日照实验高中高三第一次调研考试数学试题(理科).doc

金太阳新课标资源网 日照实验高中高三第一次调研考试（理科）数学试题第卷（选择题部分 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知则（ ）ABCD2.下列命题错误的是（ B ） A命题若的逆否命题为“若，则” B若为假命题，则，均为假命题 C对于命题存在,使得,则为:任意,均有D的充分不必要条件3.函数、直线、直线所围成的区域面积是（A ）ABC D4.在中，若点满足，则（ A ）ABCD5.若且则是的（ C ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.若实数满足，则的最大值是D A0 B1 C D 9 7.函数在区间上的最大值不大于2，则函数的值域是A B C D 8.设曲线,在其图像上任一点处切线斜率为，则函数的部分图象可以为( A ) A B C D9.奇函数在上为减函数的（ D）A B C D10. 函数的图象如下图，则（ A ）ABCD w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 11.正整数满足，使得取最小值时，则实数对（是（ A ）A(5，10） B（6，6） C（4，14） D（7，2）12.为的函数对任意都有，且其导函数满足，则当时，有C A B C D第卷（非选择题部分 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.已知向量若向量，则实数的值是14.已知，则_15. 若不等式成立的一个充分非必要条件是，则实数的取值范围是_16.给出以下命题：当时，函数的图象都在直线的上方；若定义在上的奇函数，满足，则的值为0；若函数为偶函数，则函数的图像关于直线对称；函数与函数的图像关于原点对称；若函数满足，则函数图像关于轴对称.其中正确命题的序号是_235_（请将正确命题的序号都填上）三、解答题（共6小题，共74分）17.(本小题12分)已知中，角A，B，C，所对的边分别是，且； （1）求； （2）若，求面积的最大值.18.(本小题12分)设 （1）若，求过点（2，）的直线方程； （2）若在其定义域内为单调增函数，求的取值范围。19.(本小题12分)已知函数（1）设x=是函数图象的一条对称轴，求的值；（2）求函数的单调区间和值域；（3）令，作出函数在上的图像（只画图像，不写作法），并说明如何变换函数的图像得到函数的图像？20.(本小题12分) 某工厂有一个容量为300吨的水塔，每天早晨从6时起到晚上10时止供应该厂的生产和生活用水，已知该厂生活用水为每小时10吨，工业用水量(吨)与时间（小时，且规定早晨6时）的函数关系为，水塔的进水量分为10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时的进水量就增加10吨，若某天水塔原有水100吨，在开始供水的同时打开进水管.（1）若进水量选择2级，试问：水塔中水的剩余量何时开始低于10吨？（2）如何选择进水量，既能始终保证该厂的用水（水塔中的水不空）又不会使水溢出？21.（本小题满分12分）设函数 （1）求证:函数有两个零点； （2）设是函数的两个零点，求|的范围；（3）求证:函数的零点至少有一个在区间（0，2）内.22.（本小题满分12分）设 （1）判断函数的单调性； （2）是否存在实数、使得关于的不等式在（0，）上恒成立，若 存在，求出的取值范围，若不存在，试说明理由； （3）求证： （其中为自然对数的底数）.日照实验高中高三第一次调研考试数学试题参考答案一、选择题 BBAAC DBADA AC二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题17. 解:（）-3-6（）又-8 -11当且仅当时，ABC面积取最大值，最大值为.-1218. 解：（1）由得-2 -4过点（2，）的直线方程为，即-6 （2）由，令在其定义域（0，+）上单调递增。 只需恒成立-8由上恒成立，- -11 综上k的取值范围为-1219. 解：（I） 由于的一条对称轴，-2 -4 （） -6 -7由得，所以函数的单调增区间是-9 即 -10先将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像；-11再将函数的图像保持横坐标不变，纵坐标缩短为原来的得到函数的图像.-1220. 解：设进水量选第级，则小时后水塔中水的剩余量为（）-3（1）当时，由得，解得.-5所以从7时起，水塔中水的剩余量何时开始低于10吨.-6（2）根据题意，即，所以，-8 令因为，所以当时，；又显然当时，.所以.-11所以进水量选第4级，既能始终保证该厂的用水（水塔中的水不空）又不会使水溢出.-1221. （1）证明：-4有两个零点 （2）若的两根-8 （III） 由（I）知 （i）当 又内至少有一个零点-10 （ii）当 ,在区间（1，2）内有一零点，-11综合（i）（ii），可知函数在区间（0，2）内至少有一个零点-1222. 解：（1） ，-2设.，-3在上为减函数，-4， -5函数在上为减函数-6（2）在上恒成立，在上恒成立，设，则，若，则时，恒成立，在上为减函数在上恒成立