七年级数学下册2.2.1探索直线平行的条件教案.docx

课题：2.2.1 探索直线平行的条件教学目标：1经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力2经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能用“同位角相等，两直线平行”来解决一些问题会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线3使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性教学重点与难点：重点：掌握两直线平行的条件，并能用其解决一些问题难点：在具体图形中正确识别同位角课前准备：学生准备：预习新课，制作学具教师准备：多媒体课件教学过程： 一、创设情境，导入新课活动内容1：观察 “两条直线的位置关系”的图片处理方式：学生观察图片，提炼出数学图形，然后小组合作交流来说明两条直线的位置关系活动内容2：在日常生活中,人们经常用到平行线.如图,装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时,才能使木条a与木条b平行?你知道其中的道理吗？如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？处理方式：小组之间交流讨论，然后试着回答，最后教师矫正并提出问题，“两条直线平行”需要什么条件让学生继续思考. 【教师板书课题：2.2 探索直线平行的条件（1）】设计意图：通过活动1让学生感受两条直线的位置关系，活动2能够激发学生探索平行条件的欲望，为接下来学生积极思考、努力探索打下了良好的基础二、自主探究，展示交流1.猜想活动内容：让木条b与黑板边缘垂直，怎样再粘一根木条a，使木条a与木条b平行？处理方式：教师在黑板边粘贴一根木条b，让学生到黑板再粘贴一木条使木条a与木条b平行，观察让木条a与黑板边缘的关系.设计意图：在黑板粘木条的意图就是调动学生注意力，激发起好奇心和求知欲我要求学生现场操作，就是把实际问题直接搬到教室，达到了事半功倍的效果，学生也很自然的进入学习状态我设计木条与边缘垂直这一特殊情况，让学生通过生活经验来解决；教师紧接着提出：如果木条b不与墙黑板缘垂直呢？实现了由特殊到一般的过渡，点击重点，自然转入通过探索角的关系研究直线平行，将学生的思维引向深入 2.试验活动内容：学生拿出课前制作的学具三根木条相交成1，2，固定木条b，c，转动木条a教师课件出示探索问题：1.在木条a的转动过程中，观察2的变化以及它与1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？2.木条a何时与木条b平行？ 处理方式：让学生展示自己的发现，边演示边说：1与2的大小关系为三种：2小于1；2等于1；2大于1. 在这三种情况下，你发现木条a与木条b的位置关系如何？21时a与b相交；21时a与b平行；21时a与b相交组内交流，然后总结规律，教师加以指导设计意图：设置了转动木条的活动，让学生亲自动手操作，目的是让学生通过观察,直观认识到：只有12时，木条a与木条b才平行的结论通过让学生实验，小组讨论，交流互动，从而培养学生勤动手动脑，归纳的能力这样设计是让学生参与了探索发现知识的全过程，不仅培养了学生的探究能力，还为下面探究同位角的特征做好铺垫之后教师提出：改变1的大小，按照上面的方式再做一做体现了由特殊到一般的过渡，也进一步验证了刚才的发现.3.归纳活动内容：如图，两条直线AB、CD被第三条直线l所截，构成八个角.1与2这两个角分别在直线CD、AB的上方，并且都在直线l的右侧，具有 1与 2这样位置关系的角称为同位角. 3与 4也是同位角.找出图中其他的同位角？这些同位角在位置上有什么共同特征？小组交流一下.处理方式：学生互相交流，5与6是同位角.这两个角在直线l的右侧，又在直线CD、AB的下方. 7与8是同位角.这两个角在直线CD、AB的下方，并且在直线l的左侧.辨别同位角时要注意位置上的 “同”字，在第三条直线的同旁，另两直线的同方向通过转动木条发现两直线平行的条件，最后让学生总结这一规律.教师课件出示下面内容：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简称为：同位角相等，两条直线平行.用几何语言表示：因为1=2，所以ab. 两直线平行，我们用“”表示.例如，直线a与直线b平行，记作ab. 设计意图：通过带领学生直观的认识同位角，这样处理能使知识自然纳入学生的学习需求.在处理了“1猜测，2试验”这两个环节后，归纳得出同位角相等，两直线平行的结论也就水到渠成了.这样由浅入深，充分地让学生经历了解决问题的过程，较好的突出了重点.三、知识链接，步步提升1.链接活动内容：如何借助三角尺画平行线吗？请说明其中的道理. 处理方式：先回顾小学所学“推三角板画平行线”的方法，然后教师课件展示右图，学生同组交流，具体做法：先画一条直线，用一个三角尺的一边与这条直线重合，然后把另一个三角尺紧靠第一个三角尺，推动第一个三角尺，这样再画一条直线. 这叫“一落、二靠、三推、四画”，共四步. 要求学生进一步说明为什么这样推三角尺就能画出平行线？和同伴交流一下.设计意图：本环节先复习小学所学“推三角板画平行线”的方法，然后让学生用新知识解释道理，体现了知识的连贯性. 说理时教师鼓励学生用自己的语言说明，并逐步渗透用数学语言进行说理的能力.学生能够利用“同位角相等，两直线平行”的结论来解释“平移三角板画平行线”方法的合理性，培养了学生利用知识解决问题的能力.2.提升活动内容1：你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画几条？动手试试.处理方式：学生先画图，然后让学生叙述做法，用三角板的一直角边和已知直线AB重合接着用另一个三角板紧靠上，然后平推三角板一直到点P最后，过点P沿三角板的边画出直线所画的直线就与AB平行这样的直线只能做出一条. 最后总结：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.活动内容2：如图，分别过点C，D画直线AB的平行线EF，GH，直线EF与直线GH有怎样的位置关系？动手试试.处理方式：学生动手用推三角尺的方法画图，然后观察思考总结. 根据图形回答它们之间的关系，即EFAB，GHAB，那么直线EF与直线GH也平行，所以平行于同一直线的两条直线互相平行.教师课件出示下面内容：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.平行于同一直线的两条直线互相平行.用几何语言表示：如果ab ，ac ，那么bc.设计意图：如何过直线外一点画已知直线的平行线？这是本节课学生要重点掌握的内容.我把本环节设计成做一做的形式是为了使学生在实践中发现结论. 通过画已知直线的平行线，在积累感性认识的基础上，逐步上升为理性认识，符合学生的认识规律，对于结论的总结和概括，可以训练学生的语言表达能力、合作交流能力.四、学以致用，拓展延伸1.旗杆问题你现在能解释，为什么两旗杆是平行的吗？2.木条问题我们在黑板边粘贴的两根木条.现在谁能解释其中的道理？处理方式：在第一个问题中学生利用“两条直线平行”的条件，把路或地面看做直线c，两根旗杆可以看做垂直地面的两条线段a与b.由垂直的定义可知1=2=90，又因为1与2是同位角，所以ab在第二个问题中贴木条时保证12，就能保证ba. 因为同位角相等，两条直线平行.（生积极用直尺、量角器等工具测量角度，并和同伴交流）3.折纸问题现在拿出一纸，你能折出两条平行的直线吗？处理方式：生动手试验，同伴交流，并说明平行的理由设计意图：本环节，教师引导学生解释往黑板粘木条的道理，解决一开始留下来的问题.使本课从结构上前呼后应，达到有始有终，真正体现数学来源于生活又服务于生活的宗旨.用所学知识解释和解决生活中的问题，进一步激发学生的探究兴趣.本环节对于整节课教学目标的实现也起着非常重要的作用.第一，使学生对知识的理解与应用螺旋上升，达到较高要求；第二，帮助学生形成从实际问题中抽象出数学问题，得出结论，再用来解决实际问题的学习经验.五、课堂小结，畅谈收获（教师课件出示下面问题：）1在探索学习中遇到困难，你是怎么解决的？2这节课你有哪些收获，你印象最深的是什么？处理方式：鼓励学生回答，教师注重适时点评设计意图：由师生共同归纳小结，一是通过反思提高学生思维水平；二是给学生准确、全面表述自己观点的机会；三是培养了学生及时总结、归纳知识的良好习惯六、达标检测，反馈矫正l1l2填空题：1如下图，若1=42，则2=_时， l1l22如右图（1）因为B=FDC，根据 ，所以DF ； （2）因为C=EDB，根据 ，所以 DE； （3）因为A=BED，根据 ，所以 ； （4）因为A=DFC，根据 ，所以 .3.找出下面点阵(点阵中相邻的四个点构成正方形)中互相平行的线段.第3题第4题4.如图1255，直线AB、CD平行吗？说明理由 处理方式：教师出示测试题，监督学生独立完成，然后反馈矫正；教师注重引导学生简单说理设计意图：教师可以首先鼓励学生用语言表述理由，并进行交流；逐步过渡到书写自己的理由由易到难螺旋式上升，符合学生认知特点七、布置作业，落实目标必做题：课本