数学文卷·2013届云南省大理州宾川县第四高级中学高三5月月考.pdf

第 1 页 共 10 页 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选 项中 只有一项是符合题目要求的 项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知I为实数集 1log2 xxM 1 xyxN 则 NCM I A B 20 xx C 1 xx D 10 xf xx xx xf则 的解集为 A 00 1e B 1 e C 0 1 e D 01 e 5 与椭圆1 4 2 2 y x 共焦点且过点 P 2 1 的双曲线方程是 A 1 4 2 2 y x B 1 2 2 2 y x C 1 33 22 yx D 1 2 2 2 y x 6 已知各项均为正数的等比数列 n a 123 a a a 5 789 a a a 10 则 456 a a a A 5 2 B 7 C 6 D 4 2 7 已知向量 2 1 1 abk 且a与b的夹角为锐角 则k的取值范围是 2 B 11 2 22 C 2 D 2 2 第 2 页 共 10 页 8 已知nm 是两条不同的直线 为两个不同的平面 有下列四个命题 若 nm m n 则 若nmnm 则 若nmnm 则 若 nm 则nm 其中正确的命题是 A B C D 9 执行如左下图所示的程序框图 输出的结果是 5 6 则判断框内应填入的条件是 A 5 n B 5 n D 5 n 10 为得到函数 3 x2cos y 的图象 只需将函数x2siny 的图像 A 向左平移 6 5 个长度单位 B 向左平移 12 5 个长度单位 C 向右平移 6 5 个长度单位 D 向右平移 12 5 个长度单位 11 在R上定义的函数 xf是偶函数 且 xfxf 2 若 xf在区间 2 1是减函数 则函数 xf A 在区间 1 2 上递减 在区间 4 3上递增 B 在区间 1 2 上递减 在区间 4 3上 递减 C 在区间 1 2 上递增 在区间 4 3上递减 D 在区间 1 2 上递增 在区间 4 3上 递增 12 已知三棱锥 P ABC BPC 90 PA 平面 BPC 其中 AB 10 BC 5 13 AC P A B C 四点均在球 O 的表面上 则球 O 的表面积 第 3 页 共 10 页 A 12 B 28 C 2 7 D 14 二 填空题二 填空题 每空每空 5 5 分 共分 共 2020 分 把正确答案填写在答题卡的相应位置 分 把正确答案填写在答题卡的相应位置 13 设函数 2 f xg xx 曲线 yg x 在点 1 1 g处的切线方程为21yx 则曲线 yf x 在点 1 1 f处切线的方程为 14 已 知 向 量 2 1x a y 4 b 若ba 则 yx 39 的 最 小 值 为 15 若圆01044 22 yxyx上恰有三个不同的点到直线kxyl 的距离为 22 则 k 16 设实数xy 满足 20 240 230 xy xy y 则 y z x 的最大值是 三 计算题 共三 计算题 共 7070 分 解答应写出文字说明分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 证明过程或演算步骤 17 本 题 12 分 在ABC 中 角ABC 所 对 的 边 分 别 为abc 已 知 sin3cos ac CA 求A的大小 若6 a 求bc 的取值范围 18 本题 12 分 为了对廉租房的实施办法进行研究 用分层抽样的方法从 A B C 三个片 区的相关家庭中 抽取若干户家庭进行调研 有关数据见下表 单位 户 片区 相关家庭户数 抽取家庭户数 A 34 2 B 17 x C 68 y I 求 x y II 若从 B C 两上片区抽取的家庭中随机选 2 户家庭参加实施办法的听证会 求这 2 户家庭都来自 C 片区的概率 19 本题 12 分 如图 在四棱锥PABCD 中 底面ABCD为平行四边形 0 45ADC 1ADAC O为AC中点 PO 平面ABCD 2PO M为PD中点 1 证明 PB 平面ACM 2 证明 AD 平面PAC 3 求直线AM与平面ABCD所成角的正切值 第 4 页 共 10 页 20 本题 12 分 设函数xax a xxf 1 2 ln 2 a为常数 1 a 2 时 求 xf 的单调区间 2 当1 x时 axx a xf ba b y a x 过点 1 0 其长轴 焦距和短轴的长 的平方依次成等差数列 1 求椭圆的标准方程 2 若直线与x轴正半轴 y轴分别交于点PQ 与椭圆分别交于点NM 各点均 不 重合 且满足 MQPM 1 NQPN 2 当3 21 时 试证明直线过 定点 请考生在第请考生在第 22 23 24 题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题记分 作答题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题记分 作答 时请写清题号 时请写清题号 22 本小题满分 10 分 选修 4 1 几何选讲 如图 6 已知圆O外有一点P 作圆O的切线PM M为切点 过PM的中点N 作割线NAB 交圆于A B两点 连接PA并延长 交圆O于点C 连续PB交圆O于 点D 若MCBC 1 求证 APM ABP 2 求证 四边形PMCD是平行四边形 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知圆锥曲线 3cos 2 2sin x y 为参数 和定点 3 0 3 AF1 F2是圆锥曲线的左右焦点 1 求经过点 F2且垂直于直线 AF1的直线 l 的参数方程 2 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 求直线 AF2的极坐标方程 24 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲设 2 0 f xxxaa 1 当 a l 时 解不等式 8f x 第 5 页 共 10 页 2 若 6f x 恒成立 求正实数 a 的取值范围 宾川四中宾川四中 2013 届高三届高三 6 月模拟考试月模拟考试 数学 文 试卷数学 文 试卷 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 5 分 共分 共 60 分分 在每小题给出的四个选项中 有一个选项 是正确的 7 B 解 析 因 为 已 知 向 量 2 1 1 abk 且a与b的 夹 角 为 锐 角 则 1 2 1 20 iiiia bkka bab 因此可知k的取值范围是 11 2 22 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D C B A B C A B C D 第 6 页 共 10 页 法二 由正弦定理得 6 4 3 sinsin sin 3 bc BC 4 3sinbB 4 3sincC 2 4 3 sinsin 4 3 sinsin 3 bcBCBB 3331 4 3sincos12sincos 2222 BBBB 12sin 6 B 5 666 B 612sin12 6 B 即612bc x f 解得 2 1 0 x 当0 x f 解得1 2 1 x 函数 xf在 2 1 0 1上单调递增 在 1 2 1 上单调递减 5 分 axx a xf 2 2 等价于 1 ln xax在 1上恒成立 即0 1