统计学(本科).doc

统计学单元测试题第一单元内容：描述统计（第一章、第二章、第三章、第四章）四、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）1、直方图与条型图有何区别？2、简述众数、中位数和均值的特点和适用场合。五、设计题（本大题共1小题，共10分）1、要比较成人身高和少年身高的差异。（1）设计搜集数据的方法；（2）用什么统计量反映成人身高和少年身高的差异？六、计算题（本大题共3小题，共40分）解：（1）把数据排序8710010511211611912613788103107113117120127138921031081141171231291429510410911511812413514697105110115119125136152最大值152，最小值87确定分组组距及组数，故组距，组数最小组下限，分组如下分组区间频数频率%累计频率859537.57.59510561522.5105115922.5451151251127.572.512513541082.5135145512.59514515525100合计40100（2）分组频数频率%累计频率后进922.522.5一般922.545良好1127.572.5先进1127.5100合计40100（3）中位数位置，中位数平均数和标准差计算（%）（%）下四分位数位置下四分位数上四分位数位置上四分位数（4）平均数和标准差计算x（x-平均数）的平方分组区间组中值M频数地fMf(M-平均）的平方*f87852.6485959032702268.7588795.249510510066001837.592585.641051151109990506.2595449.4411512512011132068.7597368.641251351304520625100262.4413514514057002531.25103174.2414515515023002112.5103174.24合计4047009950104148.84117.5255.12821105125.4415.97273105125.4410784.6410867.2410951.8411038.4411217.6411310.241144.841151.441151.441160.041170.641170.641183.241197.841197.8412014.4412346.2412460.8412577.4412696.04127116.64129163.84135353.44136392.04137432.64138475.24142665.64146888.041521281.6446489424.4116241.651282115.545136932、解： 用公式计划完成程度实际完成/计划完成2004年总产值2005年总产值计划实际计划完成%计划实际计划完成%一分厂200210105230253110二分厂30034511535031590三分厂120132110140168120合计6206877207362004年平均计划完成程度1.10806505年平均计划完成1.02222从计划完成程度的角度，2004年比2005年要好3、（1）解：车间废品率产量废品数一车间0.3700210二车间0.2600120三车间0.5800400合计 2100730平均废品率废品总数/产量730/2100=0.3476(2)设平均废品率为，则平均合格率为设一车间投产量为A有0.34578统计学单元测试题第三单元内容：抽样估计、假设检验（第六章、第七章、第八章）一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）二、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）三、计算题（本大题共10小题，每小题7分，共70分）1、解：正态总体，方差未知，故的置信区间为，2、解：正态总体，方差相等，故的置信区间为，3、解：大样本，比例问题，一级品率的置信区间为，4、解：正态总体，方差相等，故的置信区间为，5、解：大样本，比例问题，的置信区间为，6、解：，：大样本，标准差（方差已知）故的检验统计量为，的拒绝域为取，。7、解：，：正态总体，方差未知，故故的检验统计量为，的拒绝域为，8、解：，：大样本，方差已知，故的检验统计量为，的拒绝域为，9、解：，：大样本，比例问题故的检验统计量为，的拒绝域为 ,10、某饮料公司对其所做的报纸广告在两个城市的效果进行了比较，他们从两个城市中分别随机地调查了1000个成年人，其中看过该广告的比例分别为0.18和0.14，问两个城市成年人中看过该广告的比例有无显著差异。统计学单元测试题第四单元内容：多总体问题假设检验（第九章列联分析第十章方差分析）一、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）二、选择题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）三、设计题（本大题共1小题，共10分）1、用你生活周围的例子构造一个列联表，说明这个调查中两个分类变量的关系，并提出进行检验的问题。四、计算题（本大题共5小题，每小题14分，共70分）1、解：不同收入人群对某种特定商品的购买习惯无显著差异：不同收入人群对某种特定商品购买习惯有显著差异的检验统计是为的拒绝域为，实际频数低收入组偏低收入组偏高收入组高收入组合计经常购买25405045160不购买70507560255有时购买35302040125合计130120145145540期望频数低收入组偏低收入组偏高收入组高收入组合计经常购买38.51851935.555555642.9629629642.962963160不购买61.38888956.666666768.4722222268.472222255有时购买30.09259327.777777833.5648148133.564815125合计130120145145540fijeij(fij-eij)2/eij2538.51854.744487061.38891.2078933530.09260.8002854035.55560.5555565056.66670.7843143027.77780.1777785042.9631.1526187568.47220.6223242033.56485.4820564542.9630.0965846068.47221.0482874033.56481.23378 合计17.90595，故2、报社关心读者的阅读习惯是否与文化程度有关，随机调查了250位读者，和如下数据：项目大学以上大学和中专高中高中以下早上看6121416中午看121688晚上看3840106有空看2022913（1） 提出假设；（2）以进行检验。解：阅读习惯与文化程度无显著关系：阅读习惯与文化程度无显著关系的检验统计是为的拒绝域为，实际频数大学以上大学和中专高中高中以下合计早上看612141648中午看12168844晚上看384010694有空看202291364合计76904143250期望频数大学以上大学和中专高中高中以下合计早上看14.59217.287.8728.25648中午看13.37615.847.2167.56844晚上看28.57633.8415.41616.16894有空看19.45623.0410.49611.0086476904143250fijeij(fij-eij)2/eij614.5925.05910531213.37605763.10791492019.4560.01521051217.281.61333331615.840.00161624033.841.12132392223.040.0469444147.8724.77037487.2160.08517961015.4161.902767910.4960.2132256168.2567.263751987.5680.0246596616.1686.39462051311.0080.3604709合计32.1220483、4、计算统计量，并以的显著水平做出统计决策。解：所有数据80方式1x1方式2x2方式3x3方式4x4x1*x1x2*x2x3*x3x4*x4-315-809225640612-343614491602-12-10414418112-1064121410049-521681254合计1549-26-5125575246121331067SST=1013SSE=401.6SSA=611F=8.114,即不同的方式推销商品的效果有显著差异5、统计学单元测试题第五单元四、计算题（本大题共2小题，每小题20分，共40分）1、某电器经销公司在6个城市设有经销处，公司发现彩电销售量与该城市居民户数多少有很大关系，并希望通过居民户数多少来预测其彩电销售量。下表是有关彩电销售量与城市居民户数的统计数据：城市编号销售量户数 (万户)123456542563196827774383658916189193197202206209要求：(1)计算彩电销售量与城市居民户数之间的线性相关系数；（2）拟合彩电销售量对城居民户数的回归直线； (3)计算判定系数 (4)对回归方程的线性关系和回归系数进行显著性检验 ()，并对结果作简要分析。2、 统计学单元测试题第六单元内容：时间序列、统计指数（第13章第14章）四、计算题（本大题共8小题，共50分）1、解：某水厂19952000年水泥产量如下，计算各动态指标各年的数值，并填入表中。年份199519961997199819992000水泥产量58068581990010101160增长量（万吨）环比10513481110150定基105239320430580发展速度（%）环比1.1810341.195621.0989011.1222221.148515定基1001.1810341.4120691.5517241.7413792增长速度（%）环比0.1810340.195620.0989010.1222220.148515定基0.1810340.4120690.5517240.7413791增长1%的绝对值（万吨）5.86.858.1992、（5分）某省计划在五年内将旅游收入增加1倍，已知第一年增长了10%，第二年比第一年增长了14%，问后三年每年应增长多少？解：设后三年每年平均增长得解出3、解： 年份1995199619971998199920002001水泥产量9500100001040010450109001141012000环比增长量（万吨）50040050450510定基增长速度（%）5.26315799.4736842111014.736820.10526增长1%的绝对值（台）95100104104.5109114.14、解：年份时间标号t产量yt*tty1995158015801996268541370199738199245719984900163600199951010255050200061160366960合计2151549120017Ltt=17.5Lty=1978，直线拟合方程：2002年（）1367.635、（5分）某商店四种主要商品的销售价格、销售量资料如下：商品单位销售量价格基期报告期基期报告期甲乙丙丁件千克米个2001004106002408840064010542681268328要求：（1）计算价格总指数；（2）计算销售量总指数；（3）计算销售额指数，且从相对数和绝对数两方面分析销售额变动的因素及程度。商品销售量价格 销售额基期q0报告期q1基期p0报告期p1p0q0p0q1 p1q1甲2002401012200024002880乙100885468540047525984丙4104002632106601040012800丁60064088480051205120 合计228602267226784 相对数绝对数Kp1.181374112Kq0.99178-188Kpq1.171653924由于价格上升使销售额增加18.137%，增加4112元；而由于销售量下降使销售额减少0.863%，下降188元；二者作用使销售额增加17.165%，增加3924元6、解：，价格变动率1商品销售额价格变动个体价格 p0q1基期p0q0报告期p1q1率（%）指数kp%甲4004502102441.1764706乙300280-595294