数学终结合并稿更新中1-200.pdf

数学 讨论 1 100 by landie43 更新日志 8 20 22 54 更新至 15 题 8 20 23 56 修改第 5 题解题过 程答案 8 21 16 38 题目更新至 95 答 案更新至 65 8 21 18 39 答案更新至 95 8 21 18 52 第 5 题解释更新 8 21 19 34 第 5 题题目条件更 新 8 21 23 03 更新至 100 题 8 21 22 46 28 52 70 72 74 92 93 更新解 答 8 21 23 14 更新 93 题解答 8 21 23 20 更新16题解答过程 8 21 23 31 修改 80 题答案 8 22 22 23 修改 80 题答案 8 23 01 09 更新 93 99 题答案 8 23 14 05 更新 26 43 63 99 题目版本 8 23 14 44 修改 43 版本 3 答案 8 23 18 04 更新80题解题方法 8 23 22 49 更新 80 题 8 24 12 44 更新 4 9 17 27 版本 讨论稿 101 200 by sysubrina 更新日志 其中 101 107 108 110 112 119 122 152 170 172 182 184 中间多数题目是笔误 思路 没有问题 只有几题是做错的 178 题 jj 已更正 狗主给错了一 个数字 8 23 结合大家这几天的疑问 又整了 几个错题 还有 jj 不全的 101 有筒子确定是 1 100 讨论稿 里面的集合 U V S T 不包 括 t 的有几个集合也就是 169 之 前由于疏忽没有给出过程 这次 补上 115 又筒子说 jj 回忆错误 这里 一并改正 129 题还差最后一步没有求出来 134 152 154 156 179 182 增 加解释 186 更改 195 狗主更新题目 199 答案更改 8 24 156 的答案改回原来 107 的答案是没有错误的 195 汇总 by Florence casperbunny 9 1 13 32 汇总 1 100 计 69 69 98 47 补充 v2 1 1 PS which of the following number is a reciprocal of an integer a 0 0125 b 0 0625 c 0 25 d 0 125 e 0 625 c 和 d 顺序可能记反 但是数字一定是对的 答案是 e E 数学第一题是不是掉了个 not 啊 which of the following number is not a reciprocal of an integer 因为我 算了下 除了 e 不是整数 其余的都是整数呢 答案参考 0 0125 1 80 0 0625 1 16 0 25 1 4 0 125 1 8 0 625 5 8 如果题目是 which of the following number is not a reciprocal of an integer 那么应该选 E 0 625 2 2 DS 4x y 不等于 0 问 x 4x y 0 A 这道题有点搞 我选 A 大家再算一下 滴 2 题 应该选 d 吧 两个都是成立的 你想 x 4x 1 是永远成立的 当分子不变 分母增大的时候 结果必然更小 参考答案 题目应该是 x 4x y 1 吧 如果是这样的话 1 如果 x y 同号 x 4x y 100 401 1 如果 x y 异号 x 4x y 100 399 1 所以 1 充分 2 当 x 1 4 y 3 4 时 x 4x y 1 当 x 1 y 1 时 x 4x y 1 5y 4 1 x 2 y 4 2 x 4 y 5 我选 E 因为 X 如果是负数的话 两个条件都推不出 大家小心 3 次方的的时候 不要往了负数的问题 还 有一些数学题挺简单的 我觉得大家都能 handle 比如谁比谁多多少钱啦 最后求钱的数量啦 参考答案 1 X 0 时 x 30 时 x 3 y 4 不充分 2 x 1 y 1 时 x 3 y 4 x 2 y 1 时 x 3 y 4 不充分 1 2 x 1 y 1 2 时 x 3y 4 不充分 选 E 8 179 8 xy xy 0 1 x xy 0 2 y xy 0 当时没做出来 也不想再想了 大家互相讨论讨论吧 参考答案 1 x 0 时 xy xy 0 x 不等于 0 时 xy 0 xy xy 0 所以充分 2 y 0 时 xy xy 0 y 不等于 0 时 xy 0 xy xy 0 所以充分 选 D 179 本题纠结良久 始终搞不明白考的是什么 DS XY xy 0 X xy 0 2 Y XY 0 我选了 E 蒙的 sol 条件 1 可以得出 xy 0 条件 2 也可以得出 所以选 D 记得前面有这个题 具体题号忘记了 这个题目可能是 XY xy 0 跟讨论稿 1 有一个是一样的 9 64 9 9 版本 1 还有一道 用三种颜色填图 4 块 1 2 3 4 相邻的两块颜色不能一样 画个树形图就能解决 我选的是 24 种 有人说是 18 种 那应该是一定要三种颜色都用到的答案 但是我记得题目的意思是只用两 种颜色也行 那就应该是 24 大家到时候看清题目吧 上题补个图片 版本 2 机经里那个四个区域涂 3 种颜色的 个人觉得 24 啊 参考答案 只用两种颜色时 1 3 4 同色 2 与他们不同色 有 A 2 3 3 2 6 种 用三种颜色时 2 用一种颜色 1 3 4 中任意两个同色 剩下一个不同色 有 C 1 3 C 1 2 C 2 3 18 种 6 18 24 64 三种颜色涂 相邻两块颜色都不同 多少种涂色方法 文中给了一个 strategy 但是这个题就是咱们高中讲 过的排列组合 lz 已经忘记老师怎么讲的了 考试的时候每种情况算的 大家提前算下心里有底 图在附件 可以自己算下省的到时候慌神 参考答案 同同 9 批注批注 MS4 更新版本 2 8 24 12 22 10 10 图太大了 p1 的坐标 1 1 p2 1 0 p3 1 1 p4 1 2 p5 1 3 则 pn 是多少答案是 1 n n 2 参考答案 pn 1 n n 2 11 178 11 如图题目给了个函数 变形后是 y x 2 2x 3 y 大于 0 应该有这个条件的我没记错 具体怎么描述的导致 y 大于 0 我忘记了 画图如上 其中以 1 0 3 0 为底 顶点在抛物线上的三角形的最大面积 太简单 了 图都给你们画了 原题无图 你们自己算吧 参考答案 y x 1 2 4 顶点为 1 4 最大面积 0 5 3 1 4 8 178 设 f x 4 x 1 2 有一个三角形在坐标系中三个角的坐标为 1 f 1 3 f 3 x f x 1 x 3 问三角 形最大面积 sol 该三角形过点 1 0 3 0 该抛物线的对称轴是 x 1 则点 1 4 使得三角形高最大 面积为 1 2 4 4 8 也是前面 jj 里面有的 12 130 12 如图一个貌似正方形的家伙 告诉了两个角是直角 AE AB 8 DE 2 BC CD 13 求面积 解法如下 解法一 海伦公式强算 有一个三角形 边长分别为 a b c 三角形的面积 S 可由以下公式求 得 S p p a p b p c 而公式里的 p 为半周长 p a b c 2 解法二 相信美国人的思维简单 给出的数必然是特例 作辅助线如图 算出 BF 6 FD 8 SO BD 10 BG 5 CG 12 剩下的你们自己算吧 别问我了哦 参考答案 大家可以用解法二 面积 2 8 8 6 2 10 12 2 100 130 CD 2 AB BC 8 AE ED 13 問面積 sol 圖形如下 FD 8 AF 6 EG 12 AD 10 面積 8 2 8 0 5 6 12 10 0 5 100 同数学讨论稿里面的滴 12 题 是一个题目 13 44 79 87 169 变体变体 13 s t u 三个组成集合有八种 s t u s t t u s u u t s 空 问 stuvw 五个组成的集合里没有 t 的有几个 解法一 高度概括法 有 t 与无 t 几率相等 所以 1 2 没有 解法二 都画出来 我画了 2 5 个 32 个 算了算确实是 16 个 参考答案 0 个元素 1 1 个元素 C 1 4 4 2 个元素 C 2 4 6 3 个元素 C 3 4 4 4 个元素 C 4 4 1 总共 1 4 6 4 1 16 44 s u v 的子集有 s u v s u s v u v s u v 和空集 问 s u v t 的子集中不包含 t 的个数 参考答案 同 13 79 集合 s t u v w 问不包含元素 t 的子集有多少个 别忘了还有空集 参考答案 同 13 87 集合五个原素 abcde 然后问可以组和成不包含 c 不同的小集合几个 答案不记得了好象都四十几 参考答案 思路同 13 169 一个集合中有 4 个字母 暂定为 x w u t 好了 具体什么字母不记得了 问子集合不含 t 有几个 Sol 集合元素公式为 2 n n 为元素个数 要求不含 t 那么这些集合只包括元素 xwu 所以为 2 3 8 经狗主确认 101 的正确 jj 为这样 14 67 175 14 14 200 70 k 三个数互相之间任意两者之积可以被两一个数整除 那么 k 的最大值与最小值的比值是多少 k 最大 200 70 k 最小 10 7 2 取 70 200 的因数直到满足题目要求 70 k 可以被 200 除要求 k 要有 10 和 2 两个因数 200 k 可以被 70 整除要求 k 有 7 最后结果是 100 参考答案 按照狗主的解题思路 题目应该是指 200 70 k 三个数互相之间任意两者之积可以被第三个数整除 吧 同意其解法 67 三个整数 7 200 n 每个数都是另外两个的乘积的 divisor 问 largest N 与 smallest N 的比例 100 140 180 参考答案 同 14 答案 100 175 有三个整数 70 200 n 其中任意一个数是其他两个数的乘积的 divisor 问最大的 n 和最小的 n 相除得 Sol 70 2 5 7 200 2 3 5 2 70n 能被 200 整除 200n 能被 70 整除 还有 14000 能被 n 整除 最大的一目了然就是 14000 最小的 70n 能被 200 整除 n 里必须包括 20 200n 能被 70 整除 n 里面必 须包括 7 两者相乘就是 140 满足条件 14000 能被 n 整除 所以 14000 140 100 15 38 15 15 ds 100 件衣服 买来每件衣服 40 美元 求利润占售价的比例多少 i 20 卖 76 美元 80 卖 61 美元 ii 告诉你一共买了 64000 算完的结果是一样的 each is sufficient 我选的 具体数字不太一样 但是这个数 字精心编过的算完的结果是一样的哈哈哈 参考答案 1 20 76 40 80 61 40 20 76 80 61 充分 2 64000 100 400 64000 充分 选 D 38 ds 一个人卖东西 每件买来 40 问 gross profit 除以 revenue 的比例 i 20 卖多少钱 80 卖多少钱 ii 告诉你 revenue 多少 参考答案 解法同 15 16 42 71 16 16 一个公司共有 100 人 其中 64 的人工资在 50 000 以下 60 的人的工资在 40 000 以上 有知 11 的人工资为 43 000 5 的人的工资为 49 000 问中位数的工资是多少 数字完全无错 2 个范围 2 个具 体数字 有两个答案靠谱 45500 和 46000 其他都在 40000 50000 以外 一样 但是这个数字精心编过的算完的结果是一样的哈哈哈 参考答案 这题我昨晚想了很久还没有得出一个确切的答案 这个理有个关于这个题的讨论帖 中位数是 43K 的答案 做法 40 人工资 4k 下 中位数应该是第 50 和 51 个人的平均数 11 人为 4k3 5 人为 4k9 共 24 64 60 100 24 人在 4k 到 5k 排除最高的 5 个人 还有 19 个人 11 个人去填满这 19 个人的空 总归是可以涵盖第 50 和第 51 的 简化的提问 24 个人 11 个 43k 5 个 49k 其余 8 人未知 问升序排列第 10 和 11 的 avg 8 个人全部放在 11 个 43k 的前面 则第 10 和 11 仍然为 43k 8 个人全部放在 11 个 43k 的后面 则第 10 和 11 仍然为 43k 补充一下 就算 49 000 不是最高的工资 由于 40k 到 50k 之间只有 24 而其中 11 和 5 的值已经告诉 只剩下 8 则无论 8 的人工资是多少都不影响 若 8 工资最小 则 50 51 仍在 43k 里面 若最大 由于 40 11 已经包含 50 51 因此也在 43k 里面 完 42 一个公司共有 100 人 后边意思对 但比例不是很准 领会精神 期中 60 的人工资在 50 000 以下 57 的人的工资在 40 000 以上 有知 11 的人工资为 43 000 5 的人的工资为 49 000 问平均工资 参考答案 同 16 71 一个公司 100 个员工 40 工资小于 40000 36 大于 50000 11 43000 5 49000 问员工工资中位数 参考答案 同 16 17 192 140 113 变体变体 200 17 版本 1 PS 有一个人她的工资是基本工资加上销售提成 原题不是这么说的 不过算的时候就这个意思啦 说她的 sales 超过 5000 的部分按 8 提成 然后问说有一个月她的总工资是 3560 sales 是 12000 问她的基 本工资是多少 很简单但是我读题的时候绕了一下 3560 8 12000 5000 3000 一样 但是这个数字精心编过的算完的结果是一样的哈哈哈 批注批注 MS5 由 dbonly 提供 8 21 23 20 参考答案 同意狗主答案 3560 8 12000 5000 3000 192 很傻的题目 做到这题 我怀疑掉近低分区了 但是我数学是 49 算低分区么 固定工资 提成 超过 5k10 提 告诉你总销售额和总收入 问固定工资是多少 好像是 3000 块 因为总收入是 3150 好像 反正 很简单 1 100 的 jj 里面有这个题目 版本 2 有道很恶心的题说某君基本工资是 1000 刀 加上她业绩超过一万的部分的 5 再加上前面那部分的 工资的基础上超过一万部分的 2 然后说他这个月的工资是 7000 问他本月销售业绩多少 选项有 12000 1000 20000 30000 等 这题我算了有 10min 算出的答案在选项里都找不到 我不知道我是不是 理解错提议了 加的的最后一项的那个 前面那部分工资的基础上 到底是仅第二部分还是第二部分加上前面的 基本工资 我算的是后者 没有答案 大家看看清题目 参考答案 不是很明白狗主的意思 不知道是不是题目理解有误 大家讨论下 个人的一点想法是 设本月超过一万部分的销售业绩为 X 再加上前面那部分的工资的基础上超过一万部分 的 2 是指 1000 5 X 超过 10000 的部分乘以 2 因为最终的工资 7000 10000 所以 1000 5 X 10000 也就是说那部分是不用算得 工资为 1000 5 X 7000 X 120000 本月业绩为 120000 10000 130000 140 一个人工资 固定加浮动 售额超过 的给 一个工资 买了 2 问固定部 分多少 Sol 12000 5000 0 08 560 固定部分 3110 参考 17 题 113 给出了一个工资的计算方法底薪 500 提成是一周销售量超 1000 美金的部分的 10 然后说有个 xx 第一周工资 1500 问她这周销售量多少 答案 11000 sol 设销量为 x 则 500 0 1 x 1000 1500 x 11000 200 Mary 貌似是她 的工资是 500 sales 超过 1000 乘以 10 的提成 最后工资是 XX 问她总 sales 是多少 就 记得答案是应该 11000 sol 这个题目前面 jj 里面有的 方法就是 500 X 1000 10 最后工资 算出 X 参考 113 题 18 121 158 18 DS 最后一个题是说 m n 是两个正整数 貌似 然后问 m n n m 1 m n 2 n 2m 我时间不够蒙 E 了 参考答案 1 m 1 n 2 m nn m 所以不充分 2 n 1 m 2 m n n m n 2 m 2 m n n m 所以不充分 批注批注 MS6 更新 8 24 12 37 1 2 n 3 m 2 m nn m 所以不充分 选 E 121 DS m n 都是正整数 问 m nn 2 mn m 但是 m 100 n 10 则 m nn m 吗 a m n b m 2n 同 121 题 19 19 ds m n t 除以 5 余数相同 问 t 1 m n t 2 20 t 24 C 注意余数可以为 0 参考答案 1 只能退出三个数都能被 5 整除 不充分 2 不充分 1 2 t 20 充分 选 C 20 182 变体变体 20 ticket ds 有个博物馆卖门票 周日比周六每张门票便宜 30 两天的门票收入为 X 具体数 问周六总共卖了多 少门票 1 周日比周六多买了百分之几的门票 2 周六周日共卖了多少张门票 参考答案 1 周六价格为 a 周日为 0 7a 周六卖了 b 张门票 周日卖了 c 张门票 ab 0 7ac X 虽然为 c 和 b 存在比例关系 但 a 的值不知道 无法求 b 不充分 2 周六价格为 a 周日为 0 7a 周六卖了 b 张门票 周日卖了 c 张门票 ab 0 7ac X 虽然为 c b 为一个 已知数 但 a 的值不知道 无法求 b 不充分 1 2 周六卖了 b 张门票 周日卖了 c 张门票 一支 b c 的比例关系以及 b c 的和 联立方程组就可求 得 b 充分 选 C 182 DS 周日的门票比周六便宜 30 两天一共收了 6150 块 问星期天收了多少 1 周日的门票数量是周六的 1 5 倍 2 周日的门票 7 块一张 c 吧 Sol 条件 1 知道数量比 价格比 设星期六票价为 x 销量为 y 则周天的票价为 0 7x 销量为 1 5y 所以 Xy 1 05xy 6150 从这个式子可以知道星期天的销量 条件 2 只知道价格 但是不知道数量 选 A 如果这一题问的是数量那么就选 c 跟前面有一题很像 大家注意看清楚 21 126 199 变体变体 21 排数排数 21 ps 有一排数都是 3 的倍数 3691215 问第 72 位数是几 我算出来是 8 参考答案 3 的倍数为个位数的为 3 6 9 共 3 个 3 的倍数为两位数的有 33 3 30 个 共 30 2 60 个数字 72 3 60 9 9 3 3 所以第 72 位为 3 的倍数为三位数的第三个数的个位数 即 108 的个位数 8 126 3691215 300 說 代表從 3 到 300 的 3 的倍數 問從左到右第 72 位是多少 DS 我選 8 好像 不知道數字記得對不對 也懶得再算一遍了 大家掌握方法 sol 参考 21 题 一样的 3 的倍数为个位数的为 3 6 9 共 3 个 3 的倍数为两位数的有 33 3 30 个 共 30 2 60 个数字 72 3 60 9 9 3 3 所以第 72 位为 3 的倍数为三位数的第三个数的个位数 即 108 的个位数 8 199 又想起来一个 有一个数列 都是三的倍数 369121518212427 问第 105 位的数字是什么 我最 后算出来是 1 sol 这个跟前面问滴 72 为是什么一个思路 是 3 的倍数的一位数有 3 个 两位数有 30 个 这一共有 63 位数了 105 63 42 42 3 14 所以第 105 位是 3 的 3 位数的倍数的第 14 个也就是总共 3 的倍数的 3 30 14 47 47 3 141 所以最 后一位是 1 狗主的答案是对的 24 165 22 坐标圆斜率坐标圆斜率 ps 见图 两个圆是相切的 与 x 轴也是相切的 求那条直线的斜率 选项 A 是 2 10 其他不记得 参考答案 CD 10 CE 6 4 2 DE 4 根号 6 斜率就等于 tanCDE CE DE 1 2 根号 6 165 大小两元相切 并同时与 x 轴相切 小圆半径为 4 大圆半径为 6 小圆在左大圆在右 一直线经过两个圆 心 求直线的 slope 注意答案不是 2 10 貌似是 A 选项 这个是错的 直线位于两个圆心之间的那一段是 10 两半径相加 直角三角形的那条垂直短直角边是 2 长半径减短半径 直角三角形水平长直角边要用勾股定 理来求 slope 垂直短直角边 水平长直角边 Sol 看带有红色边的小三角形 斜边为两个圆半径相加 4 6 10 短直角边为 6 4 2 红色边用勾股定理根号 100 4 4 根号 6 Slope 2 4 根号 6 根号 6 12 25 118 127 23 ps 集合 s 是 1 50 中所有 3 的倍数 t 是 1 50 中所有 5 的倍数 问 s and t 共有几个数 这道题问法回忆不清了 只记得选项都是两位数的 所以肯定是问它们交集 参考答案 如果是求交集的话就是求 1 50 中 15 的倍数有几个 那就只有 3 个 跟狗主提供的选项不符 所以 如果按照选项都是两位数的话 应该是求并集吧 如果求并集 就是 3 的倍数的个数 5 的倍数的个数 15 的倍数的个数 16 10 3 23 118 一个集合 S 是 1 到 50 里 3 的倍数 另一个集合 P 是 1 到 50 包含 里 5 的倍数 问 S 和 P 的并集有多少个 数 26 23 22 20 15 我选的 23 应该 Sol 50 3 16 余 2 50 5 10 可是 15 的倍数被算了两边 所以 50 15 3 余 5 结果是 16 10 3 23 127 還有一個是 T 是一個集合 是 1 到 100 所有 3 的倍數的集合 S 是另一個集合是 1 到 100 所有 5 的倍數 的集合 問 T 和 S 結合成一個集合的時候 這個新的集合有多少數字 范圍是不是 1 到 100 我忘了 但是記得的是兩個集合范圍是一樣的 一個是 3 的倍數 一個是 5 的倍數 只 要算的時候注意還要把 3 和 5 重合的情況減去 也就是 15 的倍數 得數是 23 還是多少 各位我算得 3 還會 有更具體的狗 此题的正确 jj 是 118 题 方法同上 26 164 24 版本 1 ps 问 1 229 中 9 出现了几次 选项最小 41 47 48 什么的 参考答案 个位数 1 次 十位数 个位数上 1 9 个 十位数上 10 个 19 个 三位数 个位数上 1 13 个 十位 数上 10 个 百位数上 0 个 23 个 所以共有 1 19 23 43 个 版本 2 用键盘录入 9 到 299 问总共录了多少个 9 参考答案 同版本 1 164 用键盘打 1 到 229 9 这个键会被打几次 sol 1 89 中共出现 9 个 9 90 98 中出现 9 个 99 出现 2 个 101 189 中有 9 个 190 198 有 9 个 199 有 2 个 209 219 229 有三个 全部相加为 43 27 58 25 版本 1 ds 一个数被 6 除 余数多少 i 被 4 除余 3 ii 被 12 除余 3 注 与上月机经类似 换汤不换药 掌握方法 解决一类题 参考答案 1 7 余 1 11 余 5 不充分 2 该数为 12n 3 2n 6 3 一定余 3 充分 选 B 批注批注 F7 如果版本 2 录入至 299 则为 60 个 请大家到时看清楚题目 批注批注 MS8 更新 8 23 13 56 版本 2 一个数是 5 的倍数 问除 6 余几 1 被 4 除余 2 被 12 除余 具体的余数忘了 看以后人补充吧 参考答案 1 不充分 2 该数为 12n K 2n 6 k 一定余 k 充分 选 B 58 这道题实在是记不清了 但是 lz 花了一点时间算的 大家碰到还是不要慌 大概的意思是上面的这个数说被 6 整除 余数 r 还是有其他的条件的 a 知道这个数被 3 整除后的余数 b 知道这个数被 12 整除的余数 我说下我的思路啊 比较笨的想法 但是算出来了 这道题我把 6 整除的余数写了一轮 写了 3 的一组 还 写了 12 的一组 发现这个原数 2 倍和原数是有重合的 所以选了 B 一眼能看出来的可忽略我说的想法啊 比较原始了 参考答案 同 27 28 111 26 ps 问根号 98 根号 2 equivalant to 参考答案 根号 98 根号 2 8 根号 2 111问根号 98 根号 2 equivalant to 8 根号 2 Sol 根号 98 7 根号 2 根号 2 8 根号 2 29 27 figures allocation ps 题目有个背景 但意思就是 A 有 8 x 10 12 平均分配到 1 000 000 个 B 上 C 要有 2500 个 B 问 C 多少 答案是 2x10 八次方 2x10 九次方 2 5x10 某次方 3 2x10 某次方 2x10 十次方 参考答案 8 10 12 10 6 2500 2 10 10 30 28 factor ds 一个数 具体字母不记得 p a x r b p and r 都是 different positive prime integer 问是否知道这个数 的 factor 的个数 i 知道 a b 分别多少 ii 知道 p 和 r 参考答案 1 充分 个数为 C 1 a 1 C 1 b 1 a 1 b 1 2 不充分 不知道 a b 的值 选 A 31 170 变体变体 29 ds 有一个式子化简出来得 2x y 问能不能确定它大小 i 直接告诉了你 x y ii 一个分式 类似于 x 1 y 1 1 之类的 关键是分母乘到等式右边以后等式两边常数项相等 批注批注 MS9 更新 8 24 12 40 批注批注 MS10 由弗拉多给出答案 8 21 22 27 参考答案 1 充分 2 x y x y 1 2x y 2 充分 选 D 170 DS 一下能否算出 x y a y 7 b 2x 1 y 1 1 Sol 条件 1 只知道 y 不成立 条件 2 化简 2x 1 y 1 则 2x y 因为题目中已经把 x y 即 y 放在分母的位置就说明 y 不为 0 所以这个条件 成立 选 B 32 152 166 30 ps 定义了一个符号 x 三角 y xy x y 问 1 a 三角 1 b 三角 1 c 是多少 参考答案 如果是 x 三角 y xy x y 2y 1 a 三角 1 b 三角 1 c 1 a 三角 2 c 4 c 如果是 x 三角 y xy x y 1 a 三角 1 b 三角 1 c 1 a 三角 1 b c 1 a b c 152 代表了一个函数 A B AB A B 问 1 R 1 S 1 T 等于多少 这个简单 仔细仔细 Sol 这个题目我觉得应该是 A B AB A B 要不然化简后直接是 2B 答案就是 4t 应该不会算这么简单的东东把 先算 1 S 1 T 1 st 1 s 1 t 1 s t 再算 1 r 1 s t 1 r s t 166 给出定义 x y xy x y 问 1 a 1 b 1 c 同 152 题 33 31 ds 前面有一句话大只讲了 x y 是整数之类的 问 x 是不是 even 之前误写成 y 是不是 even i 2x y is odd ii 5x 3y is odd 参考答案 1 只能得出 y 是奇数 不充分 2 x y 中一个奇数 一个偶数就可满足 不能确定 x 的奇偶性 不充分 1 2 x 偶数 y 奇数 充分 选 C 34 32 salary ps 给出了一个工资的计算方法 底薪 600 提成是一周工作量超 2000 的部分的 7 然后说有个 xx 第一周工资 810 第二周工资 1420 一千多啦 然后问他这两周总工作量 提醒 如果只设了超过 2000 部分为未知数的同学 解出来别忘加上 2000 2 参考答案 810 600 7 1420 600 7 2000 2 35 174 33 a1 multiple ps 定义了一个数列 a1 a1 a2 a2 然后从 a3 开始每一项都等于前面所有项的乘积 还给出了例子 a3 a2 a1 a4 a3 a2 a1 告诉你 an t 问 an 2 多少 用 t 表示 答案都是 t 的四次方啦 参考答案 a n a1 a2 a n 1 a n 1 a1 a2 a n 1 a n a n a n t 2 a n 2 a1 a2 a n 1 a n a n 1 t t t 2 t 4 174 a1 3 a2 5 a3 表示为 a1 a2 a4 表示为 a1 a2 a3 大家应该明白规律了吧 然后题目说 假设 a 下 标 n an t 那么 a 下标 n 2 an 2 神马 Sol a n 2 a n 1 an a1 An a1 a2 a n 1 t A n 1 a1 a2 a3 an a1 a2 a n 1 t An t t 2 所以 a n 2 a n 1 an a1 t 2 t t t 4 43 48 34 43 版本 1 x0 a x 平方 0 b x 0 参考答案 1 不充分 2 不充分 1 2 不充分 选 E 51 85 37 85 直角坐标系 给了三个点 A 1 2 B 1 1 C 2 0 数字很确定 就是这仨 问 C 到直线 AB 的距离 看着蒙人 其实是个等腰直角三角形 距离根号 5 吧好像 参考答案 BC 根号 10 AB AC 根号 5 AC 垂直 AB 距离为根号 5 51 坐标系上 ABC 三点 问 C 到过 AB 直线的距离 经过计算 AC 根号 10 AB BC 根号 5 AC 垂直于 BC 参考答案 AC 垂直于 BC 的话 角 ACB 就是直角 AB 就是斜边 AB BC 就不可能成立吖 题目有问题吧 待补充 52 38 cooper 的混合 拿 3 cooper 的 x tons 的和 8cooper 的一些 tons 混合成了 300tons 的含 6 cooper 问之前的这 个 3 是多少 ton 参考答案 x y 300 3 x 8 y 300 6 x 120 y 180 57 39 n 的值 a 简单的式子能求出来 n 1 或者 0 b n 0 当时这是最后一题脑子一热就想选 C 都点了的 最后短路连上了 赶忙改了 E 大家做到最后可是要细心啊 不知道这样是不是对数学有影响 参考答案 选 E 59 40 番茄沙拉 上午 11 点的时候呢有这个是 x 然后 remove 几分之几 1 3 下午两点呢 又补充了一个数 现 在是上午 11 点的 3 4 问上午 11 点这个 x 是多少 参考答案 2x 3 y 3x 4 已知 y 可求 x x 12y 60 41 X 3 y 2 0 a x 2 y 3 0 b x 5 y 3 0 参考答案 1 只能推出 y 0 x 不等于 0 不充分 2 只能推出 x y 同号 且不等于 0 不充分 1 2 充分 x 0 y 0 x 3 y 2 0 选 C 61 42 大 M 工作啦 前 8 小时是 15 每小时 额外小时一小时是之前的 2 被 一共工作了 10 小时 问得了多少钱 参考答案 8 15 15 2 10 8 180 62 43 版本 1 一道几何题啊 已知面积是 180 cd 2bd 求那个小三角形的面积 实在不会上传图片还望大家指点 啊 所以把图放在附件了 参考答案 图待补充 批注批注 MS12 由 ittleJean 提出解答 8 21 22 25 版本 2 三角型 ABC 的面积 180 d 是 bc 上的一点 bd dc 貌似是 1 2 问 ADC 的面积 我觉得就是用 S 1 2 底 高 然后比例一下就行了 参考答案 S ADC DC BC S ABC 2 3 180 120 65 44 DS X 3 y 0 第二题所以记着 1 Y 5 x 0 2 X 2 y 0 参考答案 1 x y 异号 且不等于 0 充分 X 3 y 0 2 可得出 y 0 且 x 不等于 0 不充分 选 A 66 82 45 小朋友参加 3 组活动 swimming canoing archering 参加 Canoing 的都参加 swimming Canoing 有 16 个 参加 both swimming and archering 的有 9 个 三个都参加的有 4 个 求参加 exactly 2 个活动的有多少 小朋友 答案 10 13 14 16 什么的 参考答案 12 5 17 82 说一个夏令营 每个孩子都要学三项技能中的至少一项 忘了啥了 叫 A B C 吧 学 A 的有 16 人 并且 所有学了 A 的都学 B 同时学 C 和 B 的孩子有 9 个 三项都学的孩子有 4 个 问只学了两项的有多少个 这 道题用韦恩图解 就是图的样子比较特别 不难做 我选的 17 参考答案 同 66 68 46 有一个测公司 revenue 的 error 的公式 好像是 10 n a e a 我认为公式没有什么用 若 1996 年公司 total revenue 和公司 product z 的 revenue 的 error 在 10 之内 问 product z 的 revnue 与公司 total revenue 的比例大于 20 1 product z revenue total revenue 的比例大于 25 2 product z revenue 是 1 5 million 参考答案 1 充分 批注批注 MS24 更新 8 23 14 04 2 不充分 选 A 69 98 47 gallon 有 120 辆车 有 20gallon 的与 12 gallon 两种 问 20 gallon 的车 35 辆 1 一共要 1760 gallon 才能装满 120 辆车 2 好像是 12gallon 的车小于 75 辆 反正是很直白的 参考答案 1 联立方程可以求出 20gallon 的车的数量 充分 2 如果是 12 g 的小于 75 那么推出 20g 的大于 45 充分 选 D 98 DS 有一个汽车厂 有两种型号的车 一共有 n 辆 n 已知 一种的油箱是 12 gallon 一种的油箱是 20 gallon 问 20 gallon 的车是不是大于 75 还是 35 记不清了 A 把这些油箱都加满油需要 x gallon 油 x 已知 充分 B 忘记了 算出一个范围 但不能判断 不充分 参考答案 同 69 V2 DS 120 两车 大车每辆拉 20KG 小的每辆拉 12G 求大车是否超过 35 辆 1 这些车一共能装 1760 2 小车大于 75 辆 选 A 这道题 JJ 里面有 是 69 题 但是 JJ 里 2 条件是小车小于 75 辆 选 D 70 48 common factor 整数 x y 求 least common factor 1 x y each has the factor of 7 应该是这个 求补充 2 y is prime number 参考答案 1 不充分 2 不充分 1 2 y 是质数 7 又是其因数 所以 y 7 least common factor 为 7 充分 选 C 疑问 没有 least common factor 的说法 只有 GCF greatest common factor 和 LCM Least common multiple 的说法 可能是狗主记错了 希望后面有同学能更正 批注批注 MS13 由弗拉多提出 8 21 22 36 72 49 253 48 x y 1 xy z 1 xyz 3 16 问根号下 1 x 1 y 1 z 1 16 参考答案 解出 z 3 4 x 1 2 y 1 2 然后代进去计算即可 解法 2 1 x 1 y 1 z 1 16 x y xy 1 z 1 16 1 xy 1 z 1 16 z xy xyz 1 16 16 3 1 16 253 48 73 50 非圆点非圆点 slope DS 直角坐标系内一条直线不过源点 问 slope 1 X 轴截距是 y 轴截距 2 倍 2 x 轴截距比 y 轴截距大 2 参考答案 1 充分 2 不充分 选 A 74 155 51 n 是 odd 问 1 到 n 之间偶数之和 79 80 问 n 参考答案 79 80 n 1 2 n 1 2 2 1 2 n 1 n 1 4 n 159 155 从 1 到 n n 是奇数 中所有偶数之和是 79x80 问 n 是多少 Sol 求和公式为 2 n 1 n 1 2 79 80 以下是考古 74 n 是 odd 问 1 到 n 之间偶数之和 79 80 问 n 参考答案 79 80 n 1 2 n 1 2 2 1 2 n 1 n 1 4 n 159 75 52 一组数列 1 3 5 x y 15 总和是 45 问平均数 就是这样 xy 根本没用 参考答案 45 6 7 5 76 53 4 x 1 20 问 a 0 1 ab 0 2 ac 0 我选 C 参考答案 1 得出 c 0 不充分 2 b0 充分 选 C 86 59 有 X1 X2 X3 X4 这样四个数 然后让你求他们的平均数 1 知道 X1 和 X2 的平均 2 知道 X2 X3 X4 的平均 我选的 E 不是特确定 参考答案 1 不充分 2 不充分 1 2 不充分 选 E 还有题没读懂题 有个名词叫 decimal dight 什么么的啊我失忆了 89 60 批注批注 MS19 更新 8 23 22 49 PS 最后一题印象比较深刻 一个图形题 知道了 CD 的长度 给了个数字 忘了 且 CA 是 BA 的 2 3 问 BE 的长度 我附了个图 实在不晓得怎么 粘图 参考答案 CD a CA a 根号 3 2 BA 3a 根号 3 4 BE 3a 根号 6 4 90 154 61 DS 三个人 A B C 工资总和是 705 问他们三人的工资平均数等不等于工资中位数 1 B 工资 235 2 A 工资比 C 工资多 70 参考答案 平均数 705 3 235 1 充分 等于 2 不充分 选 A 154 102 三个人的奖金之和是 705 问确定平均数是否等于中间数 a 甲的奖金是 235 b 忘了 sol 平均数为 235 有一个人的钱为 235 是平均数 所以另外两人只能一个比 235 少 一个比 235 高 所以成 立 92 62 DS 一个数列 S 对其任意第 n 项 1 n 问 X 是不是在 S 中 1 X r t r t 都是整数 2 X 等于两个 S 的 difference 啊 这个选项没读懂 这个题蒙的 看不懂 参考答案 1 不充分 2 X 应该是相邻两个数的差 1 n 1 1 n 1 n 1 n 还是在 S 中 充分 选 B 批注批注 MS20 由 socat1 确认条件 8 21 22 33 93 63 PS 出租车 第一个 1 7mile 是 1 52 后面每个 1 7 多 0 33 问 4 6miles 要多少钱 算了好久都没有在答案中 数据绝对没错 最后几道题了 参考答案 1 52 0 33 4 6 1 7 7 有狗主提供答案是 12 08 将 4 6 1 7 7 进为 32 7A 64 PS 修理厂修一个机器收费 X 块钱 一个数字忘了 其中 60 是成本费 剩下的经理和工人平分 问工人 得了多少钱 前三题 参考答案 1 60 x 2 0 2x 94 65 DS is xy x y 0 1 x x y 0 2 y x y 0 参考答案 1 不充分 2 不充分 1 2 两个条件不可能同时满足 不知道是不是题目有问题 95 163 66 PS 一个直角三角形 平行于一条直角边做个中位线 问上面那个小三角形与下面那个梯形的面积比 1 3 参考答案 两条直角边分别为 a b 1 2 a 2 b 2 ab 2 1 2 a 2 b 2 1 3 163 如图 见附件 三角形是直角三角形 B E 是中点 问上面的小三角形和下面的四边形的面积比 sol 设 BE a 则 ABE 面积为 1 2ah 批注批注 MS21 由 dbmz0012 确认 之 后每 1 7 为 0 33 此题为约算 8 21 23 14 批注批注 MS22 更新 8 23 01 09 B E 是中点 CD 2a AB BC h 梯形面积为 1 2 a 2a h 3 2ah 面积比为 1 3 96 67 A 公司的 dress clothes list 上有 x 种不同的衣服 B 公司的 list 上有 y 种不同的衣服 然后说 A B 公司合并的 list 上有 Z 种不同衣服 问同时出现在 A B 公司 list 上的衣服有几种 比较简单 应该就是 x y z 参考答案 x y z 99 68 版本 1 DS 有一个不规则四边形 给出图了 四个内角分别是 x y w z 已知 x y 160 不确定 问 x z A X W a a 已知 B w y b b 已知 A B 记得不一定准 但是答案使 D each alone is sufficient 这道题想了一会 差点选错 参考答案 1 知道 x w a 可以知道 y z 360 a 根据 y z 是否等于 x y 就可以判断是否 x z 充分 2 个人觉得不充分 选 A 版本 2 DS 一个四边形 四个内角 X Y W Z X Y 160 x z 1 X W 200 2 y z 160 参考答案 1 同版本 1 充分 2 x y y z 所以 x z 充分 选 D 100 69 DS 有两条线段平行 问能否求出这两条线段组成的 quadrilateral 的面积 我当时忘记 quadrilateral 是四边形还是平行四边形 A 一条线段长度为 6 B 两条线段之间的距离是 a a 已知 我选了 E 参考答案 1 不充分 不充分 2 批注批注 MS23 更正 不影响答案 8 23 01 05 1 2 另一条线段的长度未知 不充分 选 E 97 还有一道 ps 问以下哪一个数的小数部分的数位是有限的 答案的形式就是分母是 2 的几次方 3 的几次方 5 的几次方的乘积