数学人教版六年级下册《数学思考》教学设计

六年级下册数学思考教学设计(1)教学目标：1. 通过引导学生观察、探究、记录、归纳，得到解决“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法。2. 渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略。3. 培养学生归纳推理，探索规律的能力。4. 让学生在体验中感受数学知识的奇妙，感受数学思维的乐趣，在探究中获得成功的愉悦感，激发孩子们进一步学习与探究的欲望。教学重点、难点：引导学生发现规律，找到解决问题的方法。教具、学具准备：多媒体课件、学习卡、直尺或三角板等。教学过程：一 、游戏设疑，激趣导入1. 谈话设疑又是一年六月中,你们即将毕业,走出四小的大门,各奔前程 ,在这里老师祝愿你们的学业一帆风顺,来让咱们握握手吧,牢记我们这两年之间的点点滴滴.(师生握手)2、谁留心注意了,老师刚才和几名同学握了几次手了?(小结:你们的观察能力非常强,相信你们日后的成绩会更突出.)3、老师也给你们一次机会， 组内的几名同学也握握手吧,让六年的友谊深记心中,顺便留意一下,组内的几名同学一共握了几次手?4、看似简单的握手问题,里面蕴含着有趣的数学知识,这节课我们来共同研究-数学思考。师: 同学们,在上课前,咱们先来做个游戏,挑战一下自己,敢不敢请听清楚要求:卡片上有8个点,每两个点连成一条线段,一共可以连成多少条线段呢? 请同学们动笔连一连，再数一数,时间2分钟,看谁最先得出答案!学生动手操作汇报交流师: 同学们，有结果了吗? (学生汇报结果)怎么会有这么多不同的答案呢? 可正确的答案只有1个! 到底谁的答案才是正确的呢? 看来这个问题可能有点难度!(板书:难) 没关系! 我们暂且把它放在一边, 待会儿再去评判, 下面我们先开始今天的学习与研究,看看大家能不能从中得到什么启示。二、逐层探究，发现规律（一）从简到繁, 感知算理师: (课件) 请同学们拿出卡片2, 你们看到了什么? (生) 两个点连成一条线段容易吗? (板书: 易)我们就从简单的问题入手开始研究, 两个点可以连成几条线段? (生). 而且只能连成1条线段(课件), 请同学们动手将这条线段连出来!（学生操作）师: 在两个点的基础上增加1个点(课件)，这时候一共可以连成几条线段? （学生猜想: 动笔, 得出答案。）师: 只增加了一个点, 为什么却增加了2条线段呢?（引导学生明确：增加的一个点可以和原有的两个点分别连成一条线段，所以在原有基础上增加了两条线段。这样，就在学生的脑海中建立了一个“12”的连线网络影像）师: (课件) 在3个点的基础上又增加1个点, 你猜可能会增加几条线段? (生回答)师: 怎么会是3条呢? 刚才两个点时,增加一个点.只增加了2条线段啊！ 学生释疑, 动笔验证.师: (课件) 请同学们想一想: 5个点一共可以连成多少线段呢?引导学生进行数学思考。师: 谁把你的想法和大家交流一下生: 6+4=10(条)学生说明理由, 集体验证。（引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演示。）（二）分步指导, 逐步列出求总线段数的算式师: 5个点时连成线段的总数, 这位同学是用计算的方法得出的, 现在请同学们仔细观察表格中的几组数据：想一想: 3个点时连成线段的总条数, 可不可以也用计算的方法得出?学生观察表格, 依次得出：3个点时连成线段的总条数: 1+2=3(条)4个点时连成线段的总条数: 1+2+3=6(条)5个点时连成线段的总条数: 1+2+3+4=10(条)（三）观察算式, 感知规律 师：请同学们仔细观察这几道算式, 你有什么发现？(引导学生从算法、加数的特点、加数的个数等方面区观察发现) 师： 是的, 这每一道算式都是一组从1开始的连续自然数之和. 到底几个连续自然数相加呢？你还有什么发现？（得出加数的个数与点数之间的关系） 引导学生在观察，汇报、交流的过程中感知规律。（四）归纳小结, 总结规律:课件出示：例5：6个点可以连成多少条线段？1. 学生打开数学书第91页, 把算式写在相应的横线上. 2. 交流。让学生说一说自己的想法。3. 提出问题：想一想, 计算n个点连成线段的条数可以怎样列式? 学生独立思考、回答、相互补充得出：123（n1）师生共同理解算式的含义: 从1开始(n-1) 个连续自然数的和。（五）回应课前游戏的设疑，进一步提升。1. 学生再次拿出卡片1, 找到课前游戏的答案。与学生共同探讨问题由难变易的原由。(揭示并板书课题)2. 你能运用规律解决更复杂的问题吗?(课件：根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？请写出算式。