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文档简介

本节教学基本要求 1 掌握描述简谐运动的旋转矢量法 并会用于简谐运动规律的讨论和分析 旋转矢量rotatingvector 自Ox轴的原点O作一矢量 使它的模等于振动的振幅A 并使矢量在Oxy平面内绕点O作逆时针方向的匀角速转动 其角速度与振动频率相等 这个矢量就叫做旋转矢量 一 旋转矢量图示法 二旋转矢量与简谐振动的对应关系 2 作振动图 1 求初相位 3 可以用来求速度和加速度 4 相位差和时间差 三 旋转矢量的应用 用旋转矢量求相位时 先判断左右 若X 0矢量在右半圆上 若X 0矢量在左半圆上 再判断上下 若V 0矢量在下半圆上 若V 0矢量在上半圆上 一弹簧振子作简谐振动 振幅为A 周期为T 其运动方程用余弦函数表示 若t 0时 1 振子在负的最大位移处 则初相为 2 振子在平衡位置向正方向运动 则初相为 3 振子在位移为A 2处 且向负方向运动 则初相为 练习1 3 2 练习2一个质点作简谐运动 振幅为A 在起始时刻质点的位移为 且向x轴正方向运动 代表此简谐运动的旋转矢量为 P379 1 旋转矢量旋转一周所需的时间 用旋转矢量图画简谐运动的图 相位差 表示两个相位之差 1 对同一简谐运动 相位差可以给出两运动状态间变化所需的时间 练习3一质点作简谐运动 其振动方程为试用旋转矢量法求出质点由初始状态运动到x 0 12m v 0的状态所经过的最短时间 o 0 24 解 练习4一质点作周期为T的简谐运动 质点由平衡位置正方向运动到最大位移一半处所需的最短时间为 A T 2 B T 4 C T 8 D T 12 解用矢量图法求解 A o M N x 2 对于两个同频率的简谐运动 相位差表示它们间步调上的差异 解决振动合成问题 例1一质量为0 01kg的物体作简谐运动 其振幅为0 08m 周期为4s 起始时刻物体在x 0 04m处 向ox轴负方向运动 如图 试求 1 t 1 0s时 物体所处的位置和所受的力 代入 解 已知 求 1 代入上式得 可求 1 2 由起始位置运动到x 0 04m处所需要的最短时间 法一设由起始位置运动到x 0 04m处所需要的最短时间为t 方法二 起始时刻 时刻 END 例2某
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