数学人教版六年级下册比和比例（复习课）

课 题比和比例课 型复习课整 理 人冯晓艳版本出处毕业复习研讨课教学内容人教版课标教材六年制小学数学第十二册P89页例4。学习目标1、学生能熟练准确地说出比和比例的意义与基本性质。2、能正确、迅速地解比例、化简比和求比值。3、能说出比和分数、除法之间的区别和联系。4、运用比和比例的知识解决生活中的简单问题。教学重点比和比例的意义、基本性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。教学难点能理清知识间的联系，建构起知识网络。评价方案1、 目标1、3可通过提问，学生之间交流，填表格等方式进行，达标率达98%。2、 目标2通过板演、练习的方式进行，达标率98%。3、 目标4在具体情境中，通过练习检测，达标率95%。教学方法列表法、练习法、讨论法教具准备多媒体课件，学生课前整理的比和比例相关内容。教 学 过 程课前谈话：同学们坐好了，今天带大家到这里来上课，高兴吗？看大家一个个精神饱满的，老师也非常高兴！你们知道今天来这里上课的男生、女生各有多少人吗？现在请大家数一数，看谁能在最短的时间内数出男、女同学各有多少人？这位同学已经数好了，说说你数的结果，告诉大家，你是怎样数的？速度这么快？真是爱爱动脑筋的孩子！还有谁也数出来了？你是怎样数的？真棒！通过数数老师就能看出来，今天来上课的同学个个都是好样的，不仅聪明而且爱动脑子，这节课就请大家把你们的聪明才智充分展示出来，好不好? 好，上课！一、揭示课题：师：刚才大家已经数出来今天在这上课的有（ ）位男同学，（ ）位女同学 ，谁能说出男女同学人数的比？（生答师板书）很好！谁能说一个和它相等的比？（生答师板书）好的，请坐！如果把这两个比用等号连接起来叫什么？（比例）比和比例都是我们以前学过的知识，为了更好地巩固这部分知识，今天这节课我们就来复习比和比例。（板书课题：比和比例）二、梳理知识：上这节课之前老师已经让大家对比和比例的相关知识提前进行了整理，谁愿意把你整理的结果拿上来跟大家分享一下？（生1展示）你先给大家说说你是用什么形式整理的？具体说说整理的内容吧！大家都听的很认真，在内容上其他同学有没有要补充的？在形式上，有没有跟他不一样的？请你拿上来，还有吗？你也拿上来。师总结：大家用这么多不同的形式对比和比例这部分知识进行了系统的整理。有用列表法的，也有用括号法的，这些形式都非常好！都给人以条理清晰的感觉，以后我们在整理知识的时候就要采取合适的方法。出示（不完整的）表格，（指的屏幕上的表格）说：内容上我们都是从这几个方面来整理的你们整理的，谁能具体说说它们的意义分别是什么？（生答师出示）你能结合这个例子说说比的各部分名称吗？比例的各部分名称又是什么？比和比例的基本性质同桌互相说一说吧。基本性质的用途又是什么？（随着学生的回答，师把表格中空缺的填完整）比和比例的意义和基本性质比比例意义两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。各部分名称0.9: 0.6= 1.5(前项 )(后项) (比值)20 : 18=10: 9(内项) (外项)基本性质内容比的前项和后项都同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。用途化简比1、解比例。2、判断两个比能否组成比例。师：我们一同回顾了这么多知识，认真观察这张表，你发现比和比例有哪些不同？生：意义不同师：能具体说说吗？意义不同，不同在哪里？还有哪些地方不同？怎么不同了？师：比和比例的基本性质也不同，具体哪不同？师：比和比例有这么多不同的地方，它们之间有没有联系呢？得出：比是比例的基础，没有比就没有比例，比例是比的发展。（至此完成目标1）刚才大家一致认为利用比的基本性质可以化简比和求比值，下面我们就来做一组对比练习：化简比并求比值。出示：化简比并求比值。 ： 0.12：36 78：26 每个同学任选其中一道，做在练习本上。谁愿意到前面来做？好，你来，你，你也来。大家都已经做完了，咱们请刚才演板的同学给大家说说他是怎么做的？听了他们的介绍，你有什么不同的想法吗？（有不同的让学生说，没有的继续往下）看来大家也都同意这三个同学的做法。你们做的跟他们一样吗？非常好！刚才我们在练习化简比和求比值的时候，有的是用比的前项除以比的后项，有的是用比的基本性质，大家能根据题目的具体情况灵活的选择方法，很好，那我们该如何更好地区分它们呢？（化简比的结果是一个最简比，而求比值的结果是一个数，这个商可以是整数、小数或分数。）（至此完成目标2）请大家来看这道求比值的题：78比26等于7826 等于 最后等于3看到这个式子，你能想到什么？（生：比、分数与除法的关系）这位同学太会联想了，请坐下！比、分数、除法之间到底有什么关系？（同桌两人先说说）谁愿意说给大家听？刚才大家在叙述比、分数、除法三者之间关系时，都用到了一个词“相当于”，用的非常好，说明比、分数、除法虽然有联系，还是有区别的。有什么区别？我们把比、分数与除法的关系也用表格的形式展示出来：（出示下面表格）你看可以吗？再认真看一看。联系区别比分数除法（至此完成目标3）刚才我们对化简比和求比值进行了对比练习，学习比例的基本性质是为了解比例，请看下面两个题：解比例：0.6：x= ：2 =请你拿出练习本，把这两道题做在你的练习本上，谁愿意到前面来做？好，请你来，还有你。把你做的过程和方法给大家介绍一下好吗？很好。你们做的跟他们一样吗？想一想，我们在解比例时应该注意什么？（先写解；分数形式要分清外项和内项，交叉相乘；注意检验等等）（至此完成目标2）三、综合练习师：刚才我们对比和比例的相关知识进行了系统地整理和复习，还对比、分数和除法之间的关系进行了细致的分析，学习知识是为了应用知识，现在我们就运用刚才整理复习的相关知识解决一些简单的数学问题。1、基本练习。（课件出示）（1）把1g药放入100g水中，药与药水的比是（ ）（2）两个数相除的商是0.8，这两个数的比是（ ）。（3）如果A4=B7，那么A：B=（ ）：（ ）（4）写出比值都是3的两个比：（ ）和（ ），并组成比例：（ ）（5）在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项是0.25，另一个内项是（ ）。（6）甲乙丙三个数的平均数是10，甲乙丙三个数的比是4：1：3，则甲（ ）、乙（ ）、丙（ ）。（7）用2、6、1这三个数再添上一个数，组成一个比例是（ ）。拿出自己的答题卡，独立完成。师：你最想跟大家交流哪道题？由学生说，集体重点讲评。其他的由学生说出答案及方法就可以。看来大家对比和比例的基本知识掌握的非常扎实。2、师：大家知道，这段时间正在流行手足口病，为了有效预防，我们学校还印发了一些如何预防手足口病的小册子，你知道有哪些预防方法吗？嗯，所以大家平时一定要注意自己的个人卫生，养成良好的饮食习惯。我们学校为了给大家创造洁净的学习环境，每天下午你们放学后都要对每个教室以及厕所、校园公共设施等进行彻底的消毒。在配制 “84消毒液”进行消毒时，药液与水的比是1：40。（1）现在要把1.5kg的药液配制成药水，需要加水多少千克？（2）学校每天消毒需要用82kg配置好的“84消毒液”，需要准备药液和水各多少千克？（3）现在有100kg水，需要多少千克的药液才能调配出这种“84消毒液”？这有三个问题，你能帮学校解决这些问题吗？做在练习本上。谁愿意把你做的给大家说说？你们同意他的做法吗？非常好。3、再过一星期，我们学校要在学前班院内建一座新的教学楼，现在已经陆续运来一些砖、水泥等建筑用品，你们见到没有？为了使教学楼建的更加坚固，需要用水泥、沙子和石子配制一种混凝土，下面使配制这种混凝土所用材料的份数：想一想：（1）这种混凝土的三种材料是按怎样的比配制的？（2）要配制120t这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？（3）如果这三种材料都准备了18t，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子还差多少吨？你能解决这些问题吗？试一试。谁愿意回答第一个问题?同意吗？非常好！（至此完成目标4）