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2.1.1函数（能力提升）1下列函数中,与函数y=1x有相同定义域的是()A.f(x)=x0B.f(x)=1x C.f(x)=|x|D.f(x)=xx答案：D2对于函数y=f(x),下列命题正确的个数为()y是x的函数;对于不同的x值,y值也不同;f(a)表示当x=a时函数f(x)的值,是一个常量.A.1B.2 C.3 D.0解析显然正确;不同的x值可对应同一个y值,如y=x2,故错误.3已知f(x)=x2-3x,且f(a)=4,则实数a等于()A.4B.-1 C.4或-1D.-4或1解析由已知可得a2-3a=4,即a2-3a-4=0,解得a=4或a=-1.4若M=x|0x2,N=y|1y2,则下列图形中不能表示以M为定义域,N为值域的函数的是()解析四个选项中函数的定义域均为0,2,且值域均为1,2,但选项D不能构成函数,因为对于任意的x0,2),对应的y值有2个,这不符合函数的定义,故选D.5设集合A和集合B中的元素都属于N+,映射f:AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素为n2+n,则在映射f下,象20的原象是()A.4B.5 C.4,-5 D.-4,5解析由题意,令n2+n=20,得n=4或n=-5.又因为nN+,所以n=-5舍去,所以n=4.6函数y=4x1-x的值域是()A.y|y1B.y|y4 C.y|y-4 D.y|y-1解析y=4x1-x=4x-4+41-x=-4+41-x,当x1时,41-x0,即-4+41-x-4,故函数的值域为y|y-4.7函数y=1-x2x2-3x-2的定义域为()A.(-,1 B.(-,2 C.-,-12-12,1 D.-,-12-12,1解析要使函数有意义,应满足1-x0,2x2-3x-20,即x1,x-12,且x2,所以x1,且x-12,即函数的定义域为-,-12-12,1.8已知集合M=x|y=x2+1,N=y|y=x2+1,则MN等于.解析根据集合中元素的特征性质及函数的定义域、值域的概念,得M=R,N=1,+),故MN=1,+ ） 9已知f(x+1)=x+2x,则f(x)=.解析令t=x+1,则x=(t-1)2,且t1. 由已知,得f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1,故f(x)=x2-1(x1).10若关于x的函数f(x)=a-x的定义域是x|x-2,则实数a=.解析要使f(x)有意义,应满足a-x0,即xa.因为函数f(x)的定义域为x|x-2,所以a=-2.11若函数f(x)的定义域是x|x-2,则函数y=f(-2x+1)的定
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