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文档简介

空间点 直线 平面之间的位置关系 一 平面 我们常常把水平的平面画成一个平行的四边形 用平行四边形表示平面 1 平面的画法 2 平面的表示 1 平面 平面 2 平面ABCD 平面AC 平面BD 3 点与平面的位置关系 点A在平面内 记作A 1 思考 如果直线L与平面 有一个公共点P 直线L是否在平面 内 如果直线L与平面 有两个公共点呢 二 公理1 公理1 如果一条直线的两点在一个平面内 那么这条直线在此平面内 2 公理1的作用 作用 判断直线是否在平面内 3 直线与平面的位置关系 1 直线l在平面 内 记作l 2 直线l在平面 外 记作l 4 公理1的符号表示 公理2 过不在一条直线上的三点 有且只有一个平面 三 公理2 公理2的作用 作用 是否确定一个平面 不在一条直线上的三个点A B C所确定的平面 可记成 平面ABC 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点 那么它们有且只有一条过该点的公共直线 四 公理3 公理3的作用 如何寻找两个平面的交线 例1课本P47例1 五 课堂练习 1 书本P43第1 2 3 4 2 如果一条直线经过平面内一点与平面外一点 那么它和这个平面共有几个公共点 能否说明理由 答 只有一个公共点 假如这条直线和这个平面内有两个公共点 根据公理1可得 这条直线上所有的点都在这个平面内 与已知有一点在平面外矛盾 反证法 3 如图 ABC中 若AB BC在平面 内 判断AC是否在平面 内 4 当三直线共面时 三直线的位置关系有几种 四 提高练习 2 已知直线m与直线a 直线b分别交于A B 且a b 求证 过a b m有且只有一个平面 小结 1 公理1 2 3的定义 2 公理1 2 3的作用 3
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