小学数学论文：学生读题错误溯因及教学改进策略.doc

学生读题错误溯因及教学改进策略 【摘 要】学生解题错误中重要的一个原因是读题错误，通过对学生读题错误的观察与梳理，笔者认为学生的读题错误主要有信息感知缺陷、经验取代读题、信息选择不当和认知储备欠缺等形式。相应的改进策略可以是培养良好的阅读习惯，加强对比练习、完善经验，改进问题地呈现方式，准确地表征问题和解题后的自我反思等。 【关键词】读题能力 读题错误解题，首先要读题、理解问题，然后才是解题。学生在解决数学问题过程中出现错误，往往并不是因为学生知识结构、数学能力有缺陷或者缺乏解题策略，而是因为读题能力缺失，在感知、梳理信息，理解、表征问题时出现错误，导致解题错误。何谓读题能力？笔者以为是学生阅读问题、理解问题的能力，是学生解题能力的重要组成部分。出现读题错误，体现了学生读题能力的不足。教学中，教师应当关注学生的读题错误，寻找错误根源，实施教学干预，减少读题错误，提高读题能力，实现提高学生解题能力、促进学生发展的目的。一、溯因读题错误从何而生（一）问题信息感知障碍有的学生的阅读习惯较差，读题粗枝大叶，不求甚解，一目十行，在没有读懂甚至读通问题的情况下匆忙做答，常常出现对问题信息的感知错误、不全等现象，引起解题错误。1.信息输入出现遗漏在读题过程中，没有字字落实，或者对配图等辅助性信息不加以关注，以致大脑在输入、加工信息阶段，遗漏了解决问题所需要的部分重要信息，出现解题方向偏差、错误。 例1：问题配以插图，提醒学生：在小路两边植树，两端是不需要种植的，原因是两端已经有了宝塔和茶室，不需要种。但从这位学生的错误解答中，可以明显看到，他并没有读出图中所传达的信息，或者说他根本就没有把图当作问题信息的一部分。在解答时把问题当作了两端都种的情况，导致错误。 例2：上例中学生前面的解答都是正确的，但就是是遗漏了“50块”这一信息，导致解题不完整，出现错误，让人可惜。例3：在读题时，学生常常会忽略数据后面的单位名称。如上例，虽然他知道这个问题的解决方法，但就是因为没有注意单位的不同，而导致错误。再如：0.08里有（ ）个（ ）分之一，化成最简分数是（ ）。有学生在最简分数的括号中填上了。询问其原因，她这样回答：“我没有读完题目，以为只要写上分数就行了。”草率读题，信息输入大脑不完整，大脑自然不能做出正确地指令，完成正确地解题。2.信息加工错误重组有的学生读题后，文本信息进入头脑再加工时，会有意识或无意识地按自己的习惯交换语序，结果使得问题的意思发生变化，导致错误。例4：问题是“a是b的多少倍？”正确的算式应为ab，但不少同学列成了ab。询问他们为什么这样列？回答说：我们读成了a的b倍是多少。同样的文字，交换了次序，意思完全不同，自然错了。例5：36是哪些数的倍数？题目要求学生写36的因数，但有很多学生把这句话读成36的倍数是哪些数？倍数成了学生注意的焦点，给出了36的倍数有36，72，108这样的错误答案。3.信息选择取舍不当学生在读题时，问题的信息并不可能全部进入大脑进行再加工。学生是根据自己的认知水平，有选择地把信息输入大脑，进行二次加工，解决问题。在这个选择、过滤信息的过程中，往往会出现选择不当的错误。例6：题中既有长方体，又有立方体，告知了长方体的条件信息，而问题却是求立方体的体积。面对如此复杂的信息，学生在选择、处理信息时，出现信息选择错误用已知的长方体的有关信息求长方体的体积，代替了问题中的立方体体积。例7：本应该选择1.2米为高进行计算，部分学生却选择了2米进行计算，所求的结果与要求的问题没有对应起来。这是因为不少学生有先入为主式的信息选择习惯，2米出现在前，1.2米出现在后，信息输入时选择了2米而忽略了1.2米，造成了错误。（二）已有经验取代读题学生总是带着已有经验学习的，学习也是学生的数学经验不断丰富、改进的过程。学生已有的解题经验是解决新问题的基础，但这也是一把双刃剑：已有的解题经验，有时能够帮助学生有效地解决问题，有时，却会误导学生，在没有读好问题的情况下凭经验做出错误解答。1.问题情境的相似经验代替准确读题学生在读到情境相同或相似、但问题不同的题目时，头脑中已有的关于这种题的解题经验会被唤醒，经验让学生感到兴奋，取代读题，按经验解答，结果出现答非所问的错误。例8： 学生前面的解答都是正确的，但就是缺了最后的“临门一脚”！学生为什么只算了面积，却没有算需要多少千克涂料？这与学生前面的学习不无关系。在学习组合图形面积时，学生曾经解决过这样的一个问题，如左图。本题只要求计算房子侧面墙的面积，学生有了这样的解题经验，于是，在遇到如此相似的问题时，头脑中的经验立即激活，主观地认为本题也是求面积。不假思索地求出面积后，便停止了解答。除了这样的错误，还有如右图所示的错误，为什么会漏减窗的面积？同样与学生头脑中的经验有关侧面墙的面积是上部三角形面积加上下部长方形面积。却不知，本题还需要除去窗的面积。例9：上面一题：题目只要求学生通分，很多学生却在通分又比较了大小。为什么会出现这样的“多此一举”的现象？与学生习惯了这种练习不无关系：先通分，后比较大小（如右图）。做得多了，形成了经验与定式，一看到题目形式如此相似，就按经验办事。2.问题结构的相似经验干扰准确读题有的问题，与原有同类问题在结构上很相似，只有细微之处的本质差别。在解决这类问题时，学生同样会在头脑中搜寻出这类题的解题模式，套用模式解题。但因为细微的本质差异，结果差之毫厘，失之千里。例10：学生为什么会无视共重375千克这一重要信息，列成12X-1515=75？不能排除他们是因为有了用方程解两量之差的问题的经验，形成了模式，在遇到相似结构的问题时，努力地把新问题纳入到已有经验的解题模式之中，导致错误。（三）认知经验储备不足在阅读问题，理解问题的过程中，不少学生出现困难往往是因为问题情境脱离他的现实、缺乏相关的生活经验的支持，或者对某些字、词不理解，影响整个问题的感知与理解。1.词义理解障碍影响读题有些描述问题情境的字、词，有一定的专业性，或者与学生的生活经验相距较远，面对这些字词，学生常常难以理解。例11：有一种鲫鱼每千克的批发价是7.62元，零售价是8.92元，如果从批发市场买进这种鲫鱼250千克，一共能得到多少元的利润？学生出现如下的错误解答：正是因为问题中的批发价、零售价、利润这些都是比较专业的、学生陌生的词，它们的出现，使学生感到了理解的困难，只能拼凑，导致解题错误。2.生活经验缺失影响读题有的问题，脱离学生的生活经验，使得学生理解出现困难。例12：农村学生基本上没有见过微波炉，头脑中并没有微波炉这一物体的表象，不知道它究竟有多大，自然不太能够正确地填出合理的单位，出现错误在所难免。类似的还有如“一个集装箱的容积是4（ ）”，常有学生填“L”。同样不能排除学生没有集装箱的具体表象的因素。又如右题，在教学中，有的学生认为应该填（n-3）。他们觉得：这是从里面拿出了3元。这显然也是缺乏对储蓄罐的了解所致储蓄罐一般只能放进，不能取出。一旦要取出，就得把储蓄罐砸了。因此，这幅图所表示的意义，应当是往储蓄罐里放入3元，即（n+3）。二、改进读题错误由何而少（一）重视读题指导，培养良好读题习惯首先，要遵循通读精读的程序，要求学生先通读问题，做到读通问题文本、图表，字字落实。然后引导学生抓住重点词句精读，理解问题意义，理清数量间的关系。其次，要强调各种感官的综合运用，把眼、口、手、脑结合起来，读、看、想共同作用，边读边理解，获得对问题的整体感知和理解。第三要善用标记，让学生通过动笔划一划、圈一圈等方式，把重要的信息标记出来，把问题的细节放大，引起自己的感知注意，避免出现信息遗漏、选择失当等现象。（二）对比呈现问题，凸显相似问题差异学生的解题经验往往是片面的、有欠缺的、不完整的，因而有可能导致解题错误。在课堂教学中，教师要重视相似结构、相似情境问题的比较练习，放大差异，完善学生的解题经验，减少经验取代读题的错误。如前所述的经验取代读题现象，教师可在教学中多安排如下的对比练习：水果店运来12箱苹果和15箱梨，共重375千克。如果平均每箱梨重15千克，那么平均每箱苹果重多少千克？水果店运来12箱苹果和15箱梨，梨比苹果重75千克。如果平均每箱梨重15千克，那么平均每箱苹果重多少千克？通过这样的对比，学生可以发现，虽然两题大致相似，但有本质不同：第一题是两数之和的等量关系，第二题是两数之差的等量关系。更重要的是，通过这样的对比，让学生养成认真读题、关注细节的习惯。（三）改进呈现方式，激活学生信息关注点合适的、合理的问题呈现方式，能够有效地引起学生的兴趣与注意，从而减少读题错误的出现。1.选择贴近学生的情境作为问题背景情境越远离学生的经验，学生对问题的理解越容易产生障碍。越是接近学生的生活情境或从学生的生活经验中提取问题情境，学生越容易理解，自然也会减少读题的障碍，减少解题错误。这要求教师要深入了解学生，在了解学生的基础上，提出问题。如问题：8个孩子一起合影，合影洗2张的价格是5元，另外加洗每张5角，如果每人只要一张，每人该交多少张？对这一题，学生都感到困难，特别是“合影洗2张的价格是5元，另外加洗每张5角”，难以理解。学生没有冲印照片的经验，不明白“底片送到照相店冲洗，付出5元后，便能得到2张照片，但现在有8个孩子，每人一张，需要8张照片，得加印6张，还得付0.56=3元”。事实上，如果对这个情境有足够经验或体验的话，这一题本身并不难，只要算出冲洗的总价再除以人数即可，其实就是求平均数的实际问题。2.采取图文结合的方式呈现问题把文本与适当的示意图、直观图结合起来呈现，这对于视觉型学习的学生，特别有意义。同时，情境图能够对问题情境有所补充，学生比较容易获得直观经验，即使是没有生活经验的支持，也会因为情境图而获得相关的经验，理解问题。如下面一题：有了这样一个直观图，学生能够很清楚地发现：通气管只有4个面。如果没有这样一个配图，学生很可能认为通气管有5个甚至6个面，导致错误。3.运用格式化手段强调文本教师应当预先判断学生可能会忽略、忽视的文字，呈现问题时适当地采取一些格式化的强调形式，如加下划线、加着重号、加粗等，以引起学生的注意，减少感知错误。如下面呈现的一个问题：一个长方体油箱，底面是边长3分米的正方形，高40厘米，每升柴油重0.82千克，这个油箱最多可以装多少千克油箱？在学生容易忽略、忽视的“边长、分米、厘米”等处加粗、加下划线，以提醒学生引起注意。（四）准确表征问题，鼓励学生个性解读从较大范围来讲，学生把一个问题按自己的方式表征出来，才算是完成了读题。表征问题的能力，是读题能力的重要体现。读题后，教师应当让学生表征问题，检测自己是否真正读懂了问题。1.用自己的语言复述问题读题后，用自己的语言复述题意，无疑是检测有没有读准问题的最佳手段。“这个问题有哪些信息？”“这个问题的意思是怎样的？”“这幅图说了怎样一件事？”通过这些引导性的提问，让学生说出自己的理解，在说的过程中减少读题上的错误。2.用适当的图示表达题意把问题中的数量关系用图表示出来，体现了学生读题的理解程度。只有真正读懂了问题，才能画出正确的、有意义的图。如右图这题，学生很清楚把问题的意思用图表征了出来，获得了问题的解决。又如分数混合运算问题（下图），学生用各种图来表示他们对问题的理解： 3.用合理的数量关系概括问题把问题用简洁的数量关系表示出来，是读题的结束与解题的开始。有着良好读题能力的学生，往往在读题时，能够抓住问题的主干，提取出关键信息，找出数量间的关系。如前例中问题“水果店运来12箱苹果和15箱梨，共重375千克。如果平均每箱梨重15千克，那么平均每箱苹果重多少千克？”学生如果在读题后列出“苹果质量+梨的质量=375千克”，那么，解题错误自然会减少。（五）开展自我反思，监控读题行为 1.解题之后回头看俗话说：千金难买回头看。问题解决了，并不表示解题的结束，应当让学生再回过头去看一看：读题对了吗？问题理解准确吗？方法合理吗？也可以把