第四讲 生产理论(3).ppt

20成本最小化 成本最小化显示成本最小化规模报酬和成本函数短期成本和长期成本 20 1成本最小化 假定厂商使用两种投入生产一定量产出 成本最小化问题可以表述为 解这类成本最小化问题 即实现合宜的产量水平所必需的最小成本 取决于w1 w2 和y的值 所以我们把它计作c w1 w2 y 这一函数叫做成本函数 成本函数c w1 w2 y 度量的是指当要素价格为 w1 w2 时 生产y单位产量的最小成本 20 1成本最小化 由目标函数 当我们变换c的数值时可以得到一簇等成本线 一条等成本线上的每一点都表示同样的成本c 较高的等成本线表示较高的成本 c w1x1 w2x2 c c x1 x2 Slopes w1 w2 20 1成本最小化 已知产量y f x1 x2 w1 w2是x1 x2的价格 实现这一产量的最小成本是多少 x1 x2 x 1 x 2是w1 w2 y 的函数 记为x 1 w1 w2 y x 2 w1 w2 y 称为有条件的要素需求函数或派生的要素需求 例题1 生产函数为投入的价格分别为w1 w2 产量为y 求各投入的有条件的要素需求函数 例题2 生产函数为投入的价格分别为w1 w2 产量为y 求各投入的有条件的要素需求函数 练习 求条件要素需求和成本函数1 2 3 答案 1 2 3 20 2显示成本最小化 假定我们考虑两组要素价格 w1t w2t 和 w1s w2s 与此相关的厂商的选择为 x1t x2t 和 x1s x2s 假定这组选择中的每一种都生产同样的产量y 一个寻求成本最小化的厂商 在产出不能变化时 其实际生产选择一定满足 这说明要素需求曲线有负的 或至少是零的 斜率 如果x1是变化的 要素价格与对要素的需求一定反方向变化 20 3规模报酬和成本函数 平均成本是生产y单位产量的单位成本 平均成本函数为 20 3规模报酬和成本函数 生产技术的规模报酬性质决定成本随产量变化的状况 假定某厂商目前产量为y 各要素价格不变 为 w1 w2 如果该厂商生产2y 时 技术条件不变 该厂商成本如何变化 如果某厂商生产技术显示规模报酬不变 则该厂商产量由y 增长1倍到2y 要求投入要素也增长1倍 总生产成本增长1倍 平均生产成本不变 如果某厂商生产技术显示规模报酬递增 则该厂商产量由y 增长1倍到2y 要求投入要素增长幅度小于1倍 总生产成本增长幅度小于1倍 平均生产成本下降 如果某厂商生产技术显示规模报酬递减 则该厂商产量由y 增长1倍到2y 要求投入要素增长幅度大于1倍 总生产成本增长幅度大于1倍 平均生产成本上升 20 4短期成本和长期成本 短期成本函数被定义为在只有可变生产要素可以调整的情况下 生产既定水平的产量的最小成本 长期成本函数则表示在一切生产要素都可调整的情况下 生产既定产量的最小成本 20 4短期成本和长期成本 在完全竞争条件下 生产某一既定产量 长期成本一定不会大于短期成本 x1 x2 短期产出扩展线 长期产出扩展线 STC y LTC y 21 成本曲线 本章考察成本与要素投入量的关系成本的不同类别和相互之间的关系短期成本曲线 7类 长期成本曲线 21 1短期成本曲线 在短期 假定投入x2不变 在要素价格不变的条件下 成本函数可以表示为产量的函数 即c c y 一 总成本曲线总成本TFC w2x2 y TVC w1x1 y TC c y TFC TVC平均成本AC c y y TFC TVC y AFC AVC TFC与AFC TC与AC TVC与AVC AC与AVC的关系 1 从TFC上一点到原点连线的斜率代表该点处AFC的值 又因为TFC是一条水平线 所以AFC是一直下降的 2 同样道理 从TC曲线上一点到原点的连线可看出AC曲线的特征也是先降后升的 类似地 还可从TVC曲线亦可得到AVC曲线 3 AC AVC 21 1短期成本曲线 二 边际成本曲线厂商因产量的变动而引起的成本的变动 MC曲线呈U型是边际产量递减规律决定的 在短期生产中 边际产量的递增阶段对应的是边际成本的递减阶段 边际产量的递减阶段对应的是边际成本的递增阶段 与边际产量的最大值相对应的是边际成本的最小值 正因为如此 在边际报酬递减规律作用下的边际成本MC曲线表现出先降后升的U形特征 21 1短期成本曲线 总成本 TFC TVC TC平均成本 AVC AFC AC边际成本 MC 21 1短期成本曲线 三 边际成本与总成本关系 TC TVC C y 0 C y 0 MC 当MC曲线先降后升时 相应的TC曲线和TVC曲线的斜率也由递减变为递增 MC曲线的极小值与TC曲线的拐点和TVC曲线的拐点相对应 边际成本曲线 横纵轴与y y 所围成的面积表示产量y 时可变成本的总和 21 1短期成本曲线 四 边际成本与平均成本关系 由于MC曲线呈U型 可知AC曲线 AVC曲线也必然呈U型 MC曲线与AC曲线相交于AC曲线的最低点 与AVC曲线相交于纵轴和AVC曲线的最低点 在AC AVC 曲线的下降段 MC曲线低于AC AVC 曲线 在AC AVC 曲线的上升段 MC曲线高于AC AVC 曲线 对于产量变化的反应 边际成本MC要比平均成本AC和平均可变成本AVC敏感MC曲线的变动快于AC曲线和AVC曲线的变动 21 1短期成本曲线 一厂商两个工厂的边际成本曲线 短期各成本曲线之间的关系 21 2长期成本曲线 厂商在长期中在各种产量水平上通过改变生产规模所能达到的最低总成本 对于任一既定产量水平 都存在某种生产该产量水平的最化工厂规模 我们以k y 代表这种工厂规模 长期总成本函数 LTC LTC y k y STC y LTC y SAC y LAC y 只有在y y 时 STC y LTC y k y x1 x2 长期产出扩展线 21 2长期成本曲线 长期总成本STC处于LTC之上并仅在y y 时与LTC点接触 即相切 如果与n种产量相适应有n个最优生产规模 那么就一定会有LTC与STC的n个相切点 这些切点的连线就是LTC STC1 STC2 C 0 STC3 LTC y 21 2长期成本曲线 长期平均成本SAC处于LAC之上并仅在y y 时与LAC点接触 即相切 如果与n种产量相适应有n个最优生产规模 那么就一定会有LAC与SAC的n个相切点 这些切点的连线就是LAC C SAC1 SAC2 SAC3 SAC4 SAC5 SAC6 SAC7 0 LAC y1 y 21 2长期成本曲线 长期平均成本离散的工厂规模水平三条曲线所代表的生产规模为SAC1 SAC2 SAC3 C SAC1 SAC2 SAC3 0 y1 y y2 y3 C1 y11 y21 21 2长期成本曲线 长期边际成本曲线 STC1 STC2 C 0 STC3 LTC y C SAC1 SAC2 SAC3 LAC 0 y1 y y2 y3 SMC3 长期边际成本曲线是与在不同的产出水平上最优生产规模相对应的短期边际成本曲线的连线 练习 对于生产函数 有两种可变投入K L 资本的租赁价格为1元 劳动的工资为1元 固定投入为1000元 1 写出成本曲线 2 计算AC AVC AFC MC3 计算minAC和minAVC时的AC AVC y 练习 1 已知L的价格为r K的价格为w 生产函数为 求厂商长期生产的扩展线方程2 需求曲线y 11 0 5P 供给曲线y 1 1 5P1 试求均衡点 2 如果政府对售出的每单位产品征收1 00元的从量税 新的均衡点是 3 在这1 00元中 消费者负担多少 生产者负担多少 练习 需求曲线y 11 0 5P 供给曲线y 1 1 5P1 试求均衡点 2 如果政府对售出的