零极点对系统性能的影响分析.doc

零极点对系统性能的影响分析1任务步骤1）分析原开环传递函数G0（s）的性能，绘制系统的阶跃响应曲线得到系统的暂态性能（包括上升时间，超调时间，超调量，调节时间）；2）在G0（s）上增加零点，使开环传递函数为G1（s），绘制系统的根轨迹,分析系统的稳定性。绘制系统的阶跃响应曲线得到系统的暂态性能（包括上升时间，超调时间，超调量，调节时间）；3）在G0（s）上增加极点，使开环传递函数为G2（s），绘制系统的根轨迹，分析系统的稳定性；绘制系统的阶跃响应曲线得到系统的暂态性能（包括上升时间，超调时间，超调量，调节时间）；4）同时在G0（s）上增加零极点，使开环传递函数为G3（s），绘制系统的根轨迹，分析系统的稳定性；绘制系统的阶跃响应曲线得到系统的暂态性能（包括上升时间，超调时间，超调量，调节时间）；5）综合数据，分析零极点对系统性能的影响。2开环传递函数G0（s）的性能分析2.1 原G0（s）性能分析取原开环传函数为：2,1.1分析系统稳定性在M指令中输入:g0=zpk(,-0.25,-0.52,1)g=feedback(g0,1);z,p,k=zpkdata(g,v)按Enter回车得：Zero/pole/gain: 1-(s+0.25) (s+0.52) z = Empty matrix: 0-by-1p = -0.2500 -0.5200k = 1即闭环系统两个极点均具有负实部，系统稳定2.1.2系统的根轨迹Matlab指令：G0=zpk(,-0.25,-0.52,1)g=feedback(g0,1);rlocus(g)得到图形：根据原函数的根轨迹可得：图1 原函数G0(s)的根轨迹系统的两个极点分别是-0.52和-0.25，零点在无限远处。2.1.3G0（s）的阶跃响应Matlab指令：g0=zpk(,-0.25,-0.52,1)g=feedback(g0,1);step(g)得到图形：图2 原函数的阶跃响应曲线由阶跃响应曲线分析系统暂态性能：曲线最大峰值为1.15，稳态值为0.887，上升时间tr=1.97s超调时间tp=3.18s 调节时间ts=11.3s，超调量=29.505%2.2 增加零点后的开环传递函数G1（s）的性能分析传递函数的表达式上单独增加一个零点S=-a,并改变a值大小，即离虚轴的距离，分析比较系统性能的变化。所以增加零点后为了分析开环传递函数的零点对系统性能的影响，现在在原开环的开环传递函数为：2.2.1 当a分别为0.01,0.1,1,10,100时，G1（s）的根轨与阶跃响应如下excel增加零点对系统影响结论：1.增加不同的零点对系统参数有不同的影响；2.曲线峰值与超调量受到影响后的值与原值没有重合，上升时间，超调时间与调节时间与原值有重合；3.随着a的增加（或者说随着零点渐渐远离零点），曲线峰值受到的影响（取绝对值来看）和超调量受到的影响均是先减后增；上升时间，超调时间受到的影响，上升时间和调节时间受到的影响均是先增再减；4.对系统影响最大的点在a=1或附近的位置；2.3增加极点后的开环传递函数G2（s）的性能分析为了分析开环传递函数的极点对系统性能的影响，现在在原开环传递函数的表达式上单独增加一个极点S=-p,并改变p值大小，即离原点的距离，分析比较系统性能的变化。所以增加零点后的开环传递函数为：2.3.1 当p分别为0.01,0.1,1,10,100时，G2（s）的根轨迹与阶跃响应如下excel增加极点对系统性能的影响结论：1.增加不同的极点对系统参数有不同的影响；2.比较观察增加零点时的系统参数（以上升时间tr为例）的变化，可以发现，在某些区间（x1a=px2）内，存在：，则，说明了极点与零点对系统系能的影响的差别； 3同时可以预见，当零点与原