17.1勾股定理（1）

第十七章 勾股定理 17.1勾股定理导学案（1） 课型：新课 班级 姓名 教学目标知识技能了解勾股定理的文化背景，体验用拼图验证勾股定理的探索过程。数学思考在勾股定理的探索过程，体会数形结合的思想解决问题通过拼图活动，发展形象思维，在活动中，学会与人合作交流的过程。情感态度1、 通过对勾股定理文化背景的了解，感受学习数学的乐趣，激发学习热情。2、 在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。重点探索和证明勾股定理及简单应用。难点用拼图的方法证明勾股定理及简单应用。教学流程安排 活动流程图活动内容和目的 一、自学指导。 1、2 二、探索新知 探索并证明勾股定理 三、例题讲解 四、归纳。五、日清练习通过对赵爽弦图了解，激发起学生对勾股定理的探索兴趣。观察、分析方格图，得出直角三角形的性质勾股定理，发展学生分析问题的能力。通过剪拼赵爽弦图证明勾股定理，体会数形结合思想，激发探索精神。回顾、反思、交流。课后检测，巩固、发展提高。学 习 过 程流程学习内容学法指导笔记学11学习目标标记学214展/评15学381、 自学指导1、 阅读课本P21页。完成填空（1）在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做_，长的直角边叫做_，斜边叫做_。（2）2002年在北京召开的国际数学家大会徽的图案，是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用过的，被称为“ ”。2、 探索新知2、看视频勾股定理的探索（1）现在请你也观察一下，你有什么发现？可以发现：_。（2） 等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？你有新的猜想吗？猜想：_。3、看视频勾股定理的证明利用“赵爽弦图”证明猜想的结论。命题1：_。（1）以直角三角形ABC的两条直角边，为边作两个正方形。你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗？（2）面积分别怎样表示？它们有什么关系呢？解：=_。=_。勾股定理：_。几何语言： 在RtABC中，C=90 +=3、 勾股定理的应用：求直角三角形的边例题1 在RtABC中，已知C=90：(1) 若a=3，b=4，求c (2)若a=5，c=13，求b。解：C=90 +=又a=3，b=4 += c=51.预习独学：按要求规范完成自学部分，用红色笔做好疑难标记。2.课堂对/群学：联系课本知识和学过的知识，组内合作、讨论独学中存在的疑难问题。清2四、归纳 本节课要掌握：勾股定理：（命题1） 日清检测五、日清 练习1. (2011期中)在RtABC中，C=90，AB=，AC=2，则BC的长为( ) A.3 B. C. D.92. 在RtABC中，C=90，若两边长分别为4、5，则第三边的长为 。3.在RtABC中，已知C=90： 若a=2，b=3，求c (2)若a=9，c=15，求b。注意答题格式，语言的描述学教反思 课后反思：本节课对勾股定理文化背景的了解，激发起学生对勾股定理的探索兴趣。培养学生观察、分析方格图的能力，得出直角三角形的性质勾股定理，训练学生的思维。通过剪拼赵爽弦图证明勾股定理，体会数形结合思想，激发学生的探索精神。 教材分析：勾股定理是几何中几个最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是解直角三角形的主要依据，在生产生活中用途很大，在其他自然学科中广泛地应用。本节课的主要内容是勾股定理第一课时新课，了解勾股定理的文化背景，激发起学生对勾股定理的探索兴趣，通过拼图证明勾股定理。进行简单的应用。