图象的性质特点。三、教学目标：1、知识目标：认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式特点。2、能力目标：通过画函数图象掌握正比例函数图象的画法及图象特征。3、情感态度价值观目标：在动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想；体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美，激发学生学习数学兴趣。四、课前准备多媒体、尺子、三角板。五、教学过程联想旧知、导入新课实验操作、猜想探究实践反馈、总结规律巩固新知课堂小结、分层次作业布置。教学过程：（一）知识回顾，导学设疑（3-5分钟）1、函数的三种表示方法：解析式法、列表法、图象法。2、什么是正比例函数的定义：一般地，形如的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。3、请你写出两个具体的正比例函数。如：。4、描点法画函数图象一般步骤：列表、描点、连线设计意图：复习巩固正比例函数的概念及相关知识，让学生在温习旧知识的过程中体验旧知与新知的联系，为本节课探索正比例函数的图象做准备。（二）揭示目标，明确方向（2分钟）1、会用描点法画正比例函数图象。 2、理解并掌握正比例函数的性质。设计意图：明确学习目标和学习方向。（三）预习展示，定位目标（10分钟）1、展示布置的两个直角坐标系。 2、描点时要注意的细节。3、展示本节课要学习的内容。设计意图：提高学生的自主学习与合作学习能力。（四）师生合作，释疑解惑（15分钟）自学指导1：认真阅读课本第87至88页例1（1） 的内容,完成以下问题并体验知识点的形成过程.1、自变量x的取值选什么数更合适？选取的数字多少 左右？ 2、如何描点？用什么线来找点？ 3、通过描点观察点的排列轨迹，发现正比例函数图象是什么图形？如何连接这些点？ 4、这两支函数图象经过哪些象限？它们有什么共同点和不同点？ 问题1（1）用描点法画出正比例函数 y =2x 的图象解：（1）列表X-3-2-10123y-6-4-20246（2）描点 （3）连线问题1（2）用描点法画出正比例函数 的图象解：（1）列表X-3-2-10123y-101（2）描点 （3）连线思考1对一般正比例函数y =kx，当k0时，它的图象形状是什么？位置怎样？ 1.函数的图象都是一条经过_和第 _、第 _象限的直线.思考2当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？ 2当_时，直线经过第一、第三象限，函数y随自变量x的增大而_，图象从左到右_.自学指导2：认真阅读课本第88页例1 （2） y =-1.5x 的内容,类比自学指导1，完成以下问题.1.函数图象是什么图形？ 2.图象经过哪些象限？它与以上函数图象有什么共同点？ 3.函数图象经过的象限与解析式中哪个量有关？ 4.y随x的变化而如何变化？问题2 （1）用描点法画出正比例函数 y =-1.5x 的图象 X-3-2-10123y4.531.50-1.5-3-4.5问题2 （2）用描点法画出正比例函数 y =-4x 的图象X-1.5-1-0.500.511.5y6420-2-4-6思考1对一般正比例函数y =kx，当k0时，它的图 象形状是什么？位置怎样？ 1.函数的图象都是一条经过_和第 _、第 _象限的直线.思考2 当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？ 2当_时，直线经过第一、第三象限，函数y随自变量x的增大而_，图象从左到右_.自学指导3：正比例函数的图象是一条经过原点的直线，怎样画正比例函数图象最简单？ 1.两点可以确定一条什么线？ 2.自变量取什么数最合适？归纳：两点法画函数图象。最简单的方法画出下列函数的图象（两点法画图象）：（1） y =-3x （2）设计意图：让学生经历列表、描点、连线的过程画正比例函数图象的过程，（五）当堂训练，分层巩固（10分钟）1.对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ）Ak0 Bk0 Ck0 Dk0 2.下列函数 y=4x , y=-3x, , , y=-0.2x中， y随x的增大而减小的函数是_ ;y随x的增大而增大的函数是_.3. 在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k0）的图象的大致位置只可能是（） A B C D4.关于函数 ，下列结论正确的是（ ） A. 函数图象必经过点（1，2） B. 函数图象经过二、四象限 C. Y随x的增大而增大 D. Y随X的增大而减小 5.当m=_时，函数是正比例函数，此函数y随x的增大而_。 设计意图：通过练习使学生在本节课有所收获，更好地掌握正比例函数图象和性质。（六）课后小