山东省临沂市青云镇中心中学九年级数学下册《27.3位似（2）》课件1 新人教版.ppt

27 3位似 2 如果两个图形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 像这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 1 什么叫位似图形 2 位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 3 利用位似可以把一个图形放大或缩小 复习回顾 d e f a o b c 如何把三角形abc放大为原来的2倍 d e f a o b c 对应点连线都交于 对应线段 位似中心 平行或在一条直线上 复习回顾 b a x y b a o 在平面直角坐标系中 有两点a 6 3 b 6 0 以原点o为位似中心 相似比为3 1 把线段ab缩小 a 2 1 b 2 0 观察对应点之间的坐标的变化 你有什么发现 探索1 b a x y b a o 在平面直角坐标系中 有两点a 6 3 b 6 0 以原点o为位似中心 相似比为3 1 把线段ab缩小 a 2 1 b 2 0 a b a 2 1 b 2 0 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以原点为位似中心 相似比为k 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或 k 观察对应点之间的坐标的变化 你有什么发现 x y o 在平面直角坐标系中 abc三个顶点的坐标分别为a 2 3 b 2 1 c 6 2 以原点o为位似中心 相似比为2 b a c a 4 6 b 4 2 c 12 4 放大后对应点的坐标分别是多少 b a c x y o 在平面直角坐标系中 abc三个顶点的坐标分别为a 2 3 b 2 1 c 6 2 以原点o为位似中心 相似比为2 将 abc放大 a 4 6 b 4 2 c 12 4 b a c 放大后对应点的坐标分别是多少 还有其他办法吗 e 例 如图 请以坐标原点o为位似中心 作平行四边形abcd的位似图形 并把它的边长放大2倍 x y 2 2 4 6 6 4 8 8 10 10 12 12 d a b c 12 4 0 2 6 8 10 2 4 6 8 10 12 分析 根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 我们只要连结位似中心o和的各顶点 并把线段延长 或反向延长 到原来的2倍 就得到所求作图形的各个顶点 g f e c g f 以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质 若原图形上点的坐标为 x y 像与原图形的位似比为k 则像上的对应点的坐标为 kx ky 或 kx ky 想一想 1 四边形gcef与四边形g c e f 具有怎样的对称性 2 怎样运用像与原像对应点的坐标关系 画出以原点为位似中心的位似图形 x y o 例题 在平面直角坐标系中 四边形abcd的四个顶点的坐标分别为a 6 6 b 8 2 c 4 0 d 2 4 画出它的一个以原点o为位似中心 相似比为1 2的位似图形 a 3 3 b 4 1 c 2 0 d 1 2 a b c d 你还有其他办法吗 试试看 x y o b 1 如图表示 abc把它缩小后得到的 cod 求它们的相似比 a c d 练一练 x y o 2 如图 abc的三个顶点坐标分别为a 2 2 b 4 5 c 5 2 以原点o为位似中心 将这个三角形放大为原来的2倍 b a c 练一练 x y o 3 如图 写出矩形wxyz各点的坐标 如果矩形stuv相似于wxyz 点s的坐标为 2 7 按照下列相似比 分别写出t u v各点的坐标 w x y z 1 相似比为4 2 相似比为 练一练 x y 4 2 6 8